天津市南开区2017年九年级上《圆》单元测试题含答案

第 1 页 共 11 页 圆 单元测试题 一 、选择题 ： A， B， C，在 2， 8，则 ） A 60 B 70 C 120 D 140 弦 , ) D. ） A三点确定一个圆 B一个三角形只有一个外接圆 C和半径垂直的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 ,若 ,则直线 ） 六边形 O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 长分别为（ ） C. ， 第 2 页 共 11 页 边形 O，若 D= ） A 5 6 9 8 2，它的侧面展开图的圆心角是 120，则它 的底面圆的直径为（ ） P=60，则 ） D 在半径 下列结论正确的是（ ） A. O=180 B. O=180 C. O=180 D. 80 B 垂直弦 ，且 B 的中点， 直径 ） A B C D 第 3 页 共 11 页 已知 半径为 1, 5 ,点 若过点 OP=x，则 ） A. 1 x 1 B. x x A、 ，则阴影部分的面积为（ ） A 8 B 4 C 4 +4 D 4 4 二 、填空题 ： O,若 8 ,则 知排水管的半径 m，水面宽 天下雨后，水管水面上升了 此时排水管水面宽 m C,P,C,如果 ,则 . 第 4 页 共 11 页 等腰直角三角形 ， 0， ，以点 为半径作弧，交 点 D，则图中阴影部分面积为 圆心角为 90的扇形 径 C 为弧 中点， D、 A、 图中阴影部分的面积为 从一张腰长为 60角为 120的等腰三角形铁皮 此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为 三 、解答题 ： 知 =5，弦 弦 们之间距离为 7， 求 ：弦 第 5 页 共 11 页 足为点 P，直线 ，且 （ 1）求证：直线 （ 2）若 ， ，求线段 ，正三角形 方形 五边形 别 是 接四边形、内接五边形，点 M， ， 相同的速度在 (1)在图中，求 (2)在图中， ；在图中， (3)根据前面的探索，你能否将本题推广到一般的正 能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由 第 6 页 共 11 页 弦 A, （ 1）求证： 1= 2）求证： C， B 上，以 半径的 ，分别交点 F， G，连 时 （ 1）求证： （ 2）当 ， ： 2 时，求弧 第 7 页 共 11 页 知 A与 、 心 1， 0）， 过点 （ 4， 0） （ 1）求切线 （ 2）若点 点 ， 且 20，求点 （ 3）向左移动 A（圆心 与直线 、 F，在移动过程中是否存在点 A，使 存在，求出点 不存在，请说明理由 参考答案 2.【解答】解：如图所示： 可得正方形 长为 2， 正方形中两部分阴影面积为： 22 12=4， 正方形内空白面积为： 4 2（ 4） =2 4， ， 第 8 页 共 11 页 ， 小圆的面积为： 12=， 扇形 =， 扇形 阴影部分的面积为： 22 2（ 2 4） =8 故选 A 62 2 4 20 8. 20.（ 1）证明： 直线 （ 2）解：连接 ， ， ， = ， = ， 第 9 页 共 11 页 21.(1)点 M， ， C 开始，以相同的速度在 O 上逆时针运动， 0， 20 . (2)同理 (1)可得，图 中， 0；图中， 2 . (3)能问题：如解图，正 M， ， 相同的速度在 O 上逆时针运动，求 结论： 证明：点 M， ， C 开始，以相同的速度在 O 上逆时针运动， 80 . 80 60 /n. 1） A， 1= 1= （ 2）连接 0，又 80， 80， C， 80， 23. 第 10 页 共 11 页 1）如图 1所示，连接 ， 在 ， ，则 ，点 0， 2）； 设切线 y=kx+b，它过点 C（ 0， 2）， B（ 4， 0）， 则有 ，解之得 ； 如图 1所示，设点 a， c），过点 H 足为 则 OH=a， GH=c= a+2，（ 5分）连接 因为 P， G，所以 所以 120 =60， 在 0， ， = ， ； 在 H OA=a 1， a+2， （ a 1） 2+ = ，解之得： ， （舍去）； 点 ， +2）如图 2所示，在移动过程中，存在点 A，使 使 F， 90，只能是 0； 当圆心 的右侧时，过点 M 足为点 M， 在 F= ，则 ， ； 在 ， ，则 ， 0， = ， ， B ，点 4+ ， 0）； 第 11 页 共 11