2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入25 Word版含解析

考点规范练 25 平面向量的概念及线性运算 基础巩固 1.设 a,b 都是非零向量 ,下列四个条件中 ,使成立的充分条件是 ( ) b b b b,且 |a|=|b| =c,=满足 =2,则 =( ) A.b+c .b+c a,b 不共线 ,=2a+a+b,= A,B,则实数 ) . 如图 ,已知 的 直径 ,点 C,=a,=b,则 =( ) .a+b D.a+b ,A,点 且 2=2,则 ( ) 在线段 在线段 反向延长线上 在线段 延长线上 不在直线 为 且 =0,则 等于 ( ) C. 90 是 在平面内的一点 ,且满足 5+3,则 ) A. B. C. D. 8. (2016天津河西一模 )如图 ,在 B,点 设 =a,=b,=xa+的最小值为 ( ) 导学号 37270316 ,B,上的三点 ,若 ),则的夹角为 . 为 边 中点 ,点 0,=,则实数 的值为 . 11.(2016天津红桥一模 )如图 ,在 已知 ,点 满足+2=3,点 D 上一点 ,满足 =2,则 . E,D,中点 ,若 =+,则 += . 能力提升 ,B 边上的一点 ,=,|=2,|=1,若 =b,=a,则用 a, ) A.a+b B.a+b C.a+b D.a+b 导学号 37270317 点 且与点 若 =x+(1则实数 ) A.(-,0) B.(0,+) C.() D.(0,1) 导学号 37270318 a,b,且 a+b与 b+c与 则 a+b+ ) ,E 分别是 边 C 上的点 ,B,1+2(1,2 为实数 ),则 1+2的值为 . 导学号 37270319 17.(2016河南许昌、新乡、平顶山三模 )如图 ,在 ,=2=m=n,m0,n0,则 m+2 . 导学号 37270320 高考预测 是 在平面内的一点 ,且满足 |=|则 . 导学号 37270321 参考答 案 考点规范练 25 平面向量的概 念及线性运算 析 由表示与 a 同向的单位向量 ,表示与 b 同向的单位向量 ,故只要 a 与 b 同向即可 ,观察可知 析 如图 ,可知 )=c+(b+. 析 =a+b,=2又 A,B,共线 . =,即 2a+(2 2=2,p= =1,p=析 连接 略 ),由点 C,得 a,所以 =b+a. 析 因为 2=2, 所以 2 所以点 故选 B. 析 由 =0,知点 又 所以 故 A=60 . 析 设 +3,得 3 3=2 如图 ,故 C,M,D 三点共线 ,且 ,也就是 于边 的两高之比为 3 5,则选 C. 析 =xa+x+y C,F, 2x+y=1,即 y=1中 x0,y0. 令 f(x)=, 得 f(x)=, 令 f(x)=0得 x=-1(x=. 当 0f(x)0. 故当 x=f(x)取得最小值 f(=3+2故选 D. 解析 由 )可得 则 的直径 ,即 0 ,故的夹角为 90 . 析 如图 ,由 =,且 =0,得 B,因此 = =11 解析 如图 ,延长 ,使 接 F. 取 ,连接 则 +2=2=3, A,D, 且 C=4, 又 =2, D= 又 , 在 由余弦定理 ,得 + 析 如图 , 因为 E, 所以 =0,=0. 又因为 =0, 所以 同理 由 + 得 ,2+()+()=, 所以 ), 所以 =,=所以 +=1. 析 由题意知 , 故 =) =a+b, 故选 A. 14. A 解析 设 =(1), 则 + =(1 又 =x+(1 所以 x+(1=(1