2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第八章　立体几何40 Word版含解析

12999 数学网 12999 数学网 考点规范练 40 空间点、直线、平面之间的位置关系 基础巩固 不是公理的是 ( ) 有且只有一个平面 那么这条直线上所有的点都在此平面内 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 l1,l2,l3,足 l2,l3,下列结论一定正确的是( ) 3. 如图 ,=l,A,B ,C ,且 Cl,直线 ABl=M,过 A,B,则 与 的交线必通过 ( ) 但不过点 M 和点 M 4. 如图所示 ,O 是 直线 平面 ,则下列结论正确的是 ( ) , O 三点共线 ,O,C,O 不共面 1,O,M 共面 为 1,1,1,1,和 a,且长为 a 的棱与长为的棱异面 ,则 a 的取值范围是 ( ) A.(0,) B.(0,) 12999 数学网 12999 数学网 C.(1,) D.(1,) 导学号 37270476 若 p:l1,q:l1,则 ( ) q 的充分条件 ,但不是 q 的必要条件 q 的必要条件 ,但不是 q 的充分条件 q 的充分必要条件 不是 q 的充分条件 ,也不是 q 的必要条件 平面 外一条直线 ,下列条件中可得出 b 的是 ( ) 内一条直线不相交 内两条直线不相交 内无数条直线不相交 内任意一条直线不相交 l 平面 ,直线 m平面 ,则 是 l m 的 ( ) 9.用 a,b,c 表示三条不同的直线 ,表示平面 ,给出下列命题 : 若 a b,b c,则 a c; 若 a b,b c,则 a c; 若 a ,b ,则 a b; 若 a ,b ,则 a b; 若 a b,b c,则 a c; 若 a b c,则 a,b,c 共面 . 其中真命题的序号是 . 在三棱柱 E,F,G,H 分别是 C,1求证 : (1)B,C,H,G 四点共面 ; (2)几何体 三棱台 ; (3)平面 平面 12999 数学网 12999 数学网 能力提升 不共面的四点中 ,其中任意三点不共线 ; 若点 A,B,C,D 共面 ,点 A, B,C,E 共面 ,则点 A,B,C,D,E 共面 ; 若直线 a,b 共面 ,直线 a,c 共面 ,则直线 b,c 共面 ; 依次首尾相接的四条线段必共面 . 正确命题的个数是 ( ) a,b,c 满足 a b,b c,则直线 a 与 c( ) n 个不同的点两两距离都相等 ,则正整数 n 的取值 ( ) 导学号 37270477 m,n,l 为不同直线 , 为不同平面 ,给出下列命题 ,其中真命题的序号是 (填上 所有真命题的序号 ). m l,n lm n; m ,n m n; m ,n , m n; m , ,n m n; m 与 l 异面 ,n 与 l 异面 m 与 n 异面 ; m 与 l 共面 ,n 与 l 共面 m 与 n 共面 . ,E,H 分别是边 D 的中点 ,F,G 分别是边 D 的中点 . 12999 数学网 12999 数学网 (1)求证 : 异面直线 . (2)求证 : 交 . 高考预测 16. 如图 ,在棱长为 a 的正方体 点 E 是棱 点 1B 上 ,且满足(1)求证 :(2)在棱 确定一点 G,使 A,E,G,F 四点共面 ,并求此时 长 . 12999 数学网 12999 数学网 参考答 案 考点规范练 40 空间点、直线、 平面之间的位置关系 析 选项 是由公理推证出来的 ,而公理是不需要证明的 . 析 如图 ,在正方体 取 C,C1,l2,1有 取 有 故选 D. 析 ,M M . 又 =l,M l, M . 根据公理 3可知 ,与 的交线上 ,同理可知 ,点 与 的交线上 . 析 连接 C,则 所以 1,A, 所以 面 因为 M 所以 M 平面 又 M 平面 所以 同理 A,所以 A,M, 析 此题相当于一个正方形沿着对角线折成一个四面体 ,长为 a 的棱长一定大于 0 且小于 析 l1,l1,即 pq;而 l1,l1,即 q p. 故 p是 但不是 析 只有在 内所有直线都不相交 ,即 无公共点时 ,b . 析 若 ,则由 l 知 l ,又 m,可得 l m,若 与 相交 (如图 ),设 =n,当 12999 数学网 12999 数学网 由 l 可 得 l m,而此时 与 不平行 ,于是 是 l 故选 A. 9. 解析 由平行线的传递性 (公理 4)知 正确 ; 举反例 : 在同一平面 内 ,a b,b c,有 a c; 举反例 : 如图的长方体中 ,a ,b ,但 a与 垂直于同一平面的两直线互相平行 ,知 正确 ; 显然正确 ; 由三棱柱的三条侧棱知 错 . (1) 又 B,C,H, (2) B, 设交点为 P,则 同理设 ,则 , 重合 ,即三条直线 B, 又由棱柱的性质知平面 平面 几何体 (3) E,B, 面 C平面 平面 B, 四边形 面 B平面 平面 F=E, 平面 平面 析 中显然是正确的 ; 中若 A,B,则 A,B,C,D, 构造长方体或正方体 ,如图显然 b,故不正确 ; 中空间四边形中四条线段不共面 ,故只有 正确 . 析 两条平行线中一条与第三条直线垂直 ,另一条直线也与第三条直线垂直 ,故选 D. 析 特殊值法 .当 n=3时 ,正三角形的三个顶点之间两两距离相等 ,故 n=3符合 ;当 n=4时 ,联想正四面体的四个顶点之间两两距离相等 ,故 n=4符合 . 由此可以排除选项 A,C,. 14. 解析 由平面的基本 性质 4知 正确 ; 12999 数学网 12999 数学网 平行于同一平面的两条直线可以平行、相交 ,也可以异面 ,故 错误 ; m n,故 为真命题 ; m n,故 为真命题 ; 如图 (1),长方体中 ,m 与 l 异面 ,n1,n2,l 异面 ,但 m 相交 ,m 异面 ,m 平行 ,故 为假命题 ; 如图 (2),长方体中 ,m与 n与 但 m与 故 为假命题 . (1) (2) (1)假设 不妨设它们所共平面为 ,则 B,C,A,D . 所以四边形 平面图形 ,这与四边形 空间四边形相矛盾 ,所以 (2)如图 ,连接 D,则 G 此 同理 四边形 又 H 是 所以 交 . 16.(1)证明 如图所示 ,连接 四边形 平面 1, 平面 面 (2)解 如图所示 ,假设 A,E,G,则 A,E,G,12999 数学网 1299