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文档简介
三角函数知识点总结1.角的概念的推广:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角,一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。2.象限角的概念:在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。3.终边相同的角的表示: 终边与终边相同4.与的终边关系:例题:若是第二象限角,则是第_象限角5.弧长公式:,扇形面积公式 6.任意角的三角函数的定义: 设是任意一个角,P是的终边上的任意一点(异于原点),它与原点的距离是,那么,三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P的位置无关。7.三角函数在各象限的符号8.特殊角的三角函数值:304560901019.同角三角函数的基本关系式:(1)平方关系: (2)商数关系:(3)倒数关系:例题:已知,则_;_。 10.三角函数诱导公式(主要作用:简化角,方便化简计算)(1) (2) (3)()的本质是:奇变偶不变(对而言,指取奇数或偶数) 符号看象限(看原函数,同时可把看成是锐角).诱导公式运用步骤:(1)负角变正角,再写成; (2)转化为锐角三角函数。常用重要结论:若,则,; 若,则,。11.两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式:12.合一公式(辅助角公式): (,)13.正弦函数及余弦函数的图象及性质(1)图象 (2)性质:定义域: 定义域:值域: 值域: 当时, 当时, 当时, 当时,单调性:上递增 单调性:上递增 上递减 上递减奇偶性:奇函数 奇偶性:偶函数 图象关于原点中心对称 图象关于轴轴对称周期性:最小正周期 周期性:最小正周期 , ,对称性: 对称性: 对称中心: 对称中心: 对称轴: 对称轴: 特别提醒,别忘了! 14.正切函数的图象及性质(1)图象 (2)性质:定义域: 值域:单调性:上递增奇偶性:奇函数,图象关于原点中心对称 周期性:最小正周期 , 对称性:对称中心: 15.解三角形中的有关公式:(1)内角和定理: ,;
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