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第49页 习题1-51 计算下列极限 (1) 将代入到中,由于解析式有意义,因此 (2) 将代入到解析式中,解析式有意义,因此 (3) 将代入到解析式中,分子为0,分母为0,因此该极限为型,因式分解,可得 (4) 将代入到解析式中,分子为0,分母为0. 因此该极限为型,因式分解,可得 (5) 将代入到解析式中,分子为0,分母为0. 因此该极限为型,因式分解,可得 (6) 由于, 因此由极限四则运算法则可知 (7) 当时,分子,分母,因此该极限为型,分子分母同时除以x的最高次项,也就是,再利用极限四则运算法则,可知:(8)当时,分子,分母,因此该极限为型,分子分母同时除以x的最高次项,也就是,再利用极限四则运算法则,可知: (9) 代入到解析式中,分子为0,分母为0. 因此该极限为型,因式分解,可得(10)由于,因此由极限四则运算法则可知= (11) (等比数列求和公式为,为首项,为公比) (12) (等差数列求和公式为) (13) (14)(通分)(整理)(因式分解,消去公因子)第二题 计算下列极限1. 由于,因此,该极限不能利用商的极限运算法则。但由于因此由无穷小与无穷大的关系定理可知:2. 由于不存在,因此该极限不能利用商的极限运算法则.但由于因此由无穷小与无穷大的关系定理可知: 3. 因此由无穷小与无穷大的关系定理可知:第三题1. 由于不存在,因此不能利用乘积的极限运算法则。但是,因此是时的无穷小 又因为,是有界函数因此由定理无穷小与有界函数的乘积仍然是无穷小可知,2. 由于不存在,因此不能利用商的极限运算法则。但是,因此是时的无穷小
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