钢结构原理习题答案第五章.doc

第五章 轴心受力构件5.1 验算由组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为3m。杆端有一排直径为20mm的孔眼，钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。解：查型钢表角钢，确定危险截面如图11截面 净截面面积验算强度： （说明截面尺寸不够）验算长细比：所以，刚度满足要求需用净截面面积改用角钢，此时净截面面积 （满足强度要求） （满足刚度要求）52 一块40020的钢板用两块拼接板40012进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图530所示。钢板轴心受拉，N135KN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题：（1）钢板11截面的强度够否？（2）是否还需要验算22截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，22截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？解：（1）验算钢板11截面的强度： An=40232.2266.8cm2 （2）22截面虽受力较小，但截面消弱较多，尚应进行验算。 An=40252.2258cm2 强度亦满足要求。 （3）验算拼接板的强度（22截面强度肯定够，只验算33截面） An=401.2252.221.269.6cm2 强度满足要求。5.3、验算图示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm，孔径22mm，钢材为Q235-AF，承受轴心拉力N=600KN（设计值）。解：验算最外排螺栓处危险截面的强度时，应考虑截面上每个螺栓所传之力的一部分已经由摩擦力在孔前传走，净截面上所受内力应扣除已传走的力。钢板净截面面积 截面所受内力 （满足要求）验算毛截面强度 54 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m，截面为由2L90 8组成的肢尖向下的T形截面。问是否能承受轴心力设计值870KN？解：（1）强度验算 2L908截面面积为A=13.94227.88 cm2 则截面应力为 强度满足要求。（2）刚度验算 2L908截面最小回转半径为i2.76cm 计算长度L=900cm，则此轴心受拉构件的长细比为 故此构件刚度亦满足要求。5.5、某车间工作平台柱高2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用16号工字钢，试经计算解答（1） 钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？（2） 改用Q354钢时设计承载力是否显著提高？（3） 如果轴心压力为330KN（设计值），16号工字钢能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？解：（1）若柱采用16号热轧工字钢，查型钢表可得： 两端铰接柱， 长细比： 由长细比较大值查附表4.2得 设计承载力 （2）可见由柱的整体稳定控制设计，若改用Q345钢，其余不变查附表4.2得 设计承载力 与Q235钢的设计承载力大致相当，无显著提高。 （3）若轴心压力N=330KN199.2KN ，则16号热轧工字钢不能满足要求。 可从构造上采用增加侧向支承，减小长细比的措施 若在弱轴方向的跨度中点处增加侧向支承点，则 计算长细比： 由查附表4.2得 （满足要求）56 设某工业平台柱承受轴心压力5000KN（设计值），柱高8m，两端铰接。要求设计一H型钢或焊接工字形截面柱及其柱脚（钢材为Q235）。基础混凝土的强度等级为C15 (fcc=7.5N/ mm2)。解：（1）热轧H型钢柱及其柱脚设计 柱在两个方向的计算长度分别为： 1） 截面设计 由于热轧H型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因此长细比的假设可适当减小，假设60。对宽翼缘H型钢，因b/h0.8，所以不论对x轴或y轴都属于b类截面，当60时，由附表4.2查得，所需截面几何量为： 由附表7.2中试选HW4284072035，A=361.4cm2，。 因截面无孔眼削弱，可不验算强度。又因为热轧型钢，亦可不验算局部稳定，只需进行整体稳定和刚度验算。 因对x轴和y轴值均属b类，故由长细比的较大值查表得。 2）柱脚设计 底板尺寸 需要的底板面积： 采用宽为700mm，长为1000mm的底板，毛面积为7001000700000mm2，减去锚栓孔面积（约为4000 mm2）大于所需净面积。 基础对底板的压应力为： 底板的区格有三种，现分别计算其单位宽度的弯矩。 区格为四边支承板，查表5.7，0.0702。 区格为三边支承板，查表5.8，0.0434。 区格为悬臂部分， 这三种区格的弯矩值相差不大，不必调整底板尺寸和隔板位置。最大弯矩为： 底板厚度：，取t42mm。隔板计算 将隔板视为两端支于靴梁的简支梁，其线荷载为： 隔板于底板的连接（仅考虑外侧一条焊缝）为正面角焊缝，。取，焊缝强度计算： 隔板于靴梁的连接（外侧一条焊缝）为侧面角焊缝，所受隔板的支座反力为： 设，求焊缝长度（即隔板高度）： 取隔板高470mm，设隔板厚度t10mmb/50428/508.56mm。 验算隔板抗剪抗弯强度： 靴梁计算 靴梁和柱身的连接（4条焊缝），按承受柱的压力N=5000KN计算，此焊缝为侧面角焊缝，设，求其长度： 取靴梁高720mm。 靴梁作为支承于柱边的悬臂梁，设厚度t16mm，验算其抗剪和抗弯强度。 靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，设焊缝的焊脚尺寸均为。 所需的焊缝总计算长度应为： 显然焊缝的实际计算总长度已超过此值。 柱脚与基础的连接按构造采用两个20mm锚栓。（2）焊接工字型截面钢柱及其柱脚设计 柱在两个方向的计算长度分别为： 1）截面设计假设60，对于焊接工字型截面，不论对x轴或y轴失稳都属于b类截面，由附表4.2查得，则所需截面面积 ， 由经验公式，所需截面高度h和宽度b分别为： 选用截面，翼缘，腹板，如图所示。 整体稳定和长细比验算：长细比： 由长细比的较大值查表得 局部稳定验算：翼缘外伸部分：腹板的局部稳定：截面无孔眼削弱，不必验算强度。2）柱脚设计 （采用E43型焊条） 1所需底板净面积 采用底板宽为800mm，长为1100mm，毛面积为，减去锚栓孔面积（约为），大于所需底板净面积。基础对底板的压应力为 底板的区格由三种，现分别计算其单位宽度的弯矩。区格为四边支承板， ，查教材表5.7得 区格为三边支承板， ，查教材表5.8得 区格为悬臂部分，最大弯矩为 所需底板厚度 取 2隔板计算 将隔板视为两端支于靴梁的简支梁，其线荷载为：隔板与底板的连接（仅考虑外侧一条焊缝）为正面角焊缝， 取，焊缝强度计算： 隔板与靴梁的连接（考虑外侧一条焊缝）为侧面角焊缝，所受隔板的支座反力为： 取，则所需隔板高度为取隔板高为490mm，设隔板厚度 验算隔板抗剪抗弯强度： 3靴梁计算 靴梁与柱身的连接（4条焊缝），按承受柱的压力计算，此焊缝为侧面角焊缝，取，求其长度： 取靴梁高720mm。 靴梁作为支承于柱边的悬伸梁，设厚度为18mm，验算其抗剪抗弯强度： 靴梁与底板的连接焊缝和隔板与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，设焊缝的焊角尺寸均为。所需的焊缝总计算长度为： 显然焊缝的实际计算总长度已超过这个值。柱脚与基础的连接按构造采用两个20mm的锚栓。5.7、图（a）、（b）所示两种截面（焰切边缘）的截面积相等，钢材均为Q235钢。当用作长度为10m的两端铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载3200KN？ 解：图（a）所示截面 强度验算： （满足要求） 整体稳定验算： 长细比： 由查附表4.2得 （满足要求） 局部稳定验算： 翼缘外伸部分： 腹板高厚比： （满足要求）图（b）所示截面 强度验算同图（a），满足要求。整体稳定验算： 长细比： 由查附表4.2得 （不满足要求） 局部稳定验算： 翼缘外伸部分： 腹板高厚比： （满足要求） 结论：图（a）所示截面能满足整体稳定和局部稳定的要求，故能安全承受题目所要求的设计荷载3200KN，而图（b）所示截面虽截面积相等，但仅局部稳定能满足要求，不能通过整体稳定的验算，所以不能承受给定的设计荷载。5.8 设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m,两端铰接，设计轴心压力为1500kN,钢材为Q235-B,截面无削弱。解：柱的计算长度为。 1按实轴的整体稳定选择柱的截面 假设，查相关表得，需要的截面面积为：选用，验算整体稳定性： 查得：2.确定柱宽b假定（约为）采用如图的截面形式，故，取查得单个槽钢的截面数据：整个截面对虚轴的数据：查得3.缀板和横隔选用，采用分肢线刚度两侧缀板线刚度之和：横向剪力：缀板与分肢连接处的内力为：取角焊缝的焊脚尺寸，不考虑焊缝绕角部分长，采用。剪力T产生的剪应力（顺焊缝长度方向）：弯矩M产生的应力（垂直焊缝长度方向）：合应力：按构造要求设置横隔板，横隔采用钢板，间距应小于9倍柱宽（即），取242cm，即放置3个横隔板。5.9 根据习题5.8的设计数据和设计结构，设计柱的柱脚。解：取轴心压力设计值为1500KN，柱脚钢材为Q235B钢，焊条E43型，基础混凝土采用C15，其抗压强度设计值。采用如图的柱脚形式。 1.底板尺寸需要的底板净面积：采用宽为540mm，长为600mm的底板，毛面积为，减去锚栓孔面积（约为4000mm2），大于所需净面积。基础对底板的压力为：底板的区格有三种，现分别计算其单位宽度的弯矩。区格为四边支撑板，查表5.7，区格为三边支撑板，查表5.8，区格为悬臂部分，最大弯矩为：底板厚度： ，取t28mm。2，靴梁计算靴梁与柱身的连接（4条焊