2012届浙江省长兴实验初级中学第二次模拟考试数学试卷及答案.doc

浙江省长兴实验初级中学2012届第二次模拟考试数学试卷2012、5考生须知：1全卷满分120分，考试时间120分钟试题卷共4页，有三大题，共24小题2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效，考试时不能使用计算器卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.的倒数是（ ）a. b.2 c.2 d. 2. 全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任.其中数字0.00003用科学记数法表示为（ ） a b c d3. 在图1的几何体中，它的左视图是（ ）abcd图14. 下列等式成立的是（）a. b. c. d.5. 一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是（ ）a极差是15 b众数是88 c平均数是87 d中位数是86adboc（第6题）6. 如图，abc内接于o，ad是o的直径，abc25，则cad的度数是（ ）a25 b60c65 d757.抛物线上最高点的坐标为（ ）a.（2，3） b（2，3） c（2，3） d（2，3） 102a102b102c102d8. 不等式组的解在数轴上表示为（ ）9. 已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：0123441014点a（，）、b（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（ ）a b c d xyx10. 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为和，则与的函数图象大致是( )卷二、填空题：（每小题4分，共24分）11. 因式分解：= .12. 已知o的半径为4cm，圆心o到直线的距离为30mm，则直线与o的位置关系是 13. 在函数y中，自变量x的取值范围是 14. 下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 . 15. 如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作aby轴于点b，点c、d为x轴上动点，若cd3ab，四边形abcd的面积为4，则这个反比例函数的解析式为 16. 由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”，若这四个全等的直角三角形有一个角为30，顶点b1，b2，b3，b和c1，c2，c3，c分别在直线和轴上，则第一个阴影正方形的面积为 ，第个阴影正方形的面积为 .三、解答题：（共66分）17.（6分）计算: 18.（6分）解方程：19.（6分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据途中提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，表示“其它球类”的扇形的圆心角为 度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？20. （8分）已知：如图，四边形abcd是矩形，pbc和qcd都是等边三角形，且点p在矩形上方，点q在矩形内（1） 求pcq的度数；（2） 求证：apb=qpc21. （8分）列方程或方程组解应用题：“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表. 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件?22.（10分）如图，ab是o的直径，ac是弦，cd是o的切线，c为切点，adcd于点d（1）若aoc=48，求acd的度数；（2）若ab=8，ad=2，求ac的长23.（10分）某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包，原售价为每只150元，现a、b两家商店优惠出售，a商店一律8折出售；b商店规定：购买少于n只的书包，仍以原价出售，超过n只，其中n只书包的部分仍以原价出售，超地n只的部分，打a折出售.在a、b两商店购买x只书包所需的金额分别为y1（元）和y2（元），y1，y2与x的函数的图像如图所示.（1）根据图象，可知a=_ _，n=_ _；（2）求y1，y2关于x的函数解析式；15001020x（只）y(元)0（3）由于颜色等原因，现该市民在a、b两商店共购买50只这种书包，共付款6240元，问他在a、b两家商店各购买书包多少只？24.（12分） 如图，抛物线与x轴交于a，b两点，点b坐标为（3,0）顶点p的坐标为（1，-4），以ab为直径作圆，圆心为d，过p向右侧作d的切线，切点为c.（1）求抛物线的解析式；（2）请通过计算判断抛物线是否经过点c；（3）设m，n 分别为x轴，y轴上的两个动点，当四边形pnmc的周长最小时，请直接写出m，n两点的坐标.2012年长兴实验初级中学第二次中考模拟数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）110：ccbad cbcda二、填空题：（每小题4分，共24分）11. ； 12. 相交； 13.； 14.； 15.； 16. ，三、解答题：（共66分）17.原式=4分 =2分18. 原方程化为：2分 2分 经检验是原方程的根1分 原方程的根是1分19. （1）300，362分；（2）图略. 2分（3）2000800（人）2分20. （1）由题意得pcd=90-60=30， pcq=60-30=303分（2）cq=cdab，pc=pb，pba=90-60=30=pcq2分pbapcq(sas)，2分apb=qcp1分21. 82002007000=1000，10009500，不可能有电茶壶2分设保温杯有x个，则牙膏有（10-x）支，得方程2000x+500(10-x)=8200-200，x=2答：保温杯有2个，牙膏有8支.6分22. （1）oa=oc，aoc=48 oac=oca=661分cd是o的切线， occd1分 acd=90oca=242分（2）连结bc ab是o的直径，bca=901分 又occd adc=bca=901分bbac=90，acdoca=90 b=acd1分 abcacd1分 1分=16 ac=41分23. （1）， 2分（2）a： 1分 b： 2分（3）设b商店购买书包只，则a商店购买书包只当时 1分 解得：1分当时 1分 解得：1分答：a家商店买42只，b家商店买8只，或a家商店买38只，b家商店买12只 1分24. （1）设抛物线的解析式为 把h=1，k=-4，x=3，y=0带入，解得a=11分 抛物线的解析式为： 即：2分（2）作抛物线的对称轴 把y=0代入 解得 x1=-1，x2=3a 点坐标为（-1，0） ab=|3-(-1)|=4 od=2-1=1 d点坐标为（1，0）1分而抛物线的对称轴为直线x=1