2012年江西省高考压轴卷文科数学试题及答案.doc

2012年江西省高考压轴卷数学文一、选择题 1、命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（ ） 0 1 2 32已知数据是江西普通职工个人的年收入,设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）a年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变b年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大c年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变d年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。3设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于（ ）a b c、中较小的数 d、中较大的数4.有下面四个判断：命题：“设、，若，则”是一个假命题；若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；命题“、”的否定是：“、”；若函数的图象关于原点对称，则其中正确的个数共有（ ）a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个5数列的前n项和；（nn*）；则数列的前50项和为 （ ） a49 b50 c99 d1006已知m0，且mcossinsin（），则tan( )a2 b c d27一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为( ) a b c d8.若直线mx+ny=16和圆x2+y2=64没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为( ) a. 0 b.2个 c.1个 d.不确定9设变量满足约束条件： 的最大值为( )a10 b8 c6 d410等比数列中，a12，a84，f（x）x（xa1）（xa2）（xa8），为函数f（x）的导函数，则( ) a0 b c d二、填空题 11.某市有三所学校共有高三文科学生1500人，且三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从校学生中抽取_人.12.已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向时，输出的结果为sm，当箭头a指向时，输出的结果为sn，则mn的值为 13某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）x24568y304060t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为6.5x17.5，则表中t的值为 14已知abc及其平面内一点p满足0，若实数满足则_15. ab是半径为1的圆的直径，m为直径ab上任意一点，过点m作垂直于直径ab的弦，则 弦长大于的概率是三、解答题 16 已知关于的一元二次函数（）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率。17如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pd底面abcd，e是ab上一点已知pd，cd4，ad（）若ade，求证：ce平面pde；（）当点a到平面pde的距离为时，求三棱锥a-pde的侧面积18. 在平面直角坐标系上，设不等式组表示的平面区域为，记内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.（1）求数列的通项公式；（2）若，.求证：数列是等比数列，并求出数列的通项公式.19在中，三个内角，的对边分别为，其中， 且(1)求证：是直角三角形；(2)如图6，设圆过三点，点位于劣弧上，求面积最大值.图620. ks5u2012年江西省高考压轴卷数学文参考答案cbdaa aabbb 11. 40 12. 20 13. 50 14. 3 15. 1/216解析：（）函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当且 2分若则，若则若则 4分记函数在区间上是增函数则事件包含基本事件的个数是1+2+2=5，6分（）依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，其面积 8分事件构成的区域：由,得交点坐标为10分，事件发生的概率为 12分17. 解：（）在rtdae中，ad，ade，aeadtanade1又abcd4，be3在rtebc中，bcad，tanceb，ceb又aed，dec，即cedepd底面abcd，ce底面abcd，pdcece平面pde（6分）（）pd底面abcd，pd平面pde，平面pde平面abcd如图，过a作afde于f，af平面pde，af就是点a到平面pde的距离，即af在rtdae中，由adaeafde，得ae，解得ae2sapdpdad，sadeadae2，baad，bapd，ba平面pad，pa平面pad，bapa在rtpae中，ae2，pa，sapepaae2三棱锥a-pde的侧面积s侧（12分）18. 解：（1）由得 ， 1分所以平面区域为内的整点为点（3,0）或在直线上. 2分直线与直线交点纵坐标分别为内在直线上的整点个数分别为4n+1和2n+1, 4分 5分（2）由得 6分 9分 10分是以2为首项，公比为2的等比数列11分 12分 13分19(1)证明：由正弦定理得，2分整理为，即 3分又因为 或，即或6分， 舍去，故由可知