2013-2014学年度高三第三次模拟考试理科数学试题及答案.doc

2013-2014学年度高三第三次模拟考试 (理科)数学试题本试卷共4页，20小题，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上2必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效一选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知，则=（ ）a b c d2. 设全集u=z，集合m=，p=，则p=（ ）a b c d3. 一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（ ）a b c d4 已知直线a、b、c和平面m，则a/b的一个充分条件是（ ）aa/m ，b/m b ac ，bc ca、b与平面m成等角 dam ，bm5 已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）a24 b20 c16 d126已知向量,且，则向量与的夹角为（ ）a b c d7下列命题错误的是（ ）a命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”。b“”是“”的充分不必要条件。c命题“若，则中至少有一个为零”的否定是：“若，则都不为零”。d对于命题，使得；则是，均有。8函数，则的自变量的取值范围为（ ）a b c. d二填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9函数的图象中相邻两条对称轴的距离为_10. 已知，若,则_ . 11函数f (x)=2x33x29的单调减区间为_12函数的最大值是_ .13题开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否a 13.已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内处应填_。14. 已知等差数列的前项和为，且，则过点和n*)的直线的斜率是_。三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，判断abc的形状16(本小题满分12分)已知等差数列， (1)求的通项公式；(2)令，求数列的前项和 17(本小题满分14分)已知函数 （）若为奇函数，求a的值； （）若在上恒大于0，求a的取值范围18(本小题满分14分)如图abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点pabdoec 求证：（1）pa/平面bde； （2）平面pac平面bde19（本小题满分14分）设函数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围20（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和2013-2014学年度高三第三次模拟考试 (理科)数学试题答题卡 一、选择题:（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）题号12345678答案二、填空题: (本大题共6小题，每小题5分，满分30分)9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题：15.（本小题满分12分）16.（本小题满分12分）17.（本小题满分14分）18.（本小题满分14分）1pabdoec19.（本小题满分14分）20.（本小题满分14分）2013-2014学年度高三第三次模拟考试 (理科)数学试题参考答案一、选择题:（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1d本题主要考察互为共轭复数的概念及复数的乘法运算z=1+，故选 d2c 本题主要考察含绝对值不等式的解法及集合间的运算交与补集合p=，m=，p故选c3d 本题主要考察的是古典概型，一枚硬币连掷2次可能出现正正，反反，正反，反正四种情况，而只有一次出现正面的有两种， p 故选d4c 本题主要考察立体几种线线，线面的位置关系a是a/b的充分条件b是a/b的充分必要条件，c是a/b的充分条件d是a/b的必要不充分条件故选c5b 本题主要考察的是简单的线性规划问题目标函数在点（2，4）处取得最大值20故选b6b 本题主要考察向量的数量积及三角函数和值求角由cos=，故，选b7、解析：命题的否定是只否定结论，选c.8d 本题主要考察分式，绝对值不等式的解法或 或或或选d二填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9 本题主要考察正弦函数图像，相邻对称轴间的距离为半个周期，故此题关键是求函数的周期t=10解析：或（舍去），故 11.0，1 此题考察导数的应用以及解一元二次不等式12、解析：13、解析：=1时进入循环此时=21=2，=2时再进入循环此时=22=4，=3时再进入循环此时=24=16，=4时应跳出循环，循环满足的条件为，填3。（注：答题卷上填的是也给5分）14、解析：由消去得。直线的斜率为，填4三解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分） 解（1）由已知得， (3分)又是abc的内角，所以 (6分)（2）由正弦定理得， (7分)又 ， ， (9分)即 (10分)所以abc是等边三角形 (12分)16（本小题满分12分）解(1) ， (3分)， (6分)(2) ， (9分) (12分)17. 解：（）的定义域关于原点对称，若为奇函数，则 . 6分（说明：若使用特殊值运算一样给分，如利用求解）.（） 7分在上在上单调递增 ， 9分在上恒大于0，只要大于0即可, 10分. 13分若在上恒大于0，则的取值范围为. 14分（说明：若将问题等价于在上恒大于0，进而等价于在上恒成立，解得一样给分.）18（本小题满分14分）证：pabdoec (1) 连接ac、oe，acbd=o， (1分)在pac中，e为pc中点，o为ac中点pa / eo， (3分)又eo 平面ebd ，pa 平面ebd，pa /bde (7分)（2）po底面abcd，pobd (9分)又bdac，bd平面pac (12分)又bd平面bde，平面pac平面bde (14分)19解：（），因