2013届山东省济宁市高三4月联考文科数学试题及答案.doc

高三数学（文科）4月考试试题 2013.4本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用2b铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效参考公式：球的体积公式为：,其中为球的半径第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集u=r，集合m=x|x2+2x30），n=x|1x4，则mn等于（ ） a x | 1x4 b x |1x3 c x |3x4 d x |1x12复数表示复平面内的点位于（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知命题为直线，为平面，若则;命题若则,则下列命题为真命题的是（ ）a或 b或c且d且4设a=303，b=log3，c=log03 e则a，b，c的大小关系是（ ） aabc bcba cbac dcab5将函数的图象向右平移个单位后，则所得的图象对应的解析式为（ ）ay=sin 2x by=cos 2x cy=sin（2x+ dy=sin（2x一）主视图侧视图.42俯视图6已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为，直径为4的球的体积为，则（ ） abcd7设实数x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值为（ ） a13b19c24d298如图在程序框图中，若输入n=6，则输出k的值是（ ） a 2 b 3 c 4 d 59设ar，则“a=l是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件10已知函数f(x)=2x一2，则函数y=|f(x)|的图象可能是（ ）11已知椭圆方程，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（ ）a b c2 d312已知定义在r上的函数f（x），对任意xr，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数的图象关于直线x=1对称，则f（201 3）=（ ） a0 b201 3 c3 d201 3第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知等差数列中，则tan()等于 14.已知不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 15圆心在原点，并与直线3x4yl0=0相切的圆的方程为 . 16.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分布五组：第一组，第二组，第五组.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于_.三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知向量，设函数（1）求函数的最大值； （2）在中，为锐角，角的对边分别为，且的面积为3，求的值.18.（本小题满分12分）海曲市教育系统为了贯彻党的教育方针，促进学生全面发展，积极组织开展了丰富多样的社团活动，根据调查，某中学在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团，三个社团参加的人数如表所示：为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人.（i）求三个社团分别抽取了多少同学；（ii）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.19(本小题满分12分)如图，已知三棱柱abc一a1b1c1中，aa1底面abc，ac=bc，m，n分别是棱cc1，ab的中点 (1)求证：cn平面abb1a1; (2)求证：cn/平面amb120（本小题满分12分）设数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列：两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差记为，求数列的前项的和.21（本题满分12分）已知函数（1）若函数在x=2处取得极值，求实数a的值；（2）若函数在定义域内单调递增，求a的取值范围；（3）若时，关于x的方程在1，4上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.22（本小题满分14分）椭圆的焦点到直线的距离为，离心率为，抛物线的焦点与椭圆e的焦点重合；斜率为k的直线过g的焦点与e交于a，b，与g交于c，d。（1）求椭圆e及抛物线g的方程；（2）是否存在常数，使为常数，若存在，求的值，若不存在，说明理由.高三数学（文科）4月考试参考答案123456789101112dabbdaababca13、-1 14、2 15、 16、2717、(18)解：（）设抽样比为，则由分层抽样可知，“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团抽取的人数分别为则由题意得，解得故“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团抽取的人数分别为， 4分（）由（）知，从“剪纸”社团抽取的同学为6人，其中2位女生记为a，b，4位男生记为c，d，e，f则从这6位同学中任选2人，不同的结果有a，b，a，c，a，d，a，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，c，d，c