2013届天津高三理科数学试题精选分类汇编3：三角函数.doc

最新2013届天津高三数学试题精选分类汇编3：三角函数一、选择题 （天津市和平区2013届高三第一次质量调查理科数学）若(a，b为常数)的最大值是5，最小值是-1，则的值为（）a、b、或c、 d、 （天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）（）abcd （天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）在钝角abc中,已知ab=, ac=1,b=30,则abc的面积是（）abcd （天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（word版）设函数f(x)=asin()(a0,0,-0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是( )（）abcd3 （天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）已知,则的值为( )abc1d2 （天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）为了得到函数的图象,只需将函数的图象（）a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位 c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位 （2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理）在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）abcd （天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，a=，b=，且1+2cos(b+c)=0，则bc边上的高等于（）a-1b+1c d（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（）abcd （天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）在abc中,a,b,c为内角,且,则abc是（）a等腰三角形b直角三角形 c等腰直角三角形d等腰或直角三角形（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）设函数(xr),则f(x)（）a在区间-,上是减函数b在区间上是增函数 c在区间,上是增函数d在区间上是减函数（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）函数f(x)=sin2x-4sin3xcosx(xr)的最小正周期为（）abcd（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是（）ay=sin（4x+）by=sin（4x+）c y=sin4xdy=sinx（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）函数的图象是（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）在中,内角所对的边分别为,其中,且面积为,则（）abcd（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）函数,()则函数f(x)的最小值为（）a1b-2c3d-3（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）在abc中,tana是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanb是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）a钝角三角形b锐角三角形c等腰直角三角形d以上都不对（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）abc的三个内角所对的边分别为,则（）abcd（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（）abcd二、填空题（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数，给出下列四个说法：若，则； 的最小正周期是；在区间上是增函数； 的图象关于直线对称其中正确说法的序号是_.（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，若，则的值为 ；（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）函数为常数，a0, 0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是 ；（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）函数(xr)的图象为c,以下结论中:图象c关于直线对称;图象c关于点对称;函数f(x)在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象c.则正确的是 .(写出所有正确结论的编号)（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）已知,且,则_.（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）在abc中，若sina=2sinbcosc则abc的形状为_。三、解答题（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程； （2）求的单调增区间.（3）当时,求函数的最大值，最小值.（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点已知的横坐标分别为（1）求的值；（2）求的值（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）设函数的最小正周期为.()求的值; ()求在区间上的值域;()若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（word版）在abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边,a为锐角,已知向量=(1,cos),=(2sin,1-cos2a),且.(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;(2)若a=,求abc面积的最大值,以及面积最大是边b,c的大小.（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）设函数.() 求的值域;() 记abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c,若,求a的值.（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）已知向量,函数(1)求函数的最小正周期t及单调减区间(2)已知分别是abc内角a,b,c的对边,其中a为锐角,且,求a,b和abc的面积s（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理）已知函数.（）求的定义域及最小正周期； （）求在区间上的最值.（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）(本小题满分13分)在abc中，a，c为锐角，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，且。(1)求的值；(2)若，求a，b，c的值；(3)已知，求的值。（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）（本小题满分13分，已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)求使函数取得最大值的x集合；(3)若,且，求的值。（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）已知函数f(x)=2cosxsin(x+/3)-sin2x+snxcosx(1)求函数f(x)的单调递减区间; (2)将函数f(x)的图象沿水平方向平移m个单位后的图象关于直线x=/2对称,求m的最小正值.（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）已知a(cos,sin),b(cos,sin),且|ab|=2,(1)求cos(-)的值;(2)设(0,/2),(-/2,0),且cos(5/2-)=-5/13,求sin的值.（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）已知函数f（x）=sin+cos，x（共12分）（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（6分）（2） 已知cos（- ）=，cos（+ ）= -,0，求证：f（） -2=0.（6分）（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）在abc中，a，b为锐角，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，且cos2a=，sinb=（共12分）（1）求a+b的值；（7分）（2）若a-b=-1，求a，b，c的值。（5分）（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）已知函数,.求:(i) 求函数的最小正周期和单调递增区间;(ii) 求函数在区间上的值域.（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）在abc中,;(1)求:ab2+ac2的值;(2)当abc的面积最大时,求a的大小.（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知函数,(1)求函数的最小正周期; (2)若,求函数的值域（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）已知函数f(x)12sinxcosx2cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；(3)若角，的终边不共线，且f()f()，求tan()的值（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）（本小题满分13分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在abc中，三内角a,b,c的对边分别为a,b,c，已知，b,a,c成等差数列，且，求a的值.最新2013届天津高三数学试题精选分类汇编：三角函数参考答案一、选择题 b 【答案】b【解析】边7对角为，则由余弦定理可知，所以，所以最大角与最小角的和为，选b. b d c b a c 【答案】d【解析】由，得，所以。有正弦定理得，即，得，因为，所以，即。由余弦定理得 得，即，解得，所以bc边上的高为，选d. 【答案】c【解析】把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,得到函数，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数，所以选c. 【答案】d【解析】由得，所以或，即或，所以三角形为等腰或直角三角形，选d. 【答案】b【解析】当时，即，此时函数单调递减，所以在区间上是增函数，选b. 【答案】c【解析】,所以函数的周期为，选c. 【答案】c【解析】把函数的图象向右平移个单位，得到函数，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是，选c. 【答案】a【解析】函数为偶函数，图象关于轴对称，所以排除b,d.又，所以，排除c，选a. 【答案】d，即，所以，所以，所以。因为，所以，所以,选d. 【答案】b 解:,当,所以当时,函数有最小值,选b. 【答案】b 解:由题意知,所以,所以.,所以,即,所以,所以,即,因为,所以最大值,即三角形为锐角三角形,选b. 【答案】d 解:由正弦定理得,即.所以由得,即,所以,选d. 【答案】b解：函数的图像向右平移个单位得到，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍得到，此时 关于直线对，即当时，所以，所以当时，的最小正值为，选b.二、填空题 【答案】【解析】函数，若，即，所以，即，所以或，所以错误；所以周期，所以错误；当时，函数递增，所以正确；当时，为最小值，所以正确。 【答案】【解析】。 【答案】【解析】由图象可知,所以，又，所以，所以函数，由，得，所以，即，所以，。 【答案】【解析】当时，所以为最小值，所以图象c关于直线对称，所以正确。当时，所以图象c关于点对称;所以正确。，当时，所以，即，此时函数单调递增，所以正确。的图象向右平移个单位长度，得到，所以错误，所以正确的是。 【答案】【解析】因为，所以，即，所以，所以。 【答案】等腰三角形【解析】在三角形中，即，所以，所以，即三角形为等腰三角形。三、解答题解：（i）. 3分 令. 函数图象的对称轴方程是 5分（ii）故的单调增区间为 8分(iii) , 10分 . 11分 当时,函数的最大值为1,最小值为. 13分解：（）由已知得：为锐角 -6分（） 为锐角， -13分解: () 依题意得,故的值为. ()因为所以, ,即的值域为 9分 ()依题意得: 由 解得 故的单调增区间为: 【解析】解:() 由得,所以 又为锐角, 而可以变形为 即,所以 ()由()知 , 又 所以即 故 当且仅当时,面积的最大值是 解:(i) 因此的值域为 (ii)由得,即, 又因,故. 解法一:由余弦定理,解得或2. 解法二:由正弦定理得 当时,从而; 当时,从而. 故a的值为1或2. 解: (1) 所以,最小正周期为 所以,单调减区间为 (2), , 由得,解得 故 解：（）由得(z)，故的定义域为rz2分因为，6分所以的最小正周期7分（ii）由 .9分当，.11分当.13分 （2） 解:(1)由题知,所以 (2) ，又. 而则 （1）f(x)=sinxcos+cosxsin+cosxcos+sinxsin1分=sinx-cosx-cosx+sinx1分=sinx-cosx1分=2sin(x-)1分t=21分f（x）=-21分（2）f（） -2=4sin（-）-2=4-2=-2sin2分sin2=sin（+）+（-）1分cos2=-=-10+sin(+)=1分0-b=11分 a=1分c=1分c=a+b-2ab