2013年化州市九年级质量监测数学试题及答案.doc

2013年化州市九年级质量监测数学试题及答案（全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）一、精心选一选(每小题3分，共30分)1.手表上分针与时针的夹角恰好为99。当分针与时针再次成99角时，经过（ ）分钟.a.20 b.36 c.40 d.352. 广州某商场均以600元的价格卖了两件衣服，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，则该商场（）a亏了50元 b亏了40元 c赚了50元 d.亏了30元3如图，直线mn和ef相交于点o，eon=60，ao=2m，aoe=20设点a关于ef的对称点是b，点b关于mn的对称点是c，则ac的距离为（ ）a.2m b.m c.2m d.2m4.适合|2a+9|+|2a1|=10的整数a的值的个数有（）a2 b3 c4 d55、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成abc，且a、b、c分别是各棱上的中点现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（ ） afd6.将一张边长分别为a，b的矩形纸片abcd折叠，使点c与点a重合，则（ ）bpa b abecc d7、关于x的不等式组 有5个整数解，则a的取值范围是a6a b6a c6a d6a8、若ab1，且有5a2+2013a+9=0及9b2+2013b+5=0，则的值是( )a. b. c. d 9在同一坐标系中，函数与的图象大致是( ) 10如果在一列数x1 、x2 、x3 、xn 中，已知x1=3 ，且当k2 时， 满足，（取整符号a表示不超过实数a的最大整数，例如： 3.14 =3；0.618=0）则求x2013的值等于（ ）a、2013 b、2014 c、2 d、3二. 细心填一填（每小题3分，共15分）11（1）将数据287000精确到万位，可表示成 。 (2) 已知，则的值为_。12、如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点b的坐标为（12, 5），直线恰好将矩形oabc分成面积相等的两部分，那么_。13设正方形abcd的中心为点o，在以五个点a、b、c、d、o为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为 。14.如左下图, 点a，c都在函数的图象上，点b，d都在轴上，且使得oab，bcd都是等边三角形，则点d的坐标为 10 11 1 00 1 2 25 5 4 2 0 0 5 10 14 16 1661 61 56 46 32 16 0* * * * x * * *15.右上图是由数字组成的三角形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都有一定的规律根据它的规律，则最下排数字x的值是_三、用心做一做（共3小题，每小题7分，共21分）16. 先化简，再求值：，其中17某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克a水果，4千克b水果；乙种搭配：3千克a水果，8千克b水果，1千克c水果；丙种搭配：2千克a水果，6千克b水果，1千克c水果已知a水果每千克2元，b水果每千克1.2元，c水果每千克10元某天该商店销售这三种搭配共得449.2元，其中a水果的销售额为114元问：c水果的销售额为多少元？18如图，已知斜坡ab长60米，坡角（即bac）为30，bcac，现计划在斜坡中点d处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线ca的平台de和一条新的斜坡be（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：1.732）（1）若修建的斜坡be的坡角（即bef）不大于45，则平台de的长最多为 米；（2）一座建筑物gh距离坡角a点27米远（即ag=27米），小明在d点测得建筑物顶部h的仰角（即hdm）为30点b、c、a、g、h在同一个平面内，点c、a、g在同一条直线上，且hgcg，问建筑物gh高为多少米？四、沉着冷静，缜密思考（共2小题，每小题7分，共14分）19甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示（1）请填写下表:平均数方差中位数命中9环以上次数甲7121乙54（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.从平均数和方差相结合看；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和命中9环以上次数相结合看（分析谁的成绩好些）；从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）20.如图有两个质地均匀的转盘a、b，转盘a被分成3份，分别标有数字1，2，3；转盘b被3等分，分别标有数字4，5，6小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动a、b转盘各一次，转盘停止后，将a、b转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢。” (指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)(1)小强指定的游戏规则对双方公平吗？并说明理由；(2)小华认为只要在转盘b上修改其中一个数字，也可以使这个游戏对双方公平。你能帮助小华如何进行修改吗？五、满怀信心，再接再厉（共3小题，每小题8分，共24分）21、已知关于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是整数）,abc的三边a、b、c满足c=2，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0 求：（1）m的值；（2）abc的面积22. 如图，菱形oabc的顶点o在坐标原点，顶点b在x轴的正半轴上，oa边在直线上，ab边在直线上。（1）直接写出o、a、b、c的坐标；（2）在ob上有一动点p，以o为圆心，op为半径画弧，分别交边oa、oc于 m、n（m、n可以与a、c重合），作q与边ab、bc，弧都相切，q分别与边ab、bc相切于点d、e，设q的半径为r，op的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；（3）以o为圆心、oa为半径做扇形oac，请问在菱形oabc中，除去扇形oac后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形oac刚好围成一个圆锥. 若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由。23、设x1，x2，x10是正整数，且x1x2x10，x1+x2+x8+ x9+x10=232，求x10的最小值，并写出x9取得最小值且x1取得最大值时一组x1，x2，x10的值六、灵动智慧，超越自我（共2小题，每小题8分，共16分）24已知一个两位数，其十位与个位数字分别为、，二次函数的图象与 轴交于不同的两点a、b，顶点为c，且sabc1（1）求对角线长为的矩形面积s的取值范围；（2）求出两位数的最大值25如图，四边形obcd为平行四边形，od=2，dob=60，以od为直径的p经过点b，n为bc边上任意一点(与点b，点c不重合)，过n点作直线mnx轴，垂足为a，交dc边于点m，设oa=t，omn的面积为s(1)求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(2)求点d的坐标与直线bc的解析式；(3)当s=时， 试判定直线mn与p的位置关系，并说明理由数学试题参考答案一、 选择题1.b 2.a 3.c 4.d 5.b 6.c 7. b 8.c 9.a或b或c 10.d二、填空题11. （1）29万或2.9105 ；（2） 12 1314（4，0） 15224三、解答题16解：=，当时，解得(舍去) ；当时，解得(舍去)当原式=；当原式=17.解：设该天卖出甲种、乙种、丙种水果搭配分别为、套，依题意有 消去，得，故所以，共卖出c水果16千克，c水果的销售额为160元18.解：（1）修建的斜坡be的坡角（即bef）不大于45，bef最大为45，当bef=45时，ef最短，此时ed最长，dac=bdf=30，ad=bd=30，bf=ef=bd=15，df=15，故：de=dfef=15（1）11.0（米）；（2）过点d作dpac，垂足为p在rtdpa中，dp=ad=30=15，pa=adcos30=30=15在矩形dpgm中，mg=dp=15，dm=pg=15+27，在rtdmh中，hm=dmtan30=（15+27）=15+9gh=hm+mg=15+15+945.6答：建筑物gh高为45.6米19.解:（1）甲的中位数为7; 乙的平均数为7，乙的中位数为7.5; 乙命中9环以上的次数为3。3分（2）平均数相同，甲成绩比乙稳定。平均数相同，甲的中位数乙的中位数乙的成绩比甲好些。平均数相同，命中9环以上的次数甲比乙少乙的成绩比甲好些。甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升势头，从第4次以后就没有比甲少的情况发生，乙较有潜力. （每问各1分）20. 解：(1) 游戏规则对双方不公平理由如下:ab456145614562810123121518 3分由上表可知，共有12种结果，其中积为偶数的有9种，每种结果出现的可能性相同。p（小强获胜）=， p（小华获胜）=， p（小强获胜）p（小华获胜）， 游戏规则对双方不公平 5分(2) 游戏规则修改为:把转盘b中的4或6其中一个改为奇数，游戏对双方公平。 7分21、解：（1）方程有两个实数根，m2-10 解方程得 x1= ，x2= m为整数，x为正整数， 综合得m=2 （2）把m=2代入两等式，化简得 a2-4a+2=0，b2-4b+2=0 当a=b时，a=b=2 当ab时，a、b是方程x2-4x+2=0的两根，而0，由根与系数的关系得 a+b=40，ab=20 a0，b0 a=b=2+，c=2时， 2（2+）2，所以能构成三角形 此三角形为等腰三角形 sabc=2=a=b=2-，c=2时， 2（2-）2，所以不能构成三角形，不合题意，舍去 ab，c=2时，由于a2+b2=（a+b）2-2ab=16-4=12=c2 所以abc为直角三角形，且c=90sabc=ab=1 综合可知abc的面积为1或22、.解：（1），；分 （2）连结qd、qe，则qdab，qebc.qd=qe，点q在的平分线上.又oabc是菱形，点q在ob上. q与弧mn相切于点p.在rtqdb中，,qb=2qd=2r. ， .其中. 分 （3）可以. 理由：弧的长为.设截下的g符合条件，其半径为r，则.由（2）知，此时，则q的半径，能截下一个圆，使得它与扇形oac刚好围成一个圆锥，此圆的面积为.分23、解：由已知x9x101.x8x91x102. x7x103，x2x108，x1x109 x1+x2+x10（x109）+（x108）+（x107）+（x101）+x10=10x10（1+2+7+8+9）=10x1045 10x1045232x10即x10的最小值为28 若xl=19，x2=20，x10 =28其和为235232，可取xl=18，x2=19，x3=20