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课时作业(二十八)a第28讲等差数列时间:35分钟分值:80分12011江门调研 在等差数列an中,已知a11,a2a410,an39,则n()a19 b20c21 d2222011武汉模拟 已知数列an是等差数列,若a1a5a92,则cos(a2a8)()a bc. d.32011太原一模 已知等差数列an的前n项和为sn,a1a516,且a912,则s11()a260 b220c130 d11042011湖南卷 设sn是等差数列an(nn*)的前n项和,且a11,a47,则s5_.52011三明二中二模 数列an满足3anan1(nn*),且a2a4a69,则log(a5a7a9)的值是()a2 bc2 d.62011邯郸二模 在等差数列an中,a4a6a8a10a12120,则a9a11()a14 b15 c16 d1772011潍坊质检 设sn是等差数列an的前n项和,若s830,s47,则a4的值等于()a. b.c. d.82011郑州质检 已知等差数列an的前n项和为sn,且,则()a. b.c. d.92011广州一模 已知数列an是等差数列,若a42a6a812,则该数列前11项的和为_102011惠州二模 已知等差数列an中,a26,a515,若bna3n,则数列bn的前9项和等于_112011南通、扬州、泰州调研 设等差数列an的公差为正数,若a1a2a315,a1a2a380,则a11a12a13_.12(13分)2012吉林摸底 已知数列an的前n项和sn10nn2,(nn*)(1)求a1和an;(2)记bn|an|,求数列bn的前n项和13(12分)2011南昌一模 在数列an中,an1an2n44(nn*),a123.(1)求an;(2)设sn为an的前n项和,求sn的最小值课时作业(二十八)a【基础热身】1b解析 设等差数列an的公差为d,由a2a410,得a1da13d10,即d(102a1)2,由an39,得12(n1)39,n20.2a解析 由已知得a5,而a2a82a5,则cos(a2a8).3d解析 方法一:由a1a516,且a912,得解得则s1111110.方法二:由已知a1a516,得2a316,即a38,则s11110.425解析 设数列an的公差为d,因为a11,a47,所以a4a13dd2,故s55a110d25.【能力提升】5a解析 由已知得an是等差数列,公差为d3,则a5a7a9a2a4a69d36,所以log(a5a7a9)2.6c解析 由a4a6a8a10a12120得a824,设公差为d,则a9a11a8d(a83d)a816.7c解析 由已知,得,即解得则a4a13d.8d解析 由等差数列的性质,有s4,s8s4,s12s8,s16s12成等差数列,则2(s8s4)s4(s12s8),因为,即s83s4,代入上式,得s126s4,又2(s12s8)(s8s4)(s16s12),将s83s4,s126s4代入得s1610s4,则.933解析 由已知得4a612,a63,s1111a633.10405解析 由an33(n1)3n,bna3n9n,数列bn的前9项和为s99405.11105解析 由已知,得即消去d,得a10a1160,解得a12或a18.当a12时,d3,a11a12a13a110da111da112d3a133d105;当a18时,d3,不符合题意,舍去12解答 (1)sn10nn2,a1s11019.sn10nn2,当n2,nn*时,sn110(n1)(n1)210nn22n11,ansnsn1(10nn2)(10nn22n11)2n11.又n1时,a192111,符合上式则数列an的通项公式为an2n11(nn*)(2)an2n11,bn|an|设数列bn的前n项和为tn,n5时,tn10nn2;n5时tnt52525(n5)2n210n50,数列bn的前n项和tn【难点突破】13解答 (1)由an1an2n44(n1),an2an12(n1)44,得an2an2.又a1a2244,a123a219,同理得a321,a417,故a1,a3,a5,是以a1为首项,2为公差的等差数列;a2,a4,a6,是以a2为首项,2为公差的等差数列从而an(2)当n为偶数时,sn(a1a2)(a3a4)(an1an)(2144)(2344)2(n1)44213(n1)4422n,故n22时,sn取最小值242.当
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