2013秋九年级数学上册 第24章 图形的相似精品训练（含2013中考题） 华东师大版.doc

第24章 图形的相似检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）a b c d 2.已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即，下列说法错误的是（ ） aad=bcbcd3.在比例尺为16 000 000 的地图上，量得两地的距离是15 cm，则这两地的实际距离是（ ） a0.9 km b. 9 km c. 90 km d.900 km 4.若，且3a2b+c=3，则2a+4b3c的值是（ ）a.14 b.42 c.7 d.5.如图，在abc中，点d、e分别是ab、ac的中点，则下列结论：bc=2de；adeabc；adae=abac.其中正确的有（ ）a.3个 b.2个 c.1个 d.0个6.如图，ab/cd，ae/fd，ae、fd分别交bc于点g、h，则图中共有相似三角形（ ）a.4对 b.5对 c. 6对 d.7对7.已知abc如图所示，则下列4个三角形中，与abc相似的是（ ） adbec第8题图 8.如图，在rtabc 中，acb=90，bc=3，ac=4，ab 的垂直平分线de交bc的延长线于点e，则ce的长为（ ） a.32 b. 76 c. 256 d.29.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） a(5，2) b(2，3) c.(4，6) d.(3，4)x 第9题图 o y 第10题图 f g h m n a b c d e 10如图，正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的，若abfg=23，则下列结论正确的是( )a.2de=3mn b.3de=2mn c.3a=2f d.2a=3f （新添）11.（2013山东东营中考）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及，那么的值（ ）a.只有1个 b.可以有2个 c.可以有3个 d.有无数个（新添）12.(2013山东聊城中考)如图，是的边上任一点，已知 .若的面积为，则的面积为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每小题3分，共18分）13.已知ab=32，且a+b=10，则b=_.14.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_，面积为_15.如图，在abc中，debc，ad=2，ae=3，bd=4，则ac=_16.若，则=_；17.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框ab在地面上的影长de=1.8 m，窗户下檐到地面的距离bc=1 m，ec=1.2 m，那么窗户的高ab为_.18.五边形abcde五边形abcde，a=120o，b=130，c=105，d=85，则e=_.三、解答题（共78分）19.（8分）已知：如图，d是ac上一点，beac，be=ad， ae分别交bd、bc于点f、g，1=2，探索线段 bf、fg、ef之间的关系，并说明理由.20.（8分）如图，梯形abcd中，abcd，点f在bc上，连结df并延长与ab的延长线交于点g（1）求证：cdfbgf； d c f e a b g 第20题图（2）当点f是bc的中点时，过点f作efcd交ad于点e，若ab=6 cm，ef=4 cm，求cd 的长21.（8分）如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点o和abc的顶点均在小正方形的顶点.（1）以o为位似中心，在网格图中作abc（在位似中心o的同侧）和abc位似，且位似比为12；（2）连结（1）中的aa,求四边形aacc的周长（结果保留根号）.22.（8分）已知：如图，在abc中，ab=ac，debc，点f在边ac上，df与be相交于点g，且edf=abeb c a d e f g 第22题图ace dcf bccg第23题图求证：（1）defbde；（2）dgdf=dbef.23（12分）如图，在正方形abcd中，e、f分别是边ad、cd上的点，ae=ed ，df=dc， 连结ef并延长交bc的延长线于点g.（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求bg的长24.（8分）已知：如图所示的一张矩形纸片abcdadab， 将纸片折叠一次，使点a与c重合，再展开，折痕ef交ad边于e，交bc边于f，分别连结af和ce（）求证：四边形afce是菱形.（）若ae=10 cm，abf的面积为24 cm2，求abf的周长.（）在线段ac上是否存在一点p，使得2aeacap？若存在，请说明点p的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由（新添）25.（12分）(2013江苏扬州中考)如图，在中，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转至位置，连接.（1）求证：；（2）若，求证：四边形为正方形.bdcae 第25题图（新添）26.(14分)如图，在平行四边形abcd中，e为边ad延长线上的一点，且d为ae的黄金分割点，即ad=5-12ae，be交dc于点f，已知ab=5+1，求cf的长第24章 图形的相似检测题参考答案1.d 解析：根据相似图形的定义知，a、b、c项都为相似图形，d项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.2.c 解析：由比例的基本性质知a、b、d项都正确，c项不正确.3.d 解析：156 000 000=90 000 000cm=900km.4.d 解析：设，则a=5x，b=7x，c=8x，又因为3a2b+c=3，所以15x-14x+8x=3，即x=13，所以2a+4b3c=10x+28x-24x=14x=.5.a 解析：因为点d、e分别是ab、ac的中点，所以de是abc的中位线.由中位线的性质可推出全部正确.6.c 解析：cegcdhbfhbag.7.c 解析：由ab=ac，b=75，知c=75，a=30，对照四个选项知，c项中的三角形与abc相似.8. b 解析：在rtabc 中，acb=90，bc=3，ac=4，由勾股定理得ab=5. 因为de垂直平分ab，所以bd=52.又因为acb=edb=90，b=b，所以abcebd，所以beab=bdbc，所以be=bdabbc=256，所以ce=be-bc=256-3=76.9.d 解析：a项的点在第一象限；b项的点在第二象限；c项的点在第三象限；d项的点在第四象限.笑脸在第四象限，所以选d.10.b 解析：由正五边形fghmn是由正五边形abcde经过位似变换得到的，知 demn=23，a=f. 所以选项b正确.11.b 解析：当一个直角三角形的两直角边长为6，8，且另一个与它相似的三角形的两直角边长为3,4时，的值为5；当一个直角三角形的一直角边长为6，斜边长为8，另一直角边长为，且另一个与它相似的三角形的一直角边长为3,斜边长为4时，的值为.故的值可以为5或.12.c 解析：因为所以所以即所以所以.13.4 解析：因为ab=32，所以设a=3x，则b=2x，所以a+b=3x+2x=5x=10，所以x=2，所以b=2x=4.14.90，270 解析：设另一个三角形的其他两边为x，y，由题意得x5=y12=3913，所以 x=15，y=36. 又因为152+362=392，所以三角形是直角三角形，所以周长为 15+36+39=90，面积为121536=270.15.9 解析：在abc中，因为debc，所以ade=abc，aed= acb，所以adeabc，所以adab=aeac，所以22+4=3ac，所以ac=9.16.0.5 解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以17.1.5 m 解析： bead， bceacd， cbac=cecd，即bcab+bc=ecde+ec，且bc=1 m，ec=1.2 m，de=1.8 m， ab=1.5 m.18.100 解析：因为五边形abcde五边形abcde，所以b=b=130，d= d=85.又因为五边形的内角和为540，所以e=540- a-b-c-d=100.19.解：bf2=fgef. 理由： beac， 1=e.又1=2， 2=e.又 gfb=bfe， bfgefb， bfef=fgbf，即bf2=fgef.20.（1）证明： 在梯形abcd中，abcd， cdf=fgb，dcf=gbf， cdfbgf （2）解： 由（1）知，cdfbgf，又f是bc的中点， bf=fc. cdfbgf. df=fg，cd=bg.又 efcd，abcd， efag，得2ef=ag=ab+bg bg=2ef-ab=24-6=2， cd=bg=2 cm21.解：（1）如图. （2）四边形aacc的周长=4+6.22.证明：（1） ab=ac， abc=acb debc， abc+bde=180，acb+ced=180 bde=ced edf=abe， defbde （2）由defbde，得， 由defbde，得bed=dfegde=edf， gdeedf 23.（1）证明：在正方形abcd中，ab=ad=cd . ae=ed ，df=dc， ae=ed=ab , df=ab ， ，.（2）解： ab=4，ae=2， ， ， .由adbg，得， abeegb，.24.（）证明：由题意可知oa=oc，efao. adbc， aeo=cfo，eaofco. aoecof. ae=cf，又aecf， 四边形aecf是平行四边形. acef， 四边形aefc是菱形.（2）解： 四边形aecf是菱形， af=ae=10.设ab=a，bf=b， abf的面积为24，a+b=100，ab48. ab196， a14或ab14不合题意，舍去. abf的周长为a+b+10=24.（）解：存在，过点e作ad的垂线，交ac于点p，点p就是符合条件的点.证明如下： aep=aoe=9