2014届高三数学辅导精讲精练9.doc

2014届高三数学辅导精讲精练91下列等式2a；3中一定成立的有()a0个b1个c2个d3个答案a解析a2a；0，；30，3.2下列函数中值域为正实数的是()ay5xby()1xcy dy答案b解析1xr，y()x的值域是正实数，y()1x的值域是正实数3已知函数f(x)ax(a0且a1)在区间2,2上的最大值不大于2，则函数g(a)log2a的值域是()a(，)(0，b，0)(0，c，d，0)，)答案b解析当a1时，a221a；当0a1时，a22a1，则g(a)log2a的值域为g(a)，0)(0，故选b.4函数y0.3|x|(xr)的值域是()arby|y1cy|y1dy|0y1答案d解析y0.3|x|(0,1，故选d.5已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()a5b7c9d11答案b解析f(x)2x2x，f(a)3，2a2a3.f(2a)22a22a(2a2a)22927.6已知函数y4x32x3，当其值域为1,7时，x的取值范围是 ()a2,4b(，0c(0,12,4d(，01,2答案d解析y(2x)232x3(2x)21,7，(2x)2，2x，2x1,12,4，x(，01,27设函数yx3与y()x2的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()a(0,1)b(1,2)c(2,3)d(3,4)答案b解析如图所示由1x2，可知1x38；1x20,1()x21，即a2，符合条件的只有d选项，故选d.10(2013哈师大附中)已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，其最小正周期为3，当x(，0)时，f(x)()1x，则f(2 011)f(2 013)()a1b2c1d2答案a解析由已知，得f(2 011)f(2 013)f(67031)f(6713)f(1)f(0)f(1)1.11若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则实数a的取值范围是_答案(，1)(1，)解析函数y(a21)x在(，)上为减函数，则0a211，解得1a或a0且a1)的图像恒过定点_答案(2 009,2 011)13已知函数f(x)axb(a0且a1)的图像如图所示，则ab的值是_答案2解析ab2.答案解析由y2x是增函数，；由是增函数，即有.15若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_答案2，)解析f(1)a2，a，f(x)单调递减区间为2，)16已知实数a、b满足等式()a()b，下列五个关系式0ba；ab0；0ab；bab0时，()a()b可能成立ab0时，()a()b可能成立ab0时，()a()b显然成立0a()b.ba0时，显然()a0且a1)在1,1上的最大值是14?答案a3或a解析令tax，则yt22t1.(1)当a1时，x1,1，ax，a，即t，ayt22t1(t1)22在，a上是增函数(对称轴t11，a3.(2)当0a1时，ta，y(t1)22在a，上是增函数，ymax(1)2214.a或a.0a1，a.综上，a3或a.18已知函数f(x).(1)用定义证明函数f(x)在(，)上为减函数；(2)若x1,2，求函数f(x)的值域；(3)若g(x)f(x)，且当x1,2时g(x)0恒成立，求实数a的取值范围解析(1)设x10即f(x1)f(x2)f(x)在(，)上为减函数(2)f(x)在(，)上为减函数，f(x)的值域为，(3)当x1,2时，g(x)，g(x)0在x1,2上恒成立，0，a.19已知f(x)(axax)(a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围答案(1)奇函数(2)在r上是增函数(3)(，1解析(1)函数定义域为r，关于原点对称又因为f(x)(axax)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)当a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数所以f(x)为增函数当0a1时，a210，且a1时，f(x)在定义域内单调递增(3)由(2)知f(x)在r上是增函数，所以在区间1,1上为增函数所以f(1)f(x)f(1)所以f(x)minf(1)(a1a)1.所以要使f(x)b在1,1上恒成立，则只需b1.故b的取值范围是(，11函数y的定义域是()a(0,2b(，2c(2，)d1，)答案b解析由42x0，得x2.2(2010重庆)函数y的值域是()a0，)b0,4c0,4)d(0,4)答案c3集合a(x，y)|ya，集合b(x，y)|ybx1，b0，b1，若集合ab只有一个子集，则实数a的取值范围是()a(，1)b(，1c(1，)dr答案b4已知函数f(x)若关于x的方程f(x)2xk0有且只有两个不同的实根，则实数k的取值范围为()a(1,2b(，1(2，)c(0,1d1，)答案a解析在同一坐标系中作出yf(x)和y2xk的图像，数形结合即可5若0a1,0b1，且0，0x31，3x0，即12x4xa0.a()x()x在x(，1上恒成立()x、()x均为减函数，()x()x为增函数当x1时，()x()x.a的取值范围为(，)11(2011上海理)已知函数f(x)a2xb3x，其中a，b满足ab0.(1)若ab0，判断函数f(x)的单调性