2014届广东省湛江市高三10月调研测试文科数学试题及答案.doc

广东省湛江市2014届高三10月高三调研测试数学文试题参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高圆柱的侧面积公式：，其中是底面半径，是母线长题号12345678910答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合a=0,1,2,3，则a. b.0,1，2，3 c.-3，-2,-1 d. -3，-2,-1，0 2.向量a=（-1，-2），b=（0,1），则a+b=a. b. c. d. 3.“x2”是“（x1）21”的a充分必要条件b充分不必要条件 c必要不充分条件d既不充分也不必要条件4.等差数列中，则数列前11项和s11=a. 12 b. 60 c. 66 d. 72 5.函数的零点在区间a. （0,1） b. （1,2） c.（2,3） d. （3,4）6.已知abc的内角a、b、c的对边分别是a、b、c，若，则a=a. b. c. d. 7.一个几何体的三视图是两个边长为2的正方形和一个圆，如图所示。则此几何体的表面积为a. b. c. d. 8.过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程是a. b. c. d. 9.设、是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是a.若/，m，则 m/ b.若m，n，m/，n/，则 / c.若m/，m/，则 m/nd.若m/， m，则 10直线kxy=k+2和xky=k(k1)与y轴围成的三角形的面积的最小值为a.3 b. c. d. 二、填空题：本大共5小题考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11.已知是虚数单位，则= 。12.运行如图的程序框图，输出的结果是 。13. 已知实数满足约束条件，则的最大值为 。（二）选做题（14-15题，只能做其中一个，两题全答只计前一题得分）14. （坐标系与参数方程选做题）极坐标系内，点到直线的距离是 。15.（几何证明选讲选做题）如图，在abc中，已知de/bc，ade的面积是，梯形dbce的面积是8，则 。三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分12分)已知函数（其中，）的最大值为4，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值。17(本题满分12分)某中学从1718岁的学生中抽样50人进行身高、体重调查，结果如下：体重 身高偏低中等偏高超常偏低1121中等2107y偏高6x11超常1421已知从这50名学生中任取1人体重超常的概率是。（1）求表中x与y的值；（2）从体重和身高都偏高或超常的学生中任取2名，求其中有1名学生体重和身高都超常的概率。18(本题满分12分)如图,在三棱柱中,侧棱垂直底面,，.（）求证:；（）求二面角的大小.19(本题满分14分)已知数列的前n项和，数列是各项均为正数的等比数列， 。 （1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20(本题满分14分)已知椭圆c:的右焦点f，长轴长为4.（1）求椭圆c的方程，（2）点p是圆上第一象限内的任意一点，过p作圆的切线与椭圆c的一个交点为q，求证：。21(本题满分14分)设函数.（1）当a=1时，求函数f（x）的极值，（2）当a1时，讨论函数f（x）的单调性。参考答案1、c2、a3、a4、c5、b6、a7、c8、d9、b10、d11、1+i 12、3log 23 13、214、2 15、17、（1），所以，y2，