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文档简介
云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试理科数学试卷 本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分。第i卷1至4页,第ii卷5至8页考试结束后,将本试卷和答题卡一并交同。满分150分,考试用时120分钟。注意事项: 1答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题 卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号,在规定 的位置贴好条形码。 2.每小题选出答案后,用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上的答案无效。 第1卷(选择题,共60分)选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知复数:,则z的共轭复数为 (a) (b) (c) (d) (2)已知集合,则等(a) (b) (c) (d) (3)已知x,y满足约束条件若的最小值为4,则,则 (a)1 (b) 2 (c) 3 (d)4(4)已知、m是两条不同的直线,a是个平面,则下列命题正确的是(a)若,则 (b) 若,则 (c) 若,则 (d) 若,则(5)已知 中,内角a,b,c所对边长分别为a,b,c,若 ,则的面积等于 (a) (b) (c) (d) (6)已知斜率为2的直线双曲线交a、b两点,若点p(2,1)是ab的中点,则c的离心率等于(a) (b) 2 (c) (d) (7) 一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是等边三角形,叵该几何协的四个点在空间直角坐标系中构坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0)则第五个顶点的坐标可能为(a)(1,1,1) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)(8)设,则a、b、c的大小关系为(a) (b) (c) (d) (9)已知函数的最小正周期为2,且,则函数的图象向左平移个单位所得图象的函数解析式为 (a) (b) (c) (d) (10)执行右面的程序框图,如果输入的n=10那么输出的s= (a) (b) (c) (d) (11)己知函数,则下列结论中正确的是 (a)若 是的极值点,则在区间内是增函数 (b) 若 是的极值点,则在区间内是减函数 (c) ,且 (d) ,在上是增函数(12)过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于a、b、c、d四点,则四边形abcd面积的最大值与最小值之差为(a) (b) (c) (d) 第ii卷(非选择题,其90分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22)题第(24)题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡上。(13)在中,点m满足,则_(14) 的展开式中x的系数是_(15) 一个圆锥过轴的截面为等边三角形,它的顶点和底面圆周在球o的球面上,则该圆 锥的表面积与球o的表面积的比值为_(16)设区域,区域,在区域 中随机取一个点,则该点恰好在区域a中的概率为_三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分) 已知等差数列中,;是与的等比中项(i)求数列的通项公式:(ii)若求数列的前n项和(18)(本小题满分12分)在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示:()从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识 说明理由:(ii)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,记被抽到的分数超过115分的个数为,试求 的分布列和数学期望(19)(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,d、e分别为、ad的中点,f为上的点,且(i)证明:ef平面abc;()若,求二面角的大小。(20)(本小题满分12分) 设抛物线的焦点为f,准线为,mc,以m为圆心的圆m与,相切于点q,q的纵坐标为,e(5,0)是圆m与x轴除f外的另一个交点(i)求抛物线c与圆m的方程:( ii)已知直线,n与c交于a,b两点,n与交于点d,且, 求abq的面积(21)(本小题满分12分)己知函数 (i)若x=1是,的极值点,讨论的单调性( ii)当时,证明:选考题(本小题满分10分) 请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答,并用2b铅笔在答题卡第1卷选择题区域内把所选的题号涂罢。注意:所做题目必须与所涂题号一致。如果多做,则按所做的第一题计分。(22)(本小题满分10分)选修4.1:几何证明选讲 如图所示,己知d为的bc边上一点,经过点b、,d,交ab于另一点e经过点c,d,交ac于另一点f,与的另一交点为g(i)求证:a、e、g、f四点共圆(ii)若ag切于g,求证:(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,是过定点p(4,2)且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点o为极点,以x轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线c的极坐标方程为(i)写出直线的参数方程;并将曲线c的方程化为直角坐标方程;( ii)若曲线c与直
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