2014高考数学一轮复习方案 第24讲 平面向量的概念及其线性运算 第27讲 平面向量的应用举例配套测评 文 北师大版.doc_第1页
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文档简介

2014高考数学一轮复习方案 第24讲 平面向量的概念及其线性运算 第27讲 平面向量的应用举例配套测评 文 北师大版(考查范围:第24讲第27讲分值:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知向量a(1,2),b(0,1),设uakb,v2ab,若uv,则实数k的值是()a b c d2已知向量a(n,4),b(n,1),则n2是ab的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件3已知e1,e2是两夹角为120的单位向量,a3e12e2,则|a|等于()a4 b.c3 d.4已知非零向量a,b,若a2b与a2b互相垂直,则等于()a. b4c. d25已知向量(1,3),(2,1),(k1,k2),若a,b,c三点不能构成三角形,则实数k应满足的条件是()ak2 bkck1 dk16已知圆o的半径为3,直径ab上一点d使3,e,f为另一直径的两个端点,则()a3 b4 c8 d67已知向量a(1,2),b(x,4),若|b|2|a|,则x的值为()a2 b4c2 d48已知菱形abcd的边长为2,a60,m为dc的中点,若n为菱形内任意一点(含边界),则的最大值为()a3 b2c6 d9二、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)9已知d,e,f分别为abc的边bc,ca,ab上的中点,且a,b,下列结论中正确的是_ab;ab;ab;0.10若|a|2,|b|4,且(ab)a,则a与b的夹角是_11在abc中,已知d是ab边上的一点,若2,则_三、解答题(本大题共3小题,每小题14分,共42分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)12已知向量ae1e2,b4e13e2,其中e1(1,0),e2(0,1)(1)试计算ab及|ab|的值(2)求向量a与b的夹角的正弦值13已知向量a(1,2),b(2,m),xa(t21)b,ykab,mr,k,t为正实数(1)若ab,求m的值;(2)若ab,求m的值;(3)当m1时,若xy,求k的最小值142012沈阳二模 已知向量msin2x,sinx,ncos2xsin2x,2sinx,设函数f(x)mn,xr.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若x0,求函数f(x)的值域45分钟滚动基础训练卷(七)1b解析 v2(1,2)(0,1)(2,3),u(1,2)k(0,1)(1,2k),因为uv,所以2(2k)130,解得k,选b.2a解析 当n2时,a(2,4),b(2,1),ab0,所以ab.而ab时,n240,n2.3d解析 e1e211cos120,|a|2a2(3e12e2)29e12e1e24e91247,|a|.4d解析 因为a2b与a2b互相垂直,所以(a2b)(a2b)0,从而|a|24|b|20,|a|24|b|2,|a|2|b|,因此2,故选择d.5c解析 若点a,b,c不能构成三角形,则向量,共线(2,1)(1,3)(1,2),(k1,k2)(1,3)(k,k1),1(k1)2k0,解得k1.6c解析 ()()()()198.故选c.7c解析 因为|b|2|a|,所以2,解得x2.8d解析 以a点为坐标原点,建立直角坐标系,因为a60,菱形的边长为2,所以d点坐标为(1,),b(2,0),c(3,)因为m是dc中点,所以m(2,)设n(x,y),则n点的活动区域为四边形obcd内(含边界),则(2,)(x,y)2xy,令z2xy,得yx,由线性规划可知,当直线经过点c时,直线yx的截距最大,此时z最大,所以此时最大值为z2xy23639,选d.9解析 依据向量运算的三角形法则,有ba,ab,ab,由前三个等式知0,所以正确10.解析 |a|2,|b|4,且(ab)a,(ab)a0,4ab0,ab|a|b|cos4,cos,a与b的夹角为.11.解析 因为2,所以,又(),所以.12解:(1)由题有a(1,1),b(4,3),ab431;|ab|(5,2)|.(2)cosa,b.sina,b.13解:(1)ab,1m(2)20,m4.(2)ab,ab0,1(2)2m0,m1.(3)当m1时,ab0,xy,xy0.则xyka2abk(t21)abtb20,t0,kt2(t1时取等号)k的最小值为2.14解:(1)sin2xsin2xcos2x1,m(1,sinx),f(x)m

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