2015年安徽省合肥市高三第三次教学质量检测文科数学试题及答案.doc

合肥市2015届高三第三次教学质量检测数学文试题 （考试时间：120分钟满分：150分）注意事项： 1答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位 2答第工卷时，每小题选出答案后，用zb铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3答第11卷时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、 笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用05毫米的黑色 墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无 效，在试题卷、草稿纸上答题无效 4考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交 第i卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）1已知复数z满足方程z230，则（表示复数z的共扼复数）的值是（） a一3 i b3i c一3 d32设集合，则集合m和n的关系 是（） amn 3双曲线的一条渐近线的斜率为2，则该双曲线的离心率为（） a b c d4.执行如图所示的程序框图，输出的结果是（） a. 4 b. 8 c. 16 d. 216 15.已知，则（） a. a b c b. c a b c. a c b d.、cba6.等比数列的前n项积为tn，则t7=（） a1 b1或一1 c2 d2或一2 8某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥各面中，最小的面积为（） 9.abc中，abc = 300，ab =，bc边上的中线ad1，则边ac的长度为（） a. 1或b. c. d. 1或10.已知函数，则关于二的方程f(x)=f(x一2)解的个数为 （） a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 第ii卷（满分100分）二、填空题（本大题共5 j题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置）11命题“若x1，则x1”的否命题为12.已知点a(1，2)，b（a，4)，向量m= (2，1)，若m,则实数a的值为13.已知实数x,y满足条件，则z=x-2y的最大值与最小值之差为 14.已知函数f(x)对任意实数x,y满足f (xy) =f (x)f (y)，且f (1)2.若存在整数 m，使得f（一2)一m2 m+40，则m取值的集合为 15.已知b,c两点在圆o：x2+y2=1上，a(a,0)为x轴上一点，且a l.给出以下命题： 的最小值为一1； 面积的最大值为1； 若a，且直线ab，ac都与圆o相切，则abc为正三角形； 若a，且，则当obc面积最大时，； 若，圆o上的点d满足，则直线bc的斜率是 其中正确的是（写出所有正确命题的编号）三、解答题（本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期t= （i）求； （n）当时，求函数的零点17.（本小题满分12分） 某集团公司生产所需原材料中的一种管材由两家配套厂提供，已知该管材的内径设计标 准为500mm，内径尺寸满足495，505（单位：mm）为优等品为调研此种管材的质量情 况，调查人员依据产量比例分别随机抽取了甲厂20件、乙厂15件进行内径尺寸检查，以 百位、十位为茎，个位为叶，将检查结果用如下茎叶图表示： （i）从产品的优等品率、平均尺寸和稳定情况三个角度，评价甲厂和乙厂的产品质量的优劣； （ii）在非优等品的抽检产品中随机抽取2件复检，求抽取的2件来自于同一厂家的概率18.（本小题满分12分） 已知四棱锥ea bcd中，ad bc，ad=bc=1， bce为等边三角形，且面bce面abcd，点f为ce中点 （i）求证：df面abe； （ii）若abcd为等腰梯形，且ab1，求三棱锥b一cdf的体积19.（本小题满分13分） 已知数列的前n项和为s。，满足 （i）设a25，求a4； （n）设a2t，若当且仅当n5时sn取得最大值，求实数t的取值范围20.（本小题满分13分） 已知函数f (x) = (e是自然对数的底数，其中常数a，n满足ab，且ab1， 函数y=f (x)的图象在点（1,f (1)）处的切线斜率是2 （i）求a，b的值；（ii）求函数f (x）的单调区间21.（本小题满分13分） 已知动直线恒过椭圆e：的一个顶点a，顶点