2016届四川省遂宁市高三上学期零诊文科数学试题及答案案.doc

遂宁市高中2016届零诊考试数学（文科）试题本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1若全集，集合，则=a b c d2设复数（是虚数单位），则=a bcd3命题“，|”的否定是a， | b， |c，| d，|4. 对一批产品的长度(单位: )进行抽样检测, 下图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间20,25)上的为一等品, 在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品, 在区间10,15)和30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为a0.09 b0.20 c0.25 d0.455已知则的最小值为a5 b c6 d6若程序框图如图示，则该程序运行后输出的值是a b c. d7已知分别为方程 的解，则 的大小关系为 8如图，平行四边形abcd中，ab=2，ad=1，a=60，点m在ab边上，且am=ab，则等于a1 b1 c d9将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数为奇函数，则函数在上的最小值a b c d10已知数列，若点在经过点（5，3）的定直线上，则数列的前9项和= a9 b10 c18 d2711一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如左图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位与注水时间之间关系的大致图象是 a. b. c. d.12是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有a b c d 第卷（非选择题，满分90分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13已知向量， ，其中 ，若，则的值为 .14等比数列的前n项和为，且成等差数列，若，则= .15在边长为4的正方形abcd内部任取一点m，则满足为锐角的概率为 16已知分别是函数的最大值、最小值，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知命题：“，使等式成立”是真命题（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是 的必要不充分条件，求的取值范围18（本小题满分12分）如图，以ox为始边作角与，它们的终边分别与单位圆交于点p、q，已知点p的坐标为。（1）（2）19.（本小题满分12分）已知正项等比数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求使对任意恒成立的实数的取值范围。20.（本小题满分12分）设函数（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，已知，abc的面积为的值。21.（本小题满分12分）在淘宝网上，某店铺专卖当地某种特产.由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克，）满足：当时，；当时，.已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产700千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克.（1）求的值，并确定关于的函数解析式；（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格的值，使店铺每日销售该特产所获利润最大（精确到0.01元/千克）.22. （本小题满分12分） 已知函数（1）若函数在处取得极值，求函数在点处的切线方程（2）当恒成立，求的最大值（3）当解关于的不等式：遂宁市高中2016届零诊考试数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题（512=60分）题号123456789101112答案bacddacbadca二、填空题（45=20分）134 1415 15 162三、解答题：本大题共6个小题，共70分17.(10分) 解：(1)由题意知，方程在(1,2)上有解，即m的取值范围就为函数在(1,2)上的值域，易得 4分 (2) 是的必要不充分条件，所以,且 6分集合， 8分则，解得。 10分18.（12分）（1）三角函数的定义，得 2分则原式=。 6分（2） 7分 ，10分 12分19.（12分）解：（i）由可得，公比q=4， 4分 5分（）7分 10分由对任意恒成立，得 12分20.（12分）解：（1）3分 4分 令 5分（2）由， 7分 8分 10分 由 12分21（12分）解：（1）因为x=2时，y=700；x=3时，y=150，所以解得每日的销售量；4分（2）由（1）知，当时：每日销售利润（） 5分当或时当时，单增；当时，单减 是函数在上的唯一极大值点， 7分； 8分当时：每日销售利润=9分在有最大值，且 11分综上，销售价格元/千克时，每日利润最大 12分22（12分）解：（1）由题意知，所以曲线在 处的切线方程为 3分（2）令，则，（）若，当时，故在上为增函数，所以，时，即（）若，方程的正根为，此时，若，则，故在该区间为减函数所以，时，