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15-16学期高三年级文科数学第3周周测试题第卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分）1、已知全集，则集合( )a b c或 d或 2、若，则（ ）a b c d 3、已知数列满足，那么的值是（ ）a b c d 4、有四种变换 向左平移个单位长度，再各点的横坐标缩短为原来的向左平移个单位长度，再各点的横坐标缩短为原来的各点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度各点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度其中能使的图象变为的图象的是（ ）a b c d 5、在等差数列中，则此数列前30项和等于（ ）a810 b840 c870 d900 6、已知，则的值是（ ）a b c d 7、设向量是夹角的单位向量，若，则向量在方向的投影为（ ）a b c d1 8、定义在r上的奇函数满足，且在上是增函数，则有（ ）a b c d 9、函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）a6 b5 c4 d3 10、已知为所在平面一点，若，则为的（ ）a内心 b外心 c垂心 d重心 11、中，若，则该三角形一定是（ ）a等腰三角形点不是直角三角形 b等腰三角形或直角三角形 c等腰三角形 d直角三角形但不是等腰三角形 12、若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为（ ）a b c d 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知，且，则 14、已知，则 15、已知等比数列中，公比，则 16、给出定义:若函数在d上可导，即存在，且导函数在d上也可导，则称在d上存在二阶导数，记，若在d上恒成立，则称在d上为凸函数。 ；以上四个函数在上是凸函数的是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 设是等差数列，为数列的前n项和，已知为数列的前n项和（1）求 （2）求，及的最小值。18、（本小题满分12分） 已知，且（1）求函数的解析式； （2）当时，的最小值为，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量x的值。19、（本小题满分12分） 已知数列，分别为等差、等比数列，且，（1）求和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。20、（本小题满分12分） 已知（1）求的最小值及取最小值时x的集合； （2）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象。（要求列表、描点、准确表述所有的对称轴、对称中心、与坐标轴的交点）21、（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的极值； （2）设函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围。22、（本小题满分12分） 已知定义在上的函数（1）求证：存在唯一的零点，且零点属于 （2）若，且对任意的恒成立，求k的最大值。23、（实验班附加题） 已知函数在处的切线与直线平行（1）求实数a的值； （2）若关
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