2016届湖南师大附中高三上学期月考（三）文科数学试题 及答案.doc

炎德 英才大联考 湖南师大附中2016届高三月考试卷（三）数 学（文科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知为虚数单位，若复数，则a1 b c d2 2、已知下面四个命题：“若，则或”的逆否命题为“若且，则”“”是“”的充分不必要条件命题存在，使得，则:任意，使得若p且为假命题，则均为假命题a1 b2 c3 d4 3、在等比数列中，则等于a b c d 4、某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为a b c d 5、在中，角所对的边分别为，若，则为a钝角三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d对边三角形 6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积等于a b c d 7、已知平面上不重合的四点满足，且，那么实数m的值为a2 b-3 c4 d5 8、已知小蜜蜂在一个棱长为4饿正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为a b c d 9、若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范围为a b c d 10、如图，椭圆的中心在坐标原点，交点在x轴上，为椭圆顶点，为右焦点，延长与交于点p，若为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是a b c d 11已知函数，则使得的x的取值范围是a b c d 12、定义在r上的可导函数，当时，恒成立，则的大小关系是a b c d 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、对于实数a和b，定义运算，则式子的值为 14、已知函数的图象过点，令，记数列的前n项和为，则 15、在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表： 参照附表，在犯错误的概率不超过 （填百分比）的前提下，认为“小动物是否被感染与没有服用疫苗有关”16、已知函数与的图象上存在关于y周长的点，则a的前取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的最小正周期； （2）将函数的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，求使成立的x的取值集合。18、（本小题满分12分） 设数列的前n项和为，已知（1）求的值，并求数列的通项公式； （2）若数列为等差数列，且，设，数列的前n项和为，证明：对任意是一个与无关的常数。19、（本小题满分12分） 如图1，在中，ad是bc上的高，沿ad将折成的二面角，如图2.（1）证明：平面abd平面bcd； （2）设e为bc的中点，bd=2，求异面直线ae与bd所成的角的大小。20、（本小题满分12分） 已知抛物线的交点为f，直线与y轴的交点为p，与抛物线c的交点为q，且，已知椭圆的右焦点与抛物线c的交点重合，且离心率为（1）求抛物线c和拖延e的方程； （2）若过椭圆e的左焦点的直线与椭圆交于a、b两点，求三角形oab（o为坐标原点）的面积 的最大值。21、（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的单调区间； （2）若函数在区间上的最小值为0，求a的值； （3）若对于任意恒成立，求a的取值范围。请考生在第（22）、（23）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数，射线与曲线交于（不包括极点o）三点（1）求证：; （2）当时，两点在