2016届湖南省衡阳县第一中学高三上学期第二次月考理科数学试题及答案.doc

衡阳县一中201届高三第二次月考数学试卷（理科）时量：120分钟 分值：150分 命题人：邹学广注意事项：将答案用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答卷上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。一、 选择题：本大题共小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1、已知集合，若，则的取值范围是（ d）a. b. c. d. 2、”是“”的（ b ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3、曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（ d ) a b. c d4、已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为（b ）a. 2b. 1c. 1或2d. 05、在下列区间中，函数的零点所在的区间为c a、（，0） b、（0，） c、（，） d、（，）6、与函数的图象相同的函数是（ a ）a b c d 7、下列有关命题的叙述，错误的个数为（b）若pq为真命题，则pq为真命题。“x5”是“x-4x-50”的充分不必要条件。命题p：x，使得xx-10，则p:x，使得xx-10。命题“若x-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则x-3x+20 a1 b 2 c 3 d 48、已知函数，则的大小关系是（b）a、 b、c、 d、9、 函数y=lncosx的图象是（a）1、已知，若函数在r上单调递增，那么实数a的取值范围是（ c ）a b（2,3） c d（1,3）.已知为常数，函数有两个极值点,则的取值范围是（ ） a、 b、 c、 d、12、设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于（ b）a. 13b. 5c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. .若函数为偶函数，则答案：14、曲线在点处的切线的斜率为 .答案： 15、若函数在内有极小值，则实数的取值范围是 .答案：16、已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题：当时，； 函数有五个零点；若关于的方程有解，则实数的取值范围是；恒成立.其中，正确命题的序号是 . 答案：.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(分)已知的解为条件，关于的不等式的解为条件.（1）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围. （2）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围. 解：（1）设条件的解集为集合a,则 设条件的解集为集合b,则若是的充分不必要条件,则是的真子集（2）若是的充分不必要条件, 则是的真子集.(12分) 已知a0且a1，设命题p：函数f(x)=2-|x|-a在xr内有两个零点，命题q：不等式|x-2|-|x+3|-4a2+12a-10|x-2|-|x+3|对一切实数xr恒成立，令t=|x-2|-|x+3|,则-5t5,4a2-12a+105,即4a2-12a+50解之得 5分“pq”为真，“pq”为假，p与q有且只有一个为真 7分又a0且a1（1）若p真q假，则，9分（2）若p假q真，则，11分综上所述，a的取值范围是12分.(分)已知，函数，求的最小值。解：当时，； 当时，。 故 当时，在上递减，故当时， 当时，在上递减，在上递增，。.(分)设函数，其中( i )若函数图象恒过定点p，且点p关于直线的对称点在的图象上，求m的值；()当时，设，讨论的单调性；解：( i ) 令，则，即函数图象恒过定点p (2，0)p (2，0)关于直线的对称点为(1，0)又点(1，0)在的图象上，() 且定义域为x0，则x10当m0时，此时在(0，)上为增函数。当m0时，由得，由得在上为增函数，在上为减函数。综上，当m0时，在(0，)上为增函数。当m0时，在上为增函数，在上为减函数。（12分）已知函数（i）若时，函数在其定义域上是增函数，求的取值范围；（ii）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.解：（i）依题意：在（0,+）上是增函数，对x（0,+）恒成立，2分分 （ii）设点p、q的坐标是则点m、n的横坐标为c1在点m处的切线斜率为c2在点n处的切线斜率为9分假设c1在点m处的切线与c2在点n处的切线平行，则设 11分这与矛盾，假设不成立.故c1在点m处的切线与c2在点n处的切线不平行.1分请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2b铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形abcd是o的内接四边形，ab的延长线与dc的延长线交于点e，且cb=ce.()证明：d=e； （）设ad不是o的直径，ad的中点为m，且mb=mc，证明：ade为等边三角形.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参