2016江苏省南京市秦淮区中考二模试卷有答案.doc

2015-2016学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟2.答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在学校发的答题卡上）1下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 a b c d2秦淮区将开展南部新城规划建设，在包括近10平方公里核心区及其外围的整个南部新城投入150 000 000 000元，10年后将其打造成南京“第二个河西”将150 000 000 000用科学记数法表示为a0.151012b1.51011c1.51012d1.510133下列计算正确的是aa3a2a5ba6a3a2 c(a2)3a8 da2a3a54若反比例函数y的图像经过点（3，2），则反比例函数y 的图像在a一、二象限b三、四象限 c一、三象限d二、四象限（第5题）cabbac5如图，数轴上的a、b、c三点所表示的数分别为a、b、c，abbc，则下列关系正确的是aac2bbbc cca2(ab)dac6记n边形（n3）的一个外角的度数为p，与该外角不相邻的(n1)个内角的度数的和为q，则p与q的关系是apq bpq(n1)180cpq(n2)180dpq(n3)180二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）74的算术平方根是 8函数y的自变量x的取值范围是 9不等式3x18的正整数解是 10甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计如下表（单位：c）：甲地气温24302824222627262924乙地气温24262526242728262826则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：s s（填“”、“”或“”）11写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体： 12已知关于x的一元二次方程3(x1)(xm)0的两个根是1和2，则m的值是 13若解分式方程0时产生增根，则a dabc（第14题）eabcde（第16题）abcmoxy（第15题）14如图，在abc中，bc的垂直平分线交它的外接圆于d、e两点若b24， c106，则的度数为 15如图，点b、c都在x轴上，abbc，垂足为b，m是ac的中点若点a的坐标为（3，4），点m的坐标为（1，2），则点c的坐标为 16如图，在abc中，以b为圆心，bc为半径作弧，分别交ac、ab于点d、e，连接de，若eddc，ae3，ad4，则 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程组 18（6分）先化简，再求值：()，其中x119（8分）如图，abcd中，e是ad的中点，连接be并延长，交cd的延长线于点f连接ce（1）求证：abedfe；（2）小丽在完成（1）的证明后继续进行了探索：当ce平分bcd时，她猜想bcf是等腰三角形，请在下列框图中补全她的证明思路小丽的证明思路要证bcf是等腰三角形，需证ce垂直平分bf由（1）易证 ，故只需证cebf由 ，adbc，可证edcd因为四边形abcd是平行四边形，所以abcd又由（1）可知abdf，所以可得edcddf此时，以d为圆心，dc为半径作圆，点e、f都在该圆上，所以cef90，其理由是 ，从而cebfabcdef(第19题)20（8分）从3名男生和2名女生中随机抽取上海迪斯尼乐园志愿者（1）抽取1名，恰好是男生的概率是 ；（2）抽取2名，求恰好是1名男生和1名女生的概率21（8分）中学生使用手机的现象越来越受到社会的关注某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度，并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）人数3060901200a态度14436家长对中学生使用手机三种态度人数统计图bc150家长对中学生使用手机三种态度分布统计图a 无所谓b 反对c 赞成cab 60%（第21题）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图中，c部分所占扇形的圆心角度数为 ； （2）将图补充完整； （3）根据抽样调查结果，请你估计该市10000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？22（8分）下表给出了变量x与ax2、ax2bxc之间的部分对应关系（表格中的符号“”表示该项数据已经丢失）：x101ax21ax2bxc72（1）求函数yax2bxc的表达式；（2）将函数yax2bxc的图像向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，直接写出平移后图像的表达式.23（8分）如图，要利用一面长为25 m的墙建羊圈，用100 m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边ab、bc各多长？墙abcd（第23题）24（8分）2015年12月16日，南京大报恩寺遗址公园正式对外开放某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度如图，成员小明利用测角仪在b处测得塔顶的仰角63.5，然后沿着正对该塔的方向前进了13.1 m到达e处，再次测得塔顶的仰角71.6测角仪bd的高度为1.4 m，那么该塔ac的高度是多少？（参考数据： sin63.50.90，cos63.50.45，tan63.52.00，sin71.60.95，cos71.60.30，tan71.63.00）acbdef（第24题）25（8分）如图，在rtabc中，c90，ad是bac的平分线，经过a、d两点的圆的圆心o恰好落在ab上，o分别与ab、ac相交于点e、f（第25题）adcboef（1）判断直线bc与o的位置关系并证明； （2）若o的半径为2，ac3，求bd的长度xho480abdfce1.2534.9677.25ykm（第26题）26（9分）“十一”长假，小王与小叶相约分别驾车从南京出发，沿同一路线驶往距南京480 km的甲地旅游小王由于有事临时耽搁，比小叶迟出发1.25小时而小叶的汽车中途发生故障，等排除故障后，立即加速赶往甲地若从小叶出发开始计时，图中的折线o-a-b-d、线段ef分别表示小叶、小王两人与南京的距离y1（km）、y2（km）与时间x（h）之间的函数关系（1）小叶在途中停留了 h；（2）求小叶的汽车在排除故障时与南京的距离；（3）为了保证及时联络，小王、小叶在第一次相遇时约定此后两车之间的距离不超过25 km，试通过计算说明，他们实际的行驶过程是否符合约定？（第27题）bacdef27（11分）如图，在矩形abcd中，e是ad上一点将矩形abcd沿be翻折，使得点f落在cd上（1）求证：defcfb；（2）若f恰是dc的中点，则ab与bc的数量关系是 ；（3）在（2）中，连接af，g、m、n分别是ab、af、bf上的点（都不与端点重合），若gmnabf，且gmn的面积等于abf面积的，求的值2015-2016学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案abdcad二、填空题（每小题2分，共计20分）72 8x1 91和2 10 11答案不唯一，如：球、正方体等 1221381482 15 (1，0) 16 三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17（本题6分） 解法一：由，得x3y1 1分 将代入，得3(3y1)2y83分 解这个方程，得y14分 将y1代入，得x25分 所以原方程组的解是6分 解法二：3，得3x9y3 1分 ，得11y113分 解这个方程，得y14分 将y1代入，得x25分 所以原方程组的解是6分18（本题6分）解：() 2分 3分 4分当x1时，原式6分19（本题8分）（1）证明：四边形abcd是平行四边形， abcd1分abef，afde3分e是ad的中点，aede4分abedfe5分（2）befe，6分ce平分bcd，7分直径所对的圆周角是直角8分20（本题8分）解：（1）2分（2）从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学，所有可能出现的结果有：（男1，女1）、（男1，女2）、（男1，男2）、（男1，男3）、（男2，女1）、（男2，女2）、（男2，男3）、（男3，女1）、（男3，女2）、（女1，女2），共有10种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“恰好是1名男生和1名女生”（记为事件a）的结果有6种，所以p(a)8分（说明：通过枚举、画树状图或列表得出全部正确情况得4分；没有说明等可能性扣1分）21（本题8分）解：（1）542分 （2）60人，图略5分（3）1000060%6000（人）7分所以估计该市10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度8分22（本题8分）解：（1）因为当x1时，ax21所以a11分因为当x1时，ax2bxc7；当x0时，ax2bxc2所以3分所以b44分所以函数yax2bxc的表达式为yx24x25分（2）yx22x1（或y(x1)2）8分23（本题8分）解：设abx m，则bc(1004x) m2分由题意可知：x (1004x)4004分化简得：x225x1000解得x120，x256分因为羊圈一面是长为25 m的墙，所以1004x25，解得x所以，x25舍去7分bc1004x20（m）答：ab20 m，bc20 m8分acbdefg24（本题8分）解：延长df，交ac于点g1分设agx m由题意知：df13.1 m，dbfegc1.4 m在rtadg中，tanadg ，dg3分在rtafg中，tanafg ， fg5分 dfdgfg，13.16分解得x78.67分ag78.6 macaggc，ac78.61.480（m）答：该塔ac的高度约80 m8分25（本题8分）解：（1）bc与o相切afoe（第25题）cbd证明：连接odad是bac的平分线，badcad又odoa，oadoda cadodaodac1分odbc90，即odbc2分又bc过半径od的外端点d，3分bc与o相切4分（2）由（1）知odacbdobca5分o的半径为2，dooe2，ae4be26分在rtbdo中，bd28分26（本题9分）解：（1）1.92分（2）设直线ef的函数表达式为y1kxb根据题意，得 解得 所以直线ef的函数表达式为y180x1003分因为点c在直线ef上，且点c的横坐标为6，所以点c的坐标为(6，380)4分设直线bd的函数表达式为y2mxn因为直线bd经过点c(6，380)、点d(7，480)，所以解得所以直线bd的函数表达式为y2100x2205分因为点b在直线bd上，且点b的横坐标为4.9，所以点b的坐标为(4.9，270)所以小叶在排除故障时，与南京的距离是270 km6分（3）由图像可知：当x4.9 时，y1270804.910027022257分当x7 时，480y1480(807100)20258分所以他们实际的行驶过程符合约定9分27（本题11分）（1）证明：四边形abcd是矩形，acd90bfcfbc90矩形abcd沿be翻折后，点f落在cd上，aefb90