位置随动系统频率特性分析毕业论文.doc

目录1 系统建模.1 1.1 系统性能分析.1 1.2 系统方框图.1 1.3 系统各部分传递函数2 1.3.1 桥式电路2 1.3.2 放大器2 1.3.3 测速电机tg2 1.3.4 伺服电机sm2 1.4 系统结构图及信号流图.3 1.4.1 系统结构图3 1.4.2 信号流图3 1.5 系统传递函数4 1.5.1 开环传递函数4 1.5.2 闭环传递函数42 系统的频率特性分析4 2.1 开环系统的波特图4 2.1.1系统对数频率特性分析4 2.1.2 matlab画开环系统波特图5 2.2系统稳定性5 2.2.1奈奎斯特稳定判据5 2.2.2 系统频率特性分析6 2.2.3 开环系统奈奎斯特图7 2.2.4 系统稳定性分析7 2.3 系统稳定裕度8 2.3.1 稳定裕度8 2.3.2 开环系统相角裕度8 2.3.3 开环系统幅值裕度8 2.3.4 matlab 中求稳定裕度83 课程设计小结9参考文献1010位置随动系统频率特性分析1 系统建模1.1 系统性能分析此题所给控制系统输入角位移是给定值(参考输入量)，负载是被控对象，负载的角位移是被控量(系统输出量)，电桥电路是测量和比较元件，放大器和电动机组成执行机构。系统的工作过程为：系统开始处于处于某一平衡状态，即=，桥式电路输出电压0，系统处在平衡状态。当增大时，由于惯性， 并没有立即跟随而改变，因而0而为正，通过放大器增大到驱动伺服电机sm转动，电机转动通过减速器带动负载正转，同时通过反馈环节将与进行比较，使得增大，当增大到与相等时，电桥输出电压为零，电机停止转动，系统处于新的平衡状态，反之类似。任意变化时，控制系统均能保证跟随任意变化。另外，电机sm的转速，又可以通过测速电机的输出经反馈环节反馈到处，并与之比较，改善系统性能。1.2 系统方框图由以上对系统的分析，画出控制系统的系统方框图如下图1所示。桥式电路放大器电机sm减速器负载电机tg图1 位置随动系统方框图1.3 系统各部分传递函数1.3.1 桥式电路传递函数：方框图：1.3.2 放大器传递函数：方框图：1.3.3 测速电机tg传递函数：方框图：1.3.4 伺服电机sm传递函数： 题中已知6，12mh，j0.006kg.m2，0.5 nma,f0.2 nms。由于电枢电感较小，在应用中可忽略不记，因此求得系统传递函数为方框图：1.4 系统结构图及信号流图1.4.1 系统结构图由以上求得的系统各个环节的传递函数，画出系统结构图如下图2所示。5400.12s 图2 位置随动系统结构图1.4.2 信号流图根据系统结构图，画出系统信号流图如下图3所示.(s) 1 g1 g2 g3 (s) g4 (s) -g5 -1图3 位置随动系统信号流图1.5 系统传递函数1.5.1 开环传递函数由系统结构图求得位置随动系统开环传递函数为1.5.2 闭环传递函数位置随动系统的闭环传递函数为2 系统的频率特性分析2.1 开环系统的波特图2.1.1系统对数频率特性分析系统开环传递函数的典型环节分解形式为开环系统由一个典型环节组成：最小相位一阶惯性环节。确定各交接频率i，i1及斜率变化值非最小相位一阶惯性环节：141.45/0.0361151.4,斜率减小20db/dec，频率min11151.4。绘制低频段(min)渐近特性曲线。因为=1，则低频渐进线斜率k20 db/dec，求直线上一点，当01时 ，la(1) 20lgk20lg 0.24112.35，得到所求点为(0，la(0) (1，-12.35)。绘制频段min渐进特性曲线。min时 k40 db/dec2.1.2 matlab画开环系统波特图根据所求系统开环传递函数，在matlab中输入相应程序：num=10den=0.036,41.45,0bode(num,den) title(开环系统波特图)grid画出开环系统波特图，如下图4所示。图4 开环系统波特图2.2系统稳定性2.2.1奈奎斯特稳定判据奈奎斯特稳定判据正是将开环频率响应与1在右半s平面内的零点数和极点数联系起来的判据。奈奎斯特稳定判据是建立在复变函数理论中的图形影射基础上的，无须求出闭环极点。2.2.2 系统频率特性分析系统开环传递函数的典型环节分解形式为系统由一个最小相位的比例环节、惯性环节、积分环节组成。最小相位的比例环节1041.45=0.24，其幅频特性和相频特性分别为() 0.24() 0最小相位的惯性环节(s) 1(0.036s/41.45+1) 1(0.00087s+1)，其幅频特性和相频特性分别为()arctg0.00087最小相位的积分环节(s)=1/s，其幅频特性和相频特性分别为 ()不存在求系统的()和()。0+时，为00，为0-90，为-90-90。0时，(0)= ，(0)= -90；+时，(+)=0，(+)= -180。由此可画出由0+变化时开环系统奈奎斯特图，同理可得由0-变化时开环系统奈奎斯特图。两分支关于x轴对称。2.2.3 开环系统奈奎斯特图根据所求系统开环传递函数，在matlab中输入相应程序：num=10den=0.036,41.45,0nyquist(num,den)title(开环系统奈奎斯特图)画出开环系统奈奎斯特图，如下图5所示。图5 开环系统奈奎斯特图2.2.4 系统稳定性分析 由开环传递函数可知，系统在右半平面开环极点个数p=0,由系统开环奈奎斯特图知包围(-1，j0)的圈数2nn+n-0-00,则反馈系统正实部极点数zprp2n0，由奈奎斯特稳定判据，此闭环系统稳定。2.3 系统稳定裕度2.3.1 稳定裕度在研究系统的稳定性中，称（1，j0）点为临界稳定点，而闭合曲线相对于临界点的位置即偏离临界点的程度，反映了系统的相对稳定性。系统的相对稳定性影响系统时域响应的性能。频域的相对稳定性即稳定裕度常用相角裕度和幅值裕度来表示。2.3.2 开环系统相角裕度 设系统的截止频率为，,定义相角裕度为。相角裕度的含义是对于闭环稳定系统，如果开环相频特性再滞后度，则系统将变为临界稳定。求系统截止频率，令由上式求出系统截止频率c，则相角裕度2.3.3 开环系统幅值裕度 设系统的穿越频率为，,定义幅值裕度为。幅值裕度h的含义是，对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大h倍，则系统将变为临界稳定状态。2.3.4 matlab 中求稳定裕度根据所求系统开环传递函数，在matlab中输入的相应程序如下：num=10den=0.036,41.45,0margin(num,den)matlab中仿真图形如下图6所示。图6 开环系统稳定裕度图由matlab仿真图形知相角裕度90，0.241radsec。当时,180，| 0，则有幅值域度h 。 3 课程设计小结本次课程设计的主要内容是对一个位置随动系统建立数学模型，并用matlab软件对系统进行频率分析。通过本次课程设计，我通过查资料，请教同学等方式学到了很多知识，对自动控制原理也有了进一步的认识，将课堂是学到的理论知识用到了实际问题的分析当中。本次课程设计中，我使用了matlab这个软件，虽然已经不是第一次使用这个软件，但是用在系统分析中还是第一次，它强大的功能大大的简化了系统分析中遇到的问题，使我对matlab有了更深的了解。本次课程设计使我在分析问题，解决问题等方面有了很大的进步。参考文献1 胡寿松. 自动控制原理(第四版). 北京：科学出版社，2001.62 何联毅，陈晓东. 自动控制