综合卷压轴题选.docx

江苏省扬州市2013届高三第一学期期中考试数学试题10已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是 11已知等比数列的首项是，公比为2，等差数列的首项是，公差为，把 中的各项按照如下规则依次插入到的每相邻两项之间，构成新数列： ，即在和两项之间依次插入中个项，则 12若内接于以为圆心，以1为半径的圆，且，则该的面积为 13已知等差数列的首项为，公差为，若 对恒成立，则实数的取值范围是 19已知函数，且，（1）求、的值；（2）已知定点，设点是函数图象上的任意一点，求 的最小值，并求此时点的坐标；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围20设数列，对任意都有，(其中、是常数)。（1）当，时，求；（2）当，时，若，求数列的通项公式；（3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当，时，设是数列的前项和，试问：是否存在这样的“封闭数列” ，使得对任意，都有，且若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由20122013学年度高三无锡一中质量检测10已知偶函数满足，当时，若在区间内，函数有四个零点，则实数的取值范围 11函数在上最大值与最小值之和为 12给出如下四个命题：，；，；函数定义域为，且，则的图象关于直线对称； 若函数的值域为，则或；其中正确的命题是 （写出所有正确命题的题号）13已知定义在上的函数，若，则实数取值范围为 14已知函数若互不相等，且，则的取值范围是 无锡市2013届高三第一学期期中考试数学试题11. 函数为奇函数，则的减区间为 12. 已知，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是 14.定义在R上的函数是增函数，且函数的图象关于成中心对称，设，满足不等式，若时，则的范围是 18.数列是公比大于的等比数列，.（3）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列.设第个等差数列的前项和是.求关于的多项式，使得对任意恒成立；（4）对于中的数列，这个数列中是否存在不同的三项，（其中正整数，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由.苏州市五市三区2013届高三期中考试试题10.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 .11.在锐角中，若，则的取值范围是 . 12.已知函数在定义域上是单调函数,若对任意，都有,则的值是 . 13.内接于以为圆心，半径为1的圆，且，则的面积为 .14.若已知，则的最小值为 .20.已知函数,（1）若时,恒成立，求实数的取值范围； （2）若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围.江苏省南通中学20122013学年度第一学期期中考试8、已知命题：在上有意义，命题：函数的定义域为如果和有且仅有一个正确，则的取值范围 10、当时，恒成立，则实数a的取值范围是 11、已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是 12、设x，则函数y的最小值为_13、设实数，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，实数的取值的集合为 14、已知函数，把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则 19已知函数（）的图象为曲线（1）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（2）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；（3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由20已知数列，满足：（2）若，且 记，求证：数列为等差数列；若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项应满足的条件南京市20122013年度第一学期高三期中测试9 设a0，集合A=（x，y）|，B=（x，y）|若点P（x，y）A是点P（x，y）B的必要不充分条件，则a的取值范围是 10在闭区间 1，1上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 11数列中，且（，），则这个数列的通项公式 12根据下面一组等式：可得 13在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 14设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 18抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数，使0，（1）求直线AB的方程；（2）求AOB的外接圆的方程19已知函数在1，）上为增函数，且（0，），mR（1）求的值；（2）若在1，）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设，若在1，e上至少存在一个，使得成立，求的取值范围20已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且（1）求a的值； （2）若对于任意的，总存在，使得成立，求b的值； （3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由20122013学年度苏北四市第一学期期中考试1. 动点P（a，b）在不等式组 表示的平面区域内部及其边界上运动，则 =的取值范围 。9.下列四个命题;函数f（x）=xsinx是偶函数；函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是；把函数f（x）=3sin（2x+）的图像向右平移个单位长度可以得到f（x）=3sin2x的图像；函数f（x）=sin（x-）在区间0，上是减函数。其中是真命题的是 。（写出序号）10.函数y=loga（x+3）-1（a0，且a1）的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0，则的最小值是 。11.已知数列an满足a1=1，a2=2，对于任意的正整数n都有anan+11，an an+1 an+2 = an+an+1+an+2，则S2012= 。12.已知ABC中，AB边上的中线CM=2，若动点P满足=sin2+cos2（R），则（）的最小值是 。13.若函数f（x）=x3-ax（a0）的零点都在区间-10,10上，则使得方程f（x）=1000有正整数解的实数a的取值范围的个数为 。14.设a、b均为大于1的自然数，函数f（x）=ab+asinx，g（x）=cosx+b，若存在实数k，使得f（k）=g（k），则a+b= 。19.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2（nN*）。an，n为奇数f（），n为偶数（1） 设函数f（n）= ，cn=f（2n+4）（nN*），求数列cn的前n项和Tn；（2） 设为实数，对满足m+n=3k，且mn的任意正整数m，n，k，不等式Sm+SnSk恒成立，试 求实数的最大值。20.设函数y=f（x）=x2-bx+1，且y=f（x+1）的图像关于直线x= -1对称。又y=f（x）的图像与一次函数g（x）=kx+2（k0）的图像交于两点A、B，且=。（1） 记函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）在区间0,1上的最小值；（2） 若sin，sin，sin0,1，且sin+sin+sin=1，试根据上述（1），（2）的结论证明：。扬州市（3）问题即为对恒成立，就是对恒成立，要使问题有意义，或法一：在或下，问题化为对恒成立， 即对恒成立，对恒成立，当时，或，当时，且对恒成立，对于对恒成立，等价于，令，则，递增，结合或，对于对恒成立，等价于令，则，递减，综上： 法二： 问题转化为对恒成立，令若时，由于，故，在时单调递增，依题意，舍去；若，由于，故，考虑到，再分两种情形：（），即，的最大值是，依题意，即，；（），即，在时单调递增，故，舍去。20 （3）由（2）知数列是等差数列，。又是“封闭数列”，得：对任意，必存在使，得，故是偶数又由已知，故。一方面，当时，对任意，都有。另一方面，当时，则，取，则，不合题意。当时，当时，又，或或或。苏州20.解: （1）因为时,，所以令,则有,所以当时恒成立，可转化为，即在上恒成立,令,则，所以在上单调递增, 所以,所以有: .（2）当时，即,当时，此时对称轴在区间左侧,开口向上,所以在单调递增,所以；当时, 此时对称轴在区间内,开口向上,所以在单调递减,在单调递增,所以.所以由可得: 当时有:.当时，,令,，则,当时，在单调递减，在上单调递增；当时，在单调递减,所以,此时, 在上无最小值;所以由可得当时有:当时, ;当时,无最小值.所以,由可得: 当时，因为,所以函数;当时， 因为，函数无最小值;.当时，函数无最小值.综上所述，当时，函数有最小值为；当时，函数无最小值所以函数在实数集上有最小值时，实数的取值范围为南通8.10. 11. 12. 13. 14.4519解：（1），则，即曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围是；（2）由（1）可知， 解得或，由或得：；（3）设存在过点A的切线曲线C同时切于两点，另一切点为B， 则切线方程是：，化简得：， 而过B的切线方程是， 由于两切线是同一直线， 则有：，得，又由 即 ，即 即，得，但当时，由得，这与矛盾。所以不存在一条直线与曲线C同时切于两点。20解：（1）当时，有又也满足上式，所以数列的通项公式是（2）