计算机数学基础（第三版）习题参考答案 第1-3章.doc

习题1.11（1）D（2）A（3）A（4）D（5）D（6）C（7）C（8）D（9）C2（1）; （2）（3）（4）（5）3（1）（2）不同；（3）（4）相同。4（1）（2）（3）（4）5（1）（2）斜率（3）6（1）有界，；（2）有界，；（3）无界，；（4）有界，。7（1）非奇非偶函数；（2）偶函数；（3）偶函数；（4）偶函数。8（1）周期函数，周期为；（2）不是周期函数；（3）周期函数，周期为；9（1）1；（2）2。10（1） （2）11（1）（2）12（1）（2）（3）（4）13（1）；（2）；（3）；（4）14（1）由，复合而成；（2）由复合而成；（3）由复合而成。15习题1.21（1），不收敛；（2）（原题第4项应为），不收敛；（3），收敛于02（1）D（2）B（3）D（4）C3（1）0（2）1（3）1（4）04，所以不存在。5（1）2；（2）5；（3）062；（2）；（3）2；（4）。7习题1.31（1），（2），（3），（4），（5）2（1）C，（2）D，（3）原题应改为：在给定的变化过程中是同阶无穷小量的一组是 ，答案是D，（4）C3是无穷小量。4当时，都是无穷小，又，所以与是同阶无穷小。习题1.41（1）（2）（3）（4）（5）2（1）D（2）C（3）A（4）B（5）A（6）D（7）C（8）D3（1）（2）（3）0（4）（5）0（6）（7）（8）04（1）0（2）3（3）2（4）0（5）（6）（7）（8）156习题1.51（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2（1）A（2）B（3）A（4）A（5）D（6）C（7）A3（1），无穷间断点；（2）可去间断点，无穷间断点；（3），无穷间断点；（4），跳跃间断点；（5），跳跃间断点。4（1）在连续；（2）在连续。5（1），；（2），6；（3），；（4），。6。7，所以至少有一个根介于1和3之间。习题1.6 1（1）；（2）；（3）；（更正：原题中的应为）（4）2解题提示：将吸收层分成n层逐层考虑，然后考虑时出口处含量的极限，得到出口处含量与吸收层厚度之间的函数关系。第一层吸收量：，剩余量：；第二层吸收量：，剩余量：；第n层吸收量：，剩余量：；时得到出口处含量。由已知，时，所以（1）时，；（2）时，复习题一1（1）B（2）C（3）A（4）A（订正原题：）（5）B（6）C（7）A（8）B2（订正：应为同阶无穷小。）3时极限不存在；极限存在为24（1）；（2）；（3）；（4）0；（5）；（6）。567连续区间为，。8设辅助函数，根据零点定理即可推出，即习题2.11（1）（2）（3）（4）（5）2（1）C（2）A（3）C3，切线方程：45连续且可导6（1）；（2）；（3）0；（4）。78习题2.21（1）（2）（3）（4）（5）（6）2（1）A（2）D（3）B（4）D（5）A（6）A3（1）；（2），。4（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）。5（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）。6（1）；（2）；（3）；（4）。7（1）；（2）。习题2.31；236，12，1845（1）；（2）6习题2.41时，时，时，时，2（1）；（2）；（3）；（4）。3（1）；（2）；（3）；（4）。4（1）；（2）；（3）。5（1）；（2）；（3）；（4）6，习题2.5123（1）；（2）；（3）；（4）。5（1）；（2）；（3）；（4）。6复习题二1（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。2（1），；（2），；（3），；（4），；（5），；（6），；3（1），；（2），。456，（更正：原题中漏掉血的粘滞系数的值，应为“血的粘滞系数为0.0027”）78习题3.11（1）单调增加区间是和，单调减少区间是，是极大值点，极大值是60；是极小值点，极小值是。（2）单调增加区间是，单调减小区间是，是极小值点，极小值是8。（3）单调增加区间是，单调减小区间是和，是极大值点，极大值是；是极小值点，极小值是。（4）单调增加区间是，单调减小区间是和，是极大值点，极大值是；是极小值点，极小值是0。（5）单调增加区间是，单调减小区间是，是极小值点，极小值是0。（6）单调增加区间是，单调减小区间是，是极大值点，极大值是。（7）单调增加区间是，无极值点。（8）单调增加区间是和，单调减小区间是和，是极小值点，极小值是0；是极大值点，极大值是；是极小值点，极小值是0。2（1）极小值；（2）极小值是。3（1）只有一个驻点，它是极大值点，极大值是8。（2）共5个驻点，其中是极大值点，极大值是36，其它点都不是极值点。（3）只有一个驻点，是极小值点，极小值是。（4）只有一个驻点，是极大值点，极大值是0。习题3.21（1）在内下凹，在内上凹，是拐点。（2）在和内上凹，无拐点。（3）在和内上凹，在在内下凹，和是拐点。（4）在和内下凹，在内上凹。和是拐点。3习题3.31（1）；（2）13元。2（1）；（2）34长宽为高为时，所用铁皮最省。5鱼群数量控制在时，才能获得最大持续捕捞量，最大持续捕捞量是（更正：原题中的“鱼群的年自然增长率为4%”应为“鱼群的年自然增长率为400%”。）6时，获得的利润最大。复习题三1（1）错，（2）错，（3）错，（4）错，（5）对，（6）错，（7）错，（8）错，（9）对，（10）对2（1）和是单调增区间，是单调减区间；是极大值点，极大值是3；3是极小值点，极小值是。（2）和是单调增区间，是单调减区间；是极大值点，极大值是。3（1）下凹区间，是上凹区间；是