山东省临沂市蒙阴一中2015届高三第八次月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

2015届山东省临沂市蒙阴一中高三第八次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置1设集合，集合，则A B CD2已知为虚数单位，复数是实数，则t等于ABCD3如果执行如图所示的框图，则输出的值为ABCD4某厂生产A、B、C三种型号的产品，产品数量之比为3:2:4，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为180的样本，则样本中B型号的产品的数量为 A20 B40 C60 D805已知函数是偶函数，且，则A B C D6设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使+成立的是A B C D7已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是 正视图 俯视图 侧视图A3 B C6 D88现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是A420 B560 C840 D22809已知椭圆方程为，A、B分别是椭圆长轴的两个端点，M、N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM、BN的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为A B C D10不等式0对于任意及恒成立，则实数的取值范围是A B C D11（几何证明选讲）如图，已知是的一条弦，点为上一点， ，交于，若，则的长是 12（极坐标系与参数方程选讲）参数方程中当t为参数时，化为普通方程为 13（不等式选讲）若正数a，b，c满足abc1，则的最小值为 14已知，则15定义某种运算，的运算原理如右图所示。设.则 在区间上的最小值为 16已知数列满足，且2）则 （用a,b表示）17在三角形ABC中，三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（）求角B的大小；（）求sinAsinC的取值范围18某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：12345678910甲116122132139140115131145117143乙123133143117120128132138141125（1）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比128秒差的概率（2）后来经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在115,145 之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于08秒的概率19在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF平面ABCD， EF / AB，BAF=90，AD=2，AB=AF=2EF =1，点P在棱DF上（1）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；（2）若二面角D-AP-C的余弦值为，求PF的长度20某地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除已知旧城区的住房总面积为，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积，前四年每年以的增长率建设新住房，从第五年开始，每年都比上一年增加。设第年新城区的住房总面积为，该地的住房总面积为。（1）求的通项公式；（2）若每年拆除，比较与的大小21已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围22已知函数，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为，并且与平行。（1）已知实数tR，求的取值范围及函数的最小值（用t表示）；（2）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围。2015届山东省临沂市蒙阴一中高三第八次月考数学（理）试题参考答案1D 2D 3C 4B 5D 6A 7C 8C 9D 10D 11121311415、1617解（）由余弦定理可得：，即，由得（）由得， ， ，的取值范围为18（1）设事件A为：甲的成绩低于12.8，事件B为：乙的成绩低于12.8，则甲、乙两人成绩至少有一个低于128秒的概率为P1P()()1 5分（2）设甲同学的成绩为x，乙同学的成绩为y，则|xy|0.8， 得0.8xy08x 8分如图阴影部分面积即为332.22.24.16， 9分则P(|xy|08)P(08xy08x) 12分 19解析：（1）因为BAF=90，所以AFAB，因为平面ABEF平面ABCD，且平面ABEF 平面ABCD= AB，所以AF平面ABCD，因为四边形ABCD为矩形，所以以A为坐标原点，AB，AD，AF分别为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系所以，所以，所以，即异面直线BE与CP所成角的余弦值为 6分（2）因为AB平面ADF，所以平面APF的法向量为设P点坐标为，在平面APC中，所以 平面APC的法向量为，所以，解得，或（舍） 所以 12分 20解析：（1）设第年新城区的住房建设面积为，则当时，当时，所以,当时，当时，故 6分（2）时，显然有 7分时，此时 8分时， 10分 11分所以,时，；时，时，显然故当时，；当 时， 13分21解（1） 由已知，所以，所以所以 1分又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为所以 3分所以 4分（2）设设与椭圆联立得整理得得， 6分 由点在椭圆上得 8分又由, 所以所以 11分所以 由得所以，所以或 13分22解： 图象与轴异于原点的交点，图象与轴的交点，由题意可得，即， 2分（1）= 4分令，在 时，在单调递增， 3分图象的