考研数学大纲解析之定积分复习.doc

凯程考研辅导班，中国最强的考研辅导机构2016考研数学大纲解析之定积分复习 大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对复习提供建议。在2015年的考研数学中，数学三的第十题考查的是变限积分问题。数学二的十六题考查的是定积分的应用，即求平面图形的面积。这些都是常规考法，而且难度不大。针对2015年对定积分的考查方式，结合2016年考纲，同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题 1.结合考纲：明晰知识体系这章包括：定积分的定义，性质；微积分基本定理；反常积分；定积分的应用。这四个部分各有侧重点。其中定积分的定义是重点；要理解微积分基本定理；要掌握定积分在几何和物理上面的应用。至于反常积分大家了解就行了。2.挖掘考纲：深刻理解知识点首先是定积分的定义及性质。同学们要理解分割，近似，求和，取极限这四个步骤。同时要知道其几何意义及定义中需要注意的方面。对定积分定义的考察在每年考研中是必考内容。所以希望引起大家的足够重视。至于性质，大家关键也在于理解。特别是区间可加性；比较定理；积分中值定理。然后是微积分基本定理。这个知识点非常重要。因为它定义了一种新的函数：积分上限函数。而且在一定的条件下，它的导数就是f(x)。所以我们扩展了函数类型。那么导数应用中的切线与法线；单调性；极值；凹凸性等应用就可以与积分上限函数联系了。接着大家要注意变限积分求导了，最好请大家自己证明下。第三个要说的是反常积分。对这一部分，同学们了解基本定义，会用定积分判断是否收敛就够了。最后，是定积分的应用。其实就是微元法在几何以及物理上面的应用。同样的，同学们要知道数学一，数学二，数学三的区别。在几何上，数学三只用掌握用定积分求面积和简单几何体的体积。而数学一和数学二还要求掌握用定积分求曲线弧长，旋转曲面面积。在物理应用方面，数学一和数学二主要掌握用定积分求变力沿直线做功，抽水做功，液太静压力和质心问题。但核心是，同学们一定要掌握微元法的思想。总之，通过对2016年考研大纲的分析，希望大家为2016考试做好准备，学习好定积分，为以后的高等数学的复习打好基础。祝大家马到成功！2016数学大纲解析之级数复习凯程教育数学教研室向喆 大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对考试复习提供建议。在2015年的数学考试中，有点出乎意料。级数知识点的考查并没有单独命题。 结合2016年考纲，同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题一.注意考纲要求 2016年的考纲对级数的要求不会有太大变化。级数只对数学一和数学三的考生有要求。但是在具体的要求层次上还是有很大差别的。比如说级数收敛，发散及收敛级数和的概念上数学一要求的是理解，而数学三只是了解。所以，从真题的角度，数学一就可以在概念上出大题。同时，数学一要求掌握交错级数的莱布尼茨判别法，而数学三只是了解。所以，数学一考查绝对收敛和条件收敛的情况较多。当然对幂级数展开和求和，数学一和数学三的要求是一样的。考生都要求会用逐项求导和逐项求和的方法来进行展开和求和。二考纲的题型分析通过对考纲的分析，我们发现有关级数的问题是每年的必考题。提醒比较灵活，选择题，填空题和解答题都有可能出现。三考纲提示的复习方法首先，同学们要清楚级数这章的知识体系，要把知识结构搞清楚，区分绝对收敛和条件收敛以及常数项级数收敛性质。然后，同学们应该记住常见的收敛级数，比如p级数及几何级数，清楚常见函数的麦克劳林公式。最后，同学们应该多做真题，进一步熟悉知识点，在做的过程中要学会总结，形成自己的知识体系和方法。总之，同学们根据考纲要明确级数的真正重难点，即上面说的基本体系。同学们不要一味的追求很偏的怪题，只要能够掌握重点方法，考研级数的重难点也就掌握了。祝同学们马到成功。2016数学大纲解析之极限凯程教育数学教研室向喆 大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对复习提供建议。2015年考研真题中，数学二和数学三的15题都是考查了极限计算方法。这两个解答题是以无穷小比较为依托，但本质是极限计算问题。总体难度和去年持平。结合2016年考纲应该注意下面问题1.牢记极限的知识体系极限这章包括三个部分：首先是极限的概念以及无穷小和无穷大的介绍；然后是极限的基本性质；最后是极限的计算方法。大家可以把这个知识体系与我前面说的2015年真题做个对照，就会发现极限的计算是重点。2.理解极限知识点内容在牢记知识体系之后，大家要做的就是理解知识点。首先是极限的概念以及无穷小和无穷大的介绍。历年考研几乎没考过用定义来求极限。所以，大家要做的是理解这个概念，并能用自己的话来表述。至于无穷小和无穷大，关键也是要理解内涵，并且与极限联系。然后是极限的基本性质。大家也不需要强记性质。大家需要做的还是理解。最后是极限的计算。这个是重点。每年的考研必考至少一道关于极限的计算大题。但是在学习极限时，很多同学都是在这里出现了瓶颈。究其原因，我想主要是两点：一，方法理解不透彻。具体就是被极限式子的形式多，因而求极限的方法多，很多同学容易混淆，张冠李戴，没理解方法的使用条件和内涵。二。心态。因为求极限的方法比较多，而且题目更多。很多同学为了更好的巩固知识点，做了大量的题。这种想法是好的，但是同时会出现大量不会的题。所以一些同学就开始灰心丧气，心态失衡，继续题海战术。针对这样情况，我建议大家要学会对求极限的题目进行归类。每一类做一些题目就够了。它的目的是巩固知识点不是为了做难题。大家只有掌握了方法和类型，以后做题就能对号入座，也就不用题海战术了。 总之，通过2016年考研大纲的解析，希望大家在备考2016年的时候经过这两个步骤能够学习好极限，为以后的高等数学的复习打好基础！2016数学大纲解析之整体规划凯程教育数学教研室向喆大家好，2015年考研数学已经落下帷幕，凯程教育数学教研室老师针对2016年考纲要求提出复习规划。2016年数学考纲在整体上和往年没有太大变化。高等数学部分还是考察了极限，导数以及积分；线性代数还是围绕着方程组和矩阵设计；概率还是围绕着随机变量的分布以及常见的统计量分布来命题。复习建议如下： 1.真题阶段 这个阶段的复习时间一般为9月到10月。任务：熟悉真题的考法，完善技巧和方法。在强化阶段复习后，大家知识点和方法都比较清楚了。那么在真题阶段，就是让大家知道真题是怎么考查大家的。同时检测一下大家强化的效果。通过真题，大家可以查缺补漏，进一步的完善知识点和方法。配合这个任务，大家可以参考我们凯程教育的2016年数学三阶讲义。总之，希望大家能够通过真题形成知识点和方法的完整体系。 2.模拟阶段 这个阶段的复习时间一般为11月到12月初。经过真题阶段的洗礼，大家知识点和解题能力都比较完善了。那么，在这个阶段，通过模拟题让大家保温。我们凯程教育精心准备了一些模拟题，大家通过这些模拟题就能进一步的巩固知识点和技巧，从而达到熟能生巧的境界。 3.巩固阶段 这个阶段的复习时间一般为12初到考前。这个阶段，请大家把以前总结的笔记仔细再看一遍，把错题仔细的做一遍，把真题认真琢磨一遍。我相信大家此时一定有不同的收获。然后就可以调整好心态迎接考试了。 总之：我相信大家只要保持好的心态，有良好的学习态度并且按照规划来认真复习，那么成功一定属于大家。祝大家马到成功！2016数学大纲解析之证明题分析凯程教育数学教研室向喆 大家好，2015年考研数学已经落下帷幕。凯程数学教研室的老师针对2016年考纲对考试复习提供建议。在2015年考研数学中，数学三的19题考查的导数定义证明。可以说出乎了很多人的意料之外。但是从证明思路来说，还是很简单的。2014和2015连续两年都没有涉及到中值定理的考查，这为2016年考查方式做了铺垫。2016年很有可能回到考查微分中值定理上面。针对2015年对证明题的考查方式，经过对2016年考纲的分析同学们在2016年考研备考中应该注意下面问题一.注意考纲要求2016年的考纲在中值定理这块没有太大变化。考试对数学一，数学二，数学三的要求也是不一样的。数学一和数学二要求理解泰勒定理。这意味着在微分中值定理的考查中，有可能单独考查泰勒中值定理。而数学三方面只是了解，所以数学三的重点还是应该放到罗尔定理和拉格朗日中值定理上面。二考纲的题型分析通过对2016年考纲的分析，我们发现有关微分中值定理的考查一般都是以解答题的形式出现。三考纲要求的复习方法根据对2016年考纲的分析，同学们要完成证明题是需要明晰知识体系的。首先，同学们要掌握极限的保号性，介值定理及费马引理；然后，掌握核心的三大中值定理以及数学一要重点掌握的泰勒定理；最后，掌握积分中值定理。同