植树问题教学设计.doc

植树问题教学设计 南张庄乡中心小学 赵娟2010年5月教学目标： 1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与段数之间的关系。2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。教学重难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现段数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。教学准备：课件，纸条，小刀。教学过程：课前热身：师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱幸福拍手歌好吗？（播放课件视频，齐唱。）师：如果感到幸福你就拍拍手，是双手创造了我们幸福的生活。老师也相信，只要我们在用双手辛勤地创造着，就一定会收获到幸福，今天我们就一起用双手去创造，去收获。一、创设情境，生成问题。1、猜谜激趣。师：同学们喜欢猜谜语吗？我现在要给同学们出一个哑语，谜底是一个成语，同学们看仔细。（师找一个学生配合，用小刀切断纸条。）生：一刀两断。教师板书：1刀2段，并画出线段图表示。师：切两刀呢？（生猜测，师演示，指名画线段图）学生回答：三刀呢？五刀呢？（自己画出线段图验证。）100刀呢？师：你发现了什么规律？学生说，教师板书：刀数段数1.2、提出问题。师：同学们真聪明，可以帮我一个忙吗？出示设计要求：在操场边，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照5米一棵的要求，设计一份植树方案。师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵。）师：每隔5米是什么意思？（每两棵树之间的距离是5米，每两棵树之间的距离相等。）二、探索交流，解决问题。1、设计方案，动手种树。师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用这条线段代表20米的小路。（师课前给学生准备画有20厘米线段的纸张） 用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。 （小组活动） 2、反馈交流. 师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？ （5棵，4棵，3棵）师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？来展示一下你们的设计方案。 （小组展示设计方案，交流设计思路） 师：这三种设计方案是不是都合理呢？怎样来检验一下？（参照设计要求，检验设计的合理性。）既然都合理，比较一下，这三种方案的相同点是什么？生：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同。师：那它们的不同点又在哪里？根据学生的回答板书：（1）两端都栽。 （2）只栽一端。（3）两端都不栽。师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。 3、合作探究，总结规律。师：刚才我们借助借助线段图，找到了刀数与段数的关系，回忆一下刚才的方法，你能不能用同样的方法，去探究一下棵数与段数的关系？小组合作探究，教师巡视指导。4、交流规律。小组汇报，其他小组补充。教师根据汇报情况板书：两端都栽： 棵数段数1只栽一端： 棵数段数两端都不栽：棵数段数15、验证规律。师：我们再用线段图验证一下我们发现的规律。（1）画一条18厘米长的线段，两端都种，每隔3米种一棵，几段几树？（2）画一条20厘米长的线段。只种一端，每隔2米种一棵，几段几树？（3）画一条15厘米长的线段，两端都不种，每隔5米种一棵，几段几树？6、强化规律。请前排同学到台前扮演小树，模拟种树的三种情况，记忆种树的规律。师：刚才同学们用勤劳的双手和智慧的大脑，不仅设计了合理的植树方案，还探究出了植树的规律，真是太棒了，你们幸福吗？拍拍手吧！师：其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，我们把这类问题统称为“植树问题”。（板书课题）你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形）三、巩固练习，运用规律。师：要解决植树问题，首先要确定它是三种情况中的哪一种。下面我们来运用这些规律解决一些问题。（课件逐一出示）1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？2、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?3、为庆祝六一，学校要在教学楼前小路的两旁插上小旗子，每4米插一面，20米内可以插多少面小旗子？4、提高题。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（1）先判断属于哪种情况，独立解决。（2）小组交流。（3）汇报。师：运用自己发现的规律去解决了问题，是不是一件幸福的事？我们拍拍手吧！四、回顾整理，反思提升。师：回忆一下，在我们这节课的学习中，是什么帮助了我们去发现了那么多规律？（线段图）线段图是我们在学习中经