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理论力学复习题一、判断题1在自然坐标系中，如果速度的大小=常数，则加速度=0。 （）2刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。 （）3已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。 （）4两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。 （）5质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。 （）6三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （）7刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。 （）8在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。 （）9刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （）10、圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。 （ ）11、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度e0，相对速度r0，则一定有不为零的科氏加速度。 （ ）12、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。 （ ）13、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。 （）14、 不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理a=e+r皆成立。 （）15、 在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ ）16、某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （）17、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos。 （ ）16、 已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。 （）17、 一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （）18、 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （）19、某刚体作平面运动时，若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理永远成立。（）20、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。 （）21、 某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力系简化的最后结果必为力螺旋。 （）22、 某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。 （）23、 ( ) 作曲线运动的动点 在某瞬时的法向加速度为零，则运动其轨迹在该点的曲率必为零。24、 ( ) 刚体作定点运动时，其瞬时转动轴上所有点相对固定系的速度都为零，所以在运动过程中瞬时转动轴相对固定系始终静止不动。25、 ( ) 刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。平面运动不是平动！26、 ( )在复合运动问题中，定参考系可以是相对地面运动的，而动参考系可以是相对地面静止不动的。27、 ( )速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。可以28、 ( )在复合运动问题中，点的相对加速度是其相对速度对时间的相对导数。29、 ( )在刚体复合运动中，角速度合成公式为: 记住这个肯定是错的30、 ( )刚体的角速度是刚体相对参考系的转角对时间的导数31、 ( )10.圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。32、 ( )刚体作平动时，刚体上各点的轨迹均为直线。刚体视作整体33、 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。 （）34、 在自然坐标系中，如果速度 = 常数，则加速度a = 0。 （）35、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （） 二、填空题1. 杆AB绕A轴以j=5t（j以rad计，t以s计）的规律转动，其上一小环M将杆AB和半径为R（以m计）的固定大圆环连在一起，若以O1为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M的运动方程为_ 。2. 平面机构如图所示。已知AB/O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1杆以匀角速度w绕O1轴转动，则矩形板重心点的速度和加速度的大小分别为v_ rw_，a_ rw2 。并在图上标出它们的方向。3、已知OA=AB=L，w=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为（ ），方向（ 顺时针方向 ）4均质滑轮绕通过点并垂直于平面的水平轴作定轴转动，滑轮质量为，半径为，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为的重物和，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为，角加速度为，则此系统在该瞬时的动量有大小 = ；对轴的动量矩 = 。5、如图所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M，AC=CE=a，ABCD。则B处的约束反力FB=（ ）；CD杆所受的力FCD=（ ）。6. 两全同的三棱柱，倾角为q，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A处运动到B处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移_相等；_（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。7.已知A重100kN，B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。端铰处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为 15 kN 。得分评卷人BA8、如图所示，均质杆的质量为，长度为，放在铅直平面内，杆的一端靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角时，端的速度为，则杆在该瞬时的动能 ；动量的大小。9、平面机构在图所示位置时，AB杆水平而OA杆铅直，轮B在水平面上作纯滚动，已知速度vB，OA杆、AB杆、轮B的质量均为m。则杆AB的动能TAB=（ mvB2 ），轮B的动能TB=（ mvB2 ）。三、选择题1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是D(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若 F1 = - F2，则表明这两个力C(A) 必处于平衡；(B) 大小相等，方向相同；(C) 大小相等，方向相反，但不一定平衡；(D) 必不平衡。1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是C(A) 同一个刚体系统；(B) 同一个变形体；(C) 同一个刚体，原力系为任何力系；(D) 同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围A(A) 必须在同一个物体的同一点上；(B) 可以在同一物体的不同点上；(C) 可以在物体系统的不同物体上；(D) 可以在两个刚体的不同点上。1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围A(A) 必须在同一刚体内；(B) 可以在不同刚体上；(C) 可以在同一刚体系统上；(D) 可以在同一个变形体内。1-6. 作用与反作用公理的适用范围是C(A) 只适用于刚体的内部；(B) 只适用于平衡刚体的内部；(C) 对任何宏观物体和物体系统都适用；(D) 只适用于刚体和刚体系统。1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的A(A) 必要条件，但不是充分条件；(B) 充分条件，但不是必要条件；(C) 必要条件和充分条件；(D) 非必要条件，也不是充分条件。1-8. 刚化公理适用于D(A) 任何受力情况下的变形体；(B) 只适用于处于平衡状态下的变形体；(C) 任何受力情况下的物体系统；(D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。1-11图示ACD杆与BC杆，在C点处用光滑铰链连接，A、B 均为固定铰支座。若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。CPDCBARBRAPDCBA(A)RBRAPDCBA(B)RBRAPDCBA(C)RBYAXAPDCBA(D)1-12图示无重直角刚杆ACB，B端为固定铰支座，A端靠在一光滑半圆面上，以下四图中哪一个是ACB杆的正确受力图。DCABPRBRAP(A)RBRAP(B)RBRAP(C)(D)RBRAP2-1. 作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F1和F2 ，可求得其合力R = F1 + F2 ，则其合力的大小BD(A) 必有R = F1 + F2 ；(B) 不可能有R = F1 + F2 ；(C) 必有R F1、R F2 ；(D) 可能有R F1、R 0时，刚体作加速转动；(B) 只要e0，则刚体必作减速运动；(C) 当w0, e0时，则刚体作减速运动；(D) 当w0时，则刚体作减速运动。8-7. 一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为w，角加速度为e，它们的方向如图所示。以下四图所示，杆上点B的速度、切向加速度和法向加速度的方向，哪一个图是完全正确的DvBeaBtowABaBn(A)owABvBeaBtaBn(B)eowABvBaBtaBn(C)owABvBeaBtaBn(D)OCDAB8-8. 图示汽车路过十字路口，在转弯时，由A到B这一段路程中，若已知车体尾部C、D两角的速度大小分别为vC和vD，C、D之间的距离为d，则汽车绕定轴O转动的角速度大小为C(A)(B)(C)(D)8-9. 图示机构中，已知o1A=o2B=AC=a，o1o2=AB=2a，曲柄o1A以匀角速度w朝顺时针方向转动。在图示位置时，o1、A、C三点位于同一铅直线上，E点为AB的中点，则此时以下所示的点C和E的速度和加速度的大小中，哪一个是正确的CCDo1o2ABEw(A) (B)(C)(D)8-10. 刚体作定轴转动时，其上某点A到转轴的距离为R。为求出刚体上任一点B（到转轴的距离已知），在某瞬时的加速度的大小。以下四组条件，哪一个是不充分的？A(A) 已知点A的法向加速度和该点B的速度。(B) 已知点A的切向加速度和法向加速度。(C) 已知点A的速度和该点B的全加速度的方向。(D) 已知点A的法向加速度和该点B的全加速度的方向。8-11. 刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？C(A) 当转角j0时，角速度w为正；(B) 当角速度w0时，角加速度e为正；(C) 当w与e同号时为加速转动，当w与e反号时为减速转动；(D) 当e0时为加速转动，当eP1P3P4;(C) P2P1P3P1P3PAPC;(C) PBPC;(D) PBPAPC;11-7. 两个质量相同的运动质点，它们的初始速度的大小相同，但方向不同。若在任意时刻它们所受力的大小、方向都完全相同。以下四种说法中，哪一个是正确的？D(A) 任意时刻两质点的速度大小相同。(B) 任意时刻两质点的加速度相同。(C) 两质点的轨迹相同。(D) 两质点的切向加速度相同。P30(A)fP30(C)2P30(B)f2P30(D)11-8. 图示重物置于倾角为30的斜面上，若图(a)、(c)的重物重为P，图(b)、(d)的重物重为2P，图(a)、(b)的斜面为光滑斜面，图(c)、(d)的斜面与重物间的摩擦系数为f=0.1。以下四种说法中，哪些是正确的？B(A) 图(a)和图(b)中两重物沿斜面下滑的加速度相等；(B) 图(a)的重物沿斜面下滑的加速度小于图(b)的重物沿斜面下滑的加速度；(C) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度小于图(d)的重物沿斜面下滑的加速度；(D) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度大于图(d)的重物沿斜面下滑的加速度；(E) 图(c)的重物沿斜面下滑的加速度与图(d)的重物沿斜面下滑的加速度相等。11-9. 图示重物A重为P置于光滑水平面上，并绳索绕过一质量不计的光滑小滑轮。图(a)中绳索的另一端作用一力P，图(b)中绳索的另一端挂一重物B重为P。以下四种说法中，哪些是正确的？AC(b)BPPAPPA(a)(A) 图(a)中在水平面上重物的加速度与图(b)中在水平面上重物的加速度相等；(B) 图(a)中在水平面上重物的加速度大于图(b)中在水平面上重物的加速度相等；(C) 图(a)中在水平面上重物所受的拉力与图(b)中在水平面上重物所受的拉力相等；(D) 图(a)中在水平面上重物所受的拉力小于图(b)中在水平面上重物所受的拉力。11-10. 某人在地面上用枪瞄准在空中离地面高度为H的物体，物体与人的水平距离为L。在子弹射出的同时，物体开始自由下落。若不计空气阻力，以下四种说法中，哪些是正确的？BD(A) 子弹在任意大小的初速度v0下，都一定不能在物体落地之前被射中；(B) 子弹在任意大小的初速度v0下，都一定能在物体落地之前被射中；qLHv0(C) 当v0x2gH时，物体能在未落地之前被射中。11-11. 若作用在A点的两个大小不等的力1和2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 C 。（A）12； （B）21；（C）12； （D）1211-12. 已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，则 D 。（A）力系可合成为一个力偶；（B）力系可合成为一个力；（C）力系简化为一个力和一个力偶； （D）力系的合力为零，力系平衡。11-13. 空间力偶矩是 D 。（A）代数量； （B）滑动矢量； （C）定位矢量； （D）自由矢量。（C）8KN； （D）10KN。三、计算题1、图示平面机构中，杆O1A绕O1轴转动，设O2B=L，在图示j=30位置时，杆O1A的角速度为w，角加速度为零。试求该瞬时杆O2B转动的角速度与角加速度。解：以铰链为动点，杆O1A为动系。有 ， ， 故 (逆钟向) 又 由 x： 得 (逆钟向) 2、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支承和受力如图所示。已知q = 10 kN/m，M = 40 kN m，不计梁的自重。求支座A，B，D 的约束力和铰链C受力。 3、在图示平面机构中，已知：O1A=O2B=R，在图示位置时，j =q =60，杆O1A的角速度为，角加速度为。试求在该瞬时，杆O2B的角速度和角加速度。解：，且AB不垂直于，杆AB作瞬时平动。即 3分（逆钟向） 6分选点A为基点，则点B的加速度向AB方向投影，得 解得（方向如图）（逆钟向）4、图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为，加速度为，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。解：轮C平面运动，速度瞬心P点（顺钟向）（顺钟向） 选O为基点杆CD作瞬时平动，选C为基点 :得（方向水平向右） 5、AB、AC、DE三杆用铰链连接如图所示，DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩M的大小为2 kNm；又AD = BD = 1m，若不计杆重，求铰链D、F的约束反力。 （解）：整个系统为静定问题，受力如图示。由静力平衡条件： 得到： 由 有 得到： 于是， 以对象AB杆，受力如图示 同样利用静力平衡条件： 得到： 再以DE杆为对象，受力如图示。 得： 得 得 6、曲柄OA 长r ，在平面内绕O 轴转动，如图所示。杆AB 通过固定于点N 的套筒与曲柄OA 铰接于点A。设 = t ，杆AB 长l = 2r ，求点B 的运动方程、速度和加速度。得分评卷人 7.半径为R的半圆柱凸轮以速度v沿水平方向平移，推动AB杆沿铅直导轨滑动。杆BD分别与AB杆和滑块D铰接，滑块D在水平滑道内滑动。已知 求D的速度和加速度。解：A点的运动分析。A的绝对运动为上下移动。A沿圆柱体表面的滑动为相对运动。圆柱体的平动为牵连运动。 A点速度分析A点加速度分析 用基点法求加速度： 杆BD作平面运动。 用基点法求速度： 杆AB作平移。 vB=vA=v， aB=aA 。 8、在图示机构中，已知：斜面倾角为 ，物块的质量为m 1，与斜面间的动摩擦因数为f d 。匀质滑轮的质量为m 2 ，半径为，绳与滑轮间无相对滑动；匀质圆盘作纯滚动，质量为m 3 ，半