江苏省连云港市八年级上期末数学试卷含答案.docx

2017-2018学年江苏省连云港市赣榆县八年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 如图所示，有一块直角三角形纸片，C=90，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm3. 如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=5，BD=3，则线段CE的长为（）A. 3B. 1C. 2D. 44. 下列各组数中，可以构成直角三角形的是（）A. 2，3，5B. 3，4，5C. 5，6，7D. 6，7，8二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）5. 函数y=kx的图象过点（-1，2），那么k=_6. 取2=1.4142135623731的近似值，若要求精确到0.01，则2=_7. 已知点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=-2x+3上，则y1与y2的大小关系是_8. 如图，AB垂直平分CD，AD=4，BC=2，则四边形ACBD的周长是_9. 将函数y=2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为_10. 把无理数11，5，-3表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）11. 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，现有汽车和火车两种运输方式可供选择方式一：使用汽车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸收费720元，另外每千米再加收2元（1）请分别写出用汽车、火车运输的总费用y1、y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？12. 已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求x=-5时y的值四、解答题（本大题共8小题，共84.0分）13. 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF（1）求证：ED=EF；（2）当点G是DF的中点时，请判断EG和DF的位置关系，并说明理由14. 如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-x+b交y轴于点A，交x轴于点B，SAOB=8（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m用含m的代数式表示ABP的面积；当SABP=6时，求点P的坐标；在的条件下，在坐标轴上，是否存在一点Q，使得ABQ与ABP面积相等？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由15. 在44的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1-图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个黑色正方形组成的新图形是一个轴对称图形16. 如图（1），公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图（2）所示（1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）求出v2的值；（3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值17. 如图，点A、E、B、D在同一条直线上，BCDF，A=F，AB=FD求证：AC=EF18. 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3，AD=9（1）求BE的长；（2）求FC的长19. 计算或解方程：（1）6327-20（2）3x2=2720. 已知点（-1，-1）在一次函数y=kx+b的图象上，且一次函数y=kx+b与y=-0.5x+t的图象相交于点（2，5），求t、k、b的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不符合题意； 故选：B根据轴对称图形的定义判断即可本题考查轴对称图形、中心对称图形的定义，解题的关键是理解轴对称图形的性质，属于中考常考题型2.【答案】B【解析】解：在RtABC中，AB=，根据折叠的性质可知：AE=AB=10AC=8CE=AE-AC=2即CE的长为2故选：B根据勾股定理可将斜边AB的长求出，根据折叠的性质知，AE=AB，已知AC的长，可将CE的长求出此题考查翻折问题，将图形进行折叠后，两个图形全等，是解决折叠问题的突破口3.【答案】C【解析】解：OB和OC分别平分ABC和ACB， DBO=OBC，ECO=OCB DEBC， OBC=DOB，EOC=OCB DBO=DOB，EOC=ECO DB=DO，EO=EC， DE=DO+EO=DB+EC， DE=5，BD=3， EC=5-3=2， 故选：C根据角平分线的性质，可得DBO与OBC的关系，ECO与OCB的关系，根据两直线平行，可得DOB与OBC的关系，EOC与OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得BD与DO的关系，EO与EC的关系，可得答案此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质平行线段性质的理解和掌握，此题关键是求证DB=DO，OE=EC，难度不大，是一道基础题4.【答案】B【解析】解：32+42=25，52=25 32+42=52 可构成直角三角形的是3、4、5 故选：B两边的平方和等于第三边平方的三角形是直角三角形，根据此可找到答案本题考查勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理判断出直角三角形5.【答案】-2【解析】解：函数y=kx的图象过点（-1，2）， 2=-k， k=-2 故答案为：-2由点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值，此题得解本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键6.【答案】1.41【解析】解：=1.4142135623731的近似值，要求精确到0.01，=1.41故答案为：1.41利用精确值的确定方法四舍五入，进而求出答案此题主要考查了近似数，正确把握相关定义是解题关键7.【答案】y1y2【解析】解：点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=-2x+3上，且y随x的增大而减小 y1y2 故答案为y1y2根据一次函数的增减性可以直接可得本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是灵活利用一次函数的增减性解决问题8.【答案】12【解析】解：AB垂直平分线段CD， AC=AD=4，BC=BD=2， 四边形ACBD的周长为4+4+2+2=12， 故答案为12根据线段的垂直平分线的性质即可解决问题；本题考查线段的垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9.【答案】y=2x-3【解析】解：将一次函数y=2x的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x-3； 故答案为：y=2x-3直接根据函数图象平移的法则进行解答即可本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键10.【答案】11【解析】解：由数轴知，被墨迹覆盖住的无理数在3到4之间，91116，34，459，23，134，12，-2-1被墨迹覆盖住的无理数是，故答案为：由数轴先判断出被覆盖的无理数的范围，再确定出，-的范围即可得出结论此题主要实数与数轴，算术平方根的范围，确定出，-的范围是解本题的关键11.【答案】解：（1）y1=4x+400，y2=2x+720；（2）当y1y2时，4x+4002x+720，x160，当y1y2时，4x+4002x+720，x160，当y1=y2时，4x+400=2x+720，x=160，答：当运输路程x不超过160公里时，使用火车运输，最节省费用；当运输路程x超过160公里时，使用汽车运输，最节省费用；当运输路程x等于160公里时，使用汽车运输或火车运输，费用相同【解析】（1）根据总费用=运输路程费用+装卸收费列函数关系式； （2）分三种情况：大于、等于、小于列式，得出结论本题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出解析式，再求解12.【答案】解：（1）设y=k（x-1），把x=3，y=4代入得（3-1）k=4，解得k=2，所以y=2（x-1），即y=2x-2；（2）当x=-5时，y=2（-5）-2=-12【解析】（1）利用正比例函数的定义，设y=k（x-1），然后把已知的一组对应值代入求出k即可得到y与x的关系式； （2）利用（1）中关系式求出自变量为-5时对应的函数值即可本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式13.【答案】证明：（1）AB=AC，B=C，在BDE和CEF中，BD=CEB=CBE=CF，BDECEF，ED=EF；（2）又点G是DF的中点，则EG垂直平分DF，理由是：等腰三角形底边上的高线与中线重合【解析】（1）根据全等三角形的判定和性质解答即可； （2）根据等腰三角形的性质解答即可此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的判定和性质解答14.【答案】解：（1）直线AB：y=-x+b交y轴于点A，交x轴于点B，点A的坐标为（0，b），点B的坐标为（b，0）SAOB=12b2=8，b=4点A在y轴正半轴上，b=4，点B的坐标为（4，0），直线AB的函数表达式为y=-x+4（2）直线a垂直平分OB，OB=4，OE=BE=2当x=2时，y=-x+4=2，点D的坐标为（2，2）点P的坐标为（2，m）（m2），PD=m-2，SABP=SAPD+SBPD，=12DPOE+12DPBE，=122（m-2）+122（m-2）=2m-4SABP=6，2m-4=6，m=5，点P的坐标为（2，5）假设存在当点Q在x轴上时，设其坐标为（x，0），SABQ=12AOBQ=124|x-4|=6，x1=1，x2=7，点Q的坐标为（1，0）或（7，0）；当点Q在y轴上时，设其坐标为（0，y），SABQ=12BOAQ=124|y-4|=6，y1=1，y2=7，点Q的坐标为（0，1）或（0，7）综上所述：假设成立，即在坐标轴上，存在一点Q，使得ABQ与ABP面积相等，且点Q的坐标为（1，0）或（7，0）或（0，1）或（0，7）【解析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可找出点A、B的坐标，结合SAOB=8即可求出b值，进而可得出点B的坐标和直线AB的函数表达式； （2）由OB的长度结合直线a垂直平分OB，可得出OE、BE的长度，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D的坐标，进而可用含m的代数式表示出DP的值，再利用三角形的面积公式即可用含m的代数式表示ABP的面积； 由的结论结合SABP=6，即可求出m值，此题得解； 分点Q在x轴及y轴两种情况考虑，利用三角形的面积公式即可求出点Q的坐标，此题得解本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、垂直平分线、列代数、代数式求值以及解含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是：（1）利用一次函数图象上点的坐标特征结合三角形的面积，求出b值；（2）利用三角形的面积公式用含m的代数式表示ABP的面积；代入SABP=6求出m的值；分点Q在x轴及y轴上两种情况求出点Q的坐标15.【答案】解：如图所示：【解析】利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键16.【答案】解：（1）根据图象可设汽车在A、B两站之间匀速行驶时，y与x之间的函数关系式为y=kx，图象经过（1，100），k=100，y与x之间的函数关系式为y=100x，（0x3）；（2）当y=300时，x=3，4-3=1小时，420-300=120千米，v2=120千米/小时；（3）设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，则在汽车在B、C两站之间匀速行驶（56-x）小时，由题意得，100x+120（56-x）=90，解得x=0.5，3-0.5=2.5小时答：这段路程开始时x的值是2.5小时【解析】（1）根据函数图象设出一次函数解析式，运用待定系数法求出解析式即可； （2）根据距离时间=速度计算； （3）设汽车在A、B两站之间匀速行驶x小时，根据题意列出方程，解方程即可本题考查的是一次函数的应用，正确读懂函数图象、从中获取正确的信息、掌握待定系数法求函数解析式的步骤是解题的关键，解答时，注意方程思想的灵活运用17.【答案】证明：BCDFABC=FDE，在ABC和FDE中，A=FAB=FDABC=FDE，ABCFDE，AC=EF【解析】根据BEDF，可得ABE=D，再利用ASA求证ABC和FDC全等即可此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质等知识点的理解和掌握，此