程鹏-《几何画板》在小学数学教学中培养学生空间观念的运用.doc

几何画板在小学数学教学中培养学生空间观念的运用浙江省温州市鹿城区实验小学 程鹏 电话摘要】几何画板是一种简易的教学辅助软件，可以给我们创造一个实际“操作”几何图形的环境，可以任意拖动图形、观察图形、验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰富的几何经验背景，有助于学生对数学的学习和理解。同时，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主动性、积极性和创造性，能够很好地实现信息技术与数学课程的整合，促进数学课程的有效学习，培养学生的空间观念。掌握几何画板的功能可以更好的培养学生的空间观念。运用几何画板的动态功能，建立空间观念；运用几何画板的度量功能，获得空间观念；运用几何画板的验证功能，增强空间观念。 【关键词】几何画板 小学数学 空间观念“几何画板”是Windows环境下的一个动态的数学工具软件。它提供了画点、画线(线段、射线、直线)、画圆(正圆)的工具，以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能。空间观念是“建立在对周围环境感知的基础上的是对空间与平面相互关系的理解和把握”。这种理解和把握以对周围环境的感知为基础，包括观察、想象、比较、综合、抽象等活动，在空问与平面之间往复铺排。人教版小学数学从一年级到六年级十二册教材中根据学生的年龄特征和认知水平均不同程度地安排了“空间与图形”领域的教学内容，都注意培养了学生的空间观念，注意发展了学生的空间观念。把它和小学数学几何教学进行有机地整合，能为课堂教学营造一种动态、开放、新型的教学环境。给学生进行探究学习提供了一个广阔的空间。下面就如何利用几何画板培养小学生空间观念的培养，形成了几点思考。一、运用几何画板的动态功能，建立空间观念几何画板被誉为“2l世纪动态几何”工具，它可画出的各种几何图形，既可以表现动态过程又可保持设定的几何关系不变。学生学习概念有时会遇到困难，思维受到阻碍，这时，可利用几何画板适时巧妙演示，通过诱导、点拨，使学生相互沟通，从而突破思维障碍。几何画板能把抽象的知识形象化、具体化。如在教学圆的认识时，为了让学生更好的建立圆的概念，突破教学的难点，可以利用几何画板的动态演示功能，按照规定的要求进行画圆。如图1所示，可以以规定的点为圆心，以谁为半径进行画圆。而且可以自由控制运动轨迹的密度，使学生更清晰的看到圆是定点到定长的点的轨迹（如图2）。 图1 图2在圆概念的建立中，不仅线段确定一个点，通过定长的旋转能产生圆，在一些平面图形中只要能确定一个点，通过定长的旋转也能产生一个圆（如图3、图4）。 图3 图4二、运用几何画板的度量功能，获得空间观念数学家柯尔莫戈洛夫说：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”几何画板可以为学生营造一个将代数、几何知识紧密联系的环境，使抽象的道理“看得见，摸得着”。 几何画板提供了测量和计算功能，当被测量的对象变动时。显示它们大小的这些数量也随之改变，因此可以动态地观察它们的变化情况，从而进行定量的分析、探究、发现问题，获得空间观念。 如在“长方体的认识教学中”，让学生体会长宽高之间的关系，几何画板可以准确的标出刻度，教师可以轻易的拖住一个点进行拉动，长宽高随着拉动自动的更换度量的数据（如图5、图6）。 图5 图6为了更好的建立几何图形从点线面体的空间观念，几何画板可以自由拉动长方体顶点，进行自由的变换。（图7图8图9图10）学生在度量刻度的几何画板中，边看图形，边看数据的变化，逐步的获得空间观念。 图7 图8 图9 图10三、运用几何画板的验证功能，增强空间观念利用几何画板图形的演示功能，找出动态问题的一般规律，不仅能使数学的抽象问题得以解决，而且还能对其结论进行化归和推广。几何画板提供了平移、旋转、缩放、反射等图形变换功能。对于几何教学中的条件不完备、结论不确定的开放性题目，可充分利用几何画板的这些功能。引导学生进行实验。有效地培养学生的探究能力、分析能力、发散思维能力等。如在教学“观察物体”的过程中，学生不容易理解正方体的位置关系，几何画板可以从正视图、侧视图、俯视图，进行水平旋转、垂直旋转各个角度让学生进行观察。在学生猜测或者回答后，为了更好的验证，可以利用几何画板进行选择，让学生在验证的过程中充分理解位置关系，建立空间观念。（如图11、图12） 图11 图12在空间与图形教学中，使用几何画板能有效的培养学生的空间观念。把许多抽象的概念通过具体的感性的信息呈现给学生，不仅可以给学生留下深刻的印象，而且能够让学生深入地理解与掌握概念的内涵与外延，增强数学思维能力，实现乐学、善学，学有所得，从而达到我们的教学目标。几何画板的运用能抽象复杂的空间概念简化，有效地帮助教师提高数学教学质量，同时有利于优化课堂教学结构，推动数学教学改