2017年山东春季高考数学试题.doc

山东省2017年普通高校招生(春季)考试数学试题注意事项:1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。）1.已知全集，集合，则等于 ()（A） （B） （C） （D）2.函数 的定义域是()（A） （B） （C） （D） 3.下列函数中，在区间上为增函数的是() （A） （B） （C） （D）4.已知二次函数的图像经过两点，且最大值是5，则该函数的解析式是 ()（A） （B） （C） （D）5. 在等差数列中, ，是4和49的等比中项，且，则等于()（A） （B） （C） （D）6. 已知，则向量的单位向量的坐标是 ()（A） （B） （C）（D）7. 对于命题，“”是真命题是“是真命题”的 ()（A）充分比必要条件 （B） 必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件8.函数的最小值是（ ）（A） （B） （C）5 （D）69.下列说法正确的是（ ）（A）经过三点有且只有一个平面 （B） 经过两条直线有且只有一个平面（C）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 （D）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直10. 过直线与的交点，且一个方向向量的直线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ）（A）72 （B） 120 （C）144 （D）28812.若均为实数，且，则下列不等式成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）13. 函数，若，则实数的值是（ ）（A）1 （B）2 （C）1 （D）214. 如果，那么等于（ ）（A）18 （B）6 （C）0 （D）1815. 已知角终边落在直线上，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）16. 二元一次不等式表示的区域（阴影部分）是（ ） （A） （B） （C） （D）17. 已知圆和关于直线对称，若圆的方程是，则的方程是（ ）（A） （B）（C） （D）18. 若二项式的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）（A）20 （B）20 （C）15 （D）1519. 从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在相同条件下经过多轮测试测试，成绩分析如表11所示，根据表中数据判断，最佳人选为（ ）表11 成绩分析表（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁20. 已知为双曲线的两个顶点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若的面积为，则该双曲线的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D） 卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.若圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥的侧面积等于_.22. 在中，=，则等于_.23. 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长等于_。24.某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选出3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是_。25.对于实数，定义一种运算：，已知函数，其中，若，则实数的取值范围是_。 三、解答题：(本大题共5个小题，共40分)26.(本小题7分) 已知函数。(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)已知，求的值。27. (本小题7分) 某职业学校的王亮同学到一家商贸公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了交纳保险费的两种方案：一次性交纳50万元，可享受9折优惠；按照航行天数交纳：第一天交纳0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是前一天的2倍，共需交纳20天。请通过计算，帮助王亮同学判断哪种方案交纳的保费较低。28.(本小题8分) 已知直三棱柱的所有棱长都相等，、分别是棱的中点，如图所示。(1)求证： /平面；(2)求与平面所成角的正切值。29.(本小题9分) 已知函数。（1）求该函数的最小正周期；（2）求该函数的单调递减区间；（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。30.(本小题9分)已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率是，如图所示。（1）求椭圆的标准方程。（2）抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点，过点作抛物线的切线，与椭圆的另一个交点为，求线段的长。山东省2017年普通高校招生(春季)考试数学试题答题纸学号_ 姓名： 班级： 分数：一、选择题（每小题3分，共60分）1234567891011121314151617181920二、填空题：本大题共5小题