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文档简介
17.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质,知识回顾,1、什么是反比例函数?,2、反比例函数的定义中还需要注意什么?,自变量x的取值范围,一般地,形如 的函数 叫做反比例函数,自变量x的次数为,3、请回忆:正比例函数的图象和性质,-2,(k是常数,k0),-1,x0,若函数y=(m-2)xm2-5是反比例函数,则m= ,,研究反比例函数的图象和性质,1、列表,2、描点,3、连线,画函数图象的一般步骤:,请你画出反比例函数 的图象,在以上作图中,你有那些收获,哪些值得注意的地方,甚至有哪些不足, 请说给我们听听。,(几列?自变量怎样取值?自变量的取值范围),(光滑,适当延伸,从左至右连),反比例函数 的图象,1、列表:,2、描点:,3、连线:,-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5,请你另外取一个正整数k的值,作出其反比例函数图象,图象会和坐标轴相交吗?,通过对k取不同的正值,作出了反比例函数的图象,你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内?,思考:,-4 -2 -1 -0.5 0.5 1 2 4,注意哟:图象不会与x轴、y轴相交,图象不是直线,是两支曲线,分别在一、三象限内,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,图象由两条曲线组成,叫做双曲线,,只要k取正值,图象都位于第一、三象限内,k的值还可以取其他一些什么值?说说看,再认真观察,列表、描点、连线,对称性,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化?,a,b,如图xb xa,但yb ya,d,c,xa,xb,1、在每一个象限内,2、在整个自变量的取值范围内,在每个象限内,在每个象限内,y,x,o,k0,k0,反比例函数的图象和性质,双曲线的两支分别,双曲线的两支分别,双曲线,k0,k0,位于第一、第三象限,,位于第二、第四象限,,y值随x值的增大而减小。,y值随x值的增大而增大。,1、反比例函数 (k为常数,k0) 的图象是双曲线,2、当k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限, 在每个象限内y值随x值的增大而减小。,3、当k0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限, 在每个象限内y值随x值的增大而增大。,1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤,2、亲手画出函数的图象,用类比的方法,数形结合的思想,有了对图形进行观察、分析和归纳的体验,掌握了反比例函数的图象和性质,当k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限, 在每个象限内y值随x值的增大而减小。,当k0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象
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