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特殊的平行四边形,拼一拼,请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形.,(1) 能摆成多少个不同的平行四边形？,(2) 在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个 平行四边形呢？,19.2 特殊的平行四边形,1.对边平行且相等;,2.对角相等;,.对角线互相平分.,平行四边形,19.2 特殊的平行四边形,有一个角是直角的平行四边形,矩形的定义,叫做矩形.,有一个角是直角,矩形,你能举出一些生活中应用矩形的实例吗?,矩形的性质,bad=bcd =abc=adc= 90,探究矩形的性质,o,(1)对边平行且相等;,(2),(3),a=c , b=d,oa=oc，ob=od,矩形的四个角都是直角;,矩形的对角线相等,对角相等;,对角线互相平分;,且互相平分;,oa=oc=ob=od,试一试,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性 质是( ）,c,试一试,2.已知矩形abcd,请找出相等的线段和相等 的角.,矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决,共同练习,如图,矩形abcd的两条对角线相交于点o,aob=60,ab=4cm,求矩形对角线的长.,在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半.,练一练,已知abc是rt,abc=900,bd是斜边ac上的中线.,(1)若bd=3,则ac_ ; (2)若c=30,ab5,则ac_, bd_.,6,5,10,投圈游戏,三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?,在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半.,已知:be、cf分别是abc的两条高线,点m、 点n分别是 bc、fe的中点。 求证:mnfe,课堂小结,1.知识小结,2.学法小结,(1)用类比的方法探究矩形的性质,先找共性再找特殊性, 并注意性质的整合;,(2)矩形的问题常可以转化为直角三角形或等腰三角形 的问题来解决.,用一用,某学校因地制宜:先向北量6m,再向东量8m,接着向南量6m,最后向西量8m,在圈出的这块空地上建一个草坪.,(1)圈出的空地是什么形状?,(2)考虑到护理草坪,学校购置了一台自动喷水器, 这台机器的最大喷水距离为5m,问这台机器能对整个草坪进行护理吗?若能,则喷水器应安放在何处;若不能,请说明理由.,矩形的四个角均为直角,矩形的对角线互相平分且相等,矩形的对边平行且相等,矩
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