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2.3 二次函数的图象和性质(1),回顾知识:,一、正比例函数y=kx（k 0）其图象是什么.,二、一次函数y=kx+b（k 0）其图象又是什么.,正比例函数y=kx（k 0）其图象是一条经过原点的直线.,一次函数y=kx+b（k 0）其图象也是一条直线.,反比例函数 （k 0）其图象是双曲线.,三、反比例函数 （k 0）其图象又是什么.,二次函数y=ax+ bx+c（a 0） 其图象又是什么呢？.,二次函数y=ax2的图像和性质,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。,这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。,这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。,这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。,对称轴与抛物线的交点 是抛物线的顶点。,对称轴与抛物线的交点 是抛物线的顶点。,对称轴与抛物线的交点 是抛物线的顶点。,当a0时，在对称轴的 左侧，y随着x的增大而 减小。,当a0时，在对称轴的 右侧，y随着x的增大而 增大。,当a0时，在对称轴的 左侧，y随着x的增大而 增大。,当a0时，在对称轴的 右侧，y随着x的增大而 减小。,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时，最小值为0。,当x=0时，最大值为0。,二次函数y=ax2的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与极值,2、想一想,在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内 画函数y=ax2与y= -ax2的图象，怎样画才简便？,说明演示,谈收获:,1.二次函数y=ax2(a0)的图像是一条抛物线.,2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.,3.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口
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