新课标人教版初中数学八年级下册第十九章《矩形》精品课件.ppt

矩形,复习,什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形矩形,活动一：思考讨论,1:矩形是平行四边形吗？,2:平行四边形经过怎样的 变化就成为了矩形呢？,矩形定义：,有一个内角是直角的 平行四边形叫做矩形。,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋 分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻 的顶点，改变平行四边形的形状。,活动二,（1）随着a的变化,两条对角线的长度 怎样变化的？,（2)当a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当a是钝角时呢？,（3)当a是直角时，平行四边形变成 矩形，此时两条对角线的长度有什么 关系？,随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。,当a是锐角时，过a的顶点的那条对角线 比另一条长；当a是钝角时，过a的顶点 的那条对角线比另一条短,两条对角线相等,已知：矩形abcd 求证：ac = bd,证明：在矩形abcd中 abc = dcb = 90 （ ） ab = dc ， bc = cb abcdcb ac = bd,?,活动四：议一议,（1)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 如果不是，简述你的理由。,矩形是轴对称图形，它有两条对称轴,在矩形abcd中，,bo=od (矩形的对角线互相平分） bd=ac (矩形的对角线相等）,(2)如图，矩形abcd中，对角 线ac、bd相交于点o，请探讨 oc与bd的关系,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知abc中acb=90，ad = bd 求证：cd = ab,证明：延长cd到e使de=cd， 连结ae、be.,ad = bd ，cd = ed acbe是平行四边形,e,?,例1：如图，矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？,例一：如图：在矩形abcd中，两条对角线ac、bd相交于点o, ab=oa=4cm. 求：bd与ad的长,解： 四边形abcd是矩形,bd=ac=2oa=8cm， bad90,在rtbad中，根据勾股定理，得：,答：bd=8cm，,例1 已知：矩形abcd的两条对角线相交与o， aod=120，ab = 4cm. 求矩形对角线的长,解：四边形abcd是矩形 oa = od（ ） aod=120 1=30 又 abc=90（ ） bd = 2ab=24=8cm,?,2. 过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四 条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是,课堂练习,d,d,d,（4）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （a）内角和是360度（b）对角相等（c）对边平行且相等（d）对角线相等,（5）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （a）对角线相等（b）四个角相等（c）是轴对称图形（d）对角线垂直,6）下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） （a）角（b）任意三角形（c）矩形（d）等腰三角形,（7）由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（ ） （a）60度（b）45度（c）30度（d）22.5度,矩形的定义及性质,一个角是直角,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,性质定理1 矩形的四个角都是直角,性质定理2 矩形的对角线相等,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,例