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文档简介
专题三 数列考点一 数列的概念1. 定义、通项公式、递推公式等相关概念2. 与之间的关系【例题讲解】例题1.（2011江西）已知数列的前项和满足：，且.那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.55【专题检测】1.已知数列的前项和，则其通项 ；若它的第项满足，则 2.设数列的前项和，则的值为（ ）A.15 B.16 C.49 D.643.已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（ ）A.35 B.33 C.31 D.29考点二 等差数列1. 等差数列的通项公式、等差中项、前项和2. 若，则【例题讲解】例题2.设为等差数列的前项和，若，公差，则（ ）A.8 B.7 C.6 D.5例题3. 已知数列是等差数列，且，则 【专题检测】1.记等差数列的前项和为，若，则（ ）A.16 B.24 C.36 D.482.在等差数列中，则 3.设为等差数列的前项和，若，则 4.等差数列前9项的和等于前4项的和，若，则 考点三 等比数列1. 等比数列的通项公式、等比中项、前项和2. 若，则【例题讲解】例题4.等比数列满足：，且公比，则数列的通项公式为 例题5.（2010全国2）已知是各项均为正数的等比数列，且，（1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和【专题检测】1.若等比数列满足，则公比为（ ）A.2 B.4 C.8 D.162.等比数列中，则（ ）A. B. C. D.3.设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）A.3 B.4 C.5 D.64.设等比数列的公比，前项和为，则（ ）A.2 B.4 C. D.考点四 数列的通项及递推数列、数列求和1. 通项公式的求法：观察法、累加法、累乘法、待定系数法、构造法、猜想归纳法等2. 利用数列的递推式求通项公式，其基本思想是转化的思想，即经过适当的变换，把递推式转化为等差数列或等比数列的通项3. 数列求和的常用方法有：直接求和法、分部求和法、并项求和法、裂项求和法、错位相减法、倒序相加法、猜想证明法等【例题讲解】例题6.在数列中，已知， ，设，求的通项公式例题7.在数列中，已知，求的通项公式例题8.已知数列中，（1）令，证明：是等比数列 （2）求的通项公式例题9.在数列中， （1），求数列的通项公式； （2）求数列的前项和【专题检测】1.等比数列的各项均为正数，且，（1） 求数列的通项公式（2） 设，求数列的前项和2.设数列满足，（1）
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