宜兴市宜城区2015届九年级第二次模拟考试数学试题.doc

宜兴市宜城区2015届九年级第二次模拟考试数学试题 测试时间：120分钟 满分：130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 -2的倒数是（ ） A2 B C D不存在2下列运算正确的是（ ） Aa6a2 a3 Ba5-a2 a3 C(3a3)2 6a9 D2(a3b)2-3(a3b)2 a6b23粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 （ ）A11106吨 B1.1107吨 C11107吨 D1.1108吨 4若0a1，则点M（a-1，a）所在的象限是（ ）中&国教育#*出版网 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若关于x的方程2xmx2的解为x3，则m的值为（ ）A5 B5 C7 D7来#源*:zzste&6如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）（第7题） A B C D 7下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）A了解滨湖区中小学生的睡眠时间 B了解无锡市初中生的兴趣爱好C了解江苏省中学教师的健康状况 D了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量来源:zzst#ep&.com8如图，A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（6，0），O（0，0），则cosOBC的值为（ ）来源:中国#教育%出版网A B C D中国*教育#&出版网9定义一个新的运算：，则运算的最小值为（ ）A3 B2 C2 D310如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折B、D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）设AEx（0x2），给出下列判断：当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；当x时，EF+GHAC；当0x2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；当0x2时，六边形AEFCHG周长的值不变其中正确的选项是（ ）A B C DR=127030（第15题）（第10题）ABCD图1ABCDPEFGH图2y（第8题）xOEBACwww#.zz%st*二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）来源:中%教#网&11使有意义的x的取值范围是 12因式分解：a2-2a1 13在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的中位数是 14已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是 15如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 中国#教育*出%版网OABCPHFxyE16如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA的度数为ABEDC（第17题） ABCDEFG（第16题）（第18题）17如图，ABC中，ADBC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE，若ADE与CDE的面积相等，则线段DE的长度是_ _18如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(7，3)，点E在边AB上，且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H，在点P从点F(0，)运动到原点O的过程中，点H的运动路径长为_三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）()-1-2cos60； （2）(2x-y)2-(xy)(x-y) .20（本题满分8分）中国%教&*育出版网（1）解方程：x26x6=0； （2）解不等式组：21（本题满分6分）ABCDEF如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F来&源#:中*教网（1）证明：FD=AB；（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求FED的面积22（本题满分8分）2015年某市中考理科实验操作考试备选试题为物理4题(用、表示)、化学4题(用、表示)、生物2题(用、表示)，共10题某校为备战实验操作考试，对学生进行模拟训练由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题已知王强同学抽到的物理实验题为 题（1）请用树形图法或列表法，表示王强同学此次抽签的所有可能情况；（2）若王强对化学的、和生物的实验准备得较好，求他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少？23（本题满分8分）参赛人数（单位：人）参赛类别02电子百拼68清84航模机器人建模某校2014年科技比赛参赛人数条形统计图664 “知识改变命运，科技繁荣祖国”某区中小学每年都要举办一届科技比赛下图为某区某校2014年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：电子百拼建模机器人航模25%25%某校2014年航模比赛参赛人数扇形统计图中国教育%出版#*网（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； （3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人，其中有34人获奖2014年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人，请你估算2014年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?24（本题满分8分）如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA30和DCB60，如果斑马线的宽度是AB3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？25（本题满分10分）文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为21，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价学生票上车站下车站一等座二等座二等座文昌三亚81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）w与m之间的函数关系式（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？中国#教&育出版*网w&ww.z*zstep.co#mOxyNMBACD（图1）26（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AMBC于点M交y轴于点N，满足4CN5ON已知抛物线yax2bxc经过点A、B、C（1）求抛物线的函数关系式；来源%:z#z&（2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC、DB，若BCD和ABC面积满足SBCDSABC，求点D的坐标；OxyBACFE（图2）（3）如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点(不含端点)，连接EF一动点P从E出发，沿线段EF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿着线段FC以每秒个单位的速度运动到C后停止若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标中国教育出版网&*%来源:中国教育%出版网#27（本题满分10分）如图，在RtABC中，C=90，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点点P从点D出发沿折线DEEFFCCD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BCCA于点G点P、Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）D、F两点间的距离是 ；（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值若不能，说明理由；（3）当点P运动到折线EFFC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；BACEFQGKPD中%国*&教育出版网w%ww.zzstep.#com来源:z#zs%*28（本题满分8分）给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点（1）点A的坐标为，则点和射线OA之间的距离为_，点 和射线OA之间的距离为_；来源:学#科#网（2）如果直线yx+1和双曲线之间的距离为，那么k ；（可在图1中进行研究）中*国&%教育出版网（3）点E的坐标为(1，)，将射线OE绕原点O顺时针旋转120，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M来源#:*中国教%育出&版网请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）将射线OE，OF组成的图形记为图形W，直线y=2x4与图形M的公共部分记为图形N，请求出图形W和图形N之间的距离yxO（图2）yxO（图1）www.zz#%&step*.com20142015学年第二学期九年级数学二模试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1C 2D 3B 4B 5B 6C 7D 8A 9B 10C二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）www.z#z&11x2 12(a1)2 138.5 141c5 153.6 1636 17 18三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本题满分8分）（1）计算：()-1-2cos60； （2）(2x-y)2-(xy)(x-y) 解：原式222 （3分） 解：原式4x2-4xyy2（x2y2) （2分） 3 （4分） 3x2-4xy2y2 （4分） 20（本题满分8分）（1）解方程：； （2）解不等式组： 解：x2-6x+9=15(x-3)2=15 （2分） 解：由得x1(1分) （4分） 由得x-2(3分) ( 其他解法酌情给分) （4分）21（本题满分8分）（1）证明：在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，AEED，ABEF，（2分）在ABE和DFE中，ABEDFE（AAS），FDAB； （4分）（2）解： DEBC，FEDFBC， （5分）来源:#zzste*p.%co&mABEDFE，BEEF，SFDES平行四边形ABCD，（6分）， （7分）FED的面积为2 （8分）22（本题满分6分）来源&%:中教网（1）树状图如下：由上图可知，某个同学抽签的所有等可能的情况有8种（4分）（2）王强抽到化学、生物科都是准备较好的实验题目的有2种情况，他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是. （6分）23（本题满分8分）www.z&z#（1）4，6； （2分）来源:*中国教#育出版网（2）24，120； （4分）图略； （6分）（3）1450 （8分）24（本题满分8分）CDAB，CAB30，CBF60；BCA603030，即BACBCA； （2分）BCAB3米； （4分）RtBCF中，BC3米，CBF60；BFBC1.5米； （6分）故xBFEF米 （7分）答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7米 （8分）25（本题满分10分）解：（1）设参加社会实践的老师有x人，学生有y人，则学生家长有2x人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得：www&.zz*st%# （2分）解得 （3分）则2x20，答：参加社会实践的老师、家长与学生分别有10人、20人、180人 （4分）（2）解：由（1）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，当180m210时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共180张，（m180）名成年人买二等座火车票，（210m）名成年人买一等座火车票火车票的总费用（单程）w与m之间的函数关系式为：w5118068（m180）81（210m），即w13m13950（180m210）， （6分）当0m180时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共m张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（210m）张，火车票的总费用（单程）w与m之间的函数关系式为：w51m81（210m），即w30m17010（0m180）， （8分）（3）购买一个单程火车票至少