在小学数学教学中减负增效的案例研究.docx

在小学数学教学中减负增效的案例研究项 目 研 究 表上课地点多媒体2上课时间2011.12.08研究内容解决问题的策略替换六年级 上册设计及执教人蒋爱萍页码：P8990【教学目标】1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图策略在解决问题过程中的价值。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【渗透基本数学思想的策略选择】本节课渗透了比较、类比、等量替换、数形结合等数学思想。【教 学 设 计】一、 课前交流：师：同学们，生活中处处蕴涵着数学，学好数学就能解决我们生活中遇到的问题，想一想，解决问题我们已掌握了哪些策略？师：还真不少，古时候有位小朋友就用一种策略解决了大人都无法解决的问题，你们想知道吗？【播放曹冲称象的视频】师提问：你能用一句话来概括一下故事中曹冲是怎样称出大象质量的吗？（石头代替大象）师：数学上把这种策略叫做替换。板书，今天我们就一起来研究替换的策略。【设计意图：导学的艺术在于唤醒。学生虽然是第一次正式学习用替换的策略解决问题，但在他们的生活经验中已模糊地经历过类似的方法，只是还没有建立起一种完整的数学模型。所以在课的引入部分，结合“曹冲称象”的典故，意在唤醒学生头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。】二、探究新知，初步理解替换的策略1、出示，“小明把720毫升的果汁倒人6个小杯中，正好倒满。每个小杯的容量是多少毫升?” 学生口答。 教师追问：为什么可以用7206来计算? 学生回答：因为这720毫升是6个小杯中果汁的总重量，而每个小杯中果汁是一样的，所以可以直接用除法计算。当只有一种未知量时，可以用除法计算。（板书：一种量）2、请同学们继续看屏幕。【课件演示倒饮料的动画】师提问：你从刚才的动画中获得了哪些信息？生：整理信息【结合学生的回答出示题目】教师问：还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，也就是用720（6+1）来计算吗？为什么？引导学生思考：这个问题的复杂性在于“720毫升中，既有1个大杯的容量也有6个小杯的容量”，也就是出现了两种未知量。这是产生困难的原因。结合学生的回答，教师板书：两种量。3、 师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？也就是要知道这两种未知量之间的关系，对吗?然后你们想怎么办？生5：把大杯换成小杯，就可以用除法计算了。 生6：我也可以用小杯换成大杯来计算。 教师接着呈现信息：小杯的容量是大杯的1/34、师：我们金坛有位著名的数学家你知道他是谁吗？师：对，华罗庚爷爷曾说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”。师：接下来请同学们结合屏幕上的提示，自己试着画一画，算一算。师：结合学生的汇报在课件上演示一下。师提问：通过这样替换，题目发生了哪些变化？生：杯子变了，全变成了 ？ 杯。总量没有变。师：可以怎样计算呢？师追问：求出的80毫升是谁的容量？为什么？ 大杯的容量如何求？师提问：要知道刚才的计算是否正确，可以怎样检验呢？生：谈谈看法。7、师小结：要看我们求出的结果是否符合题目中两个条件。师提问：关于这道题还有不同的想法吗？生：说说另一种思路。【结合学生的回答课件演示替换的过程】师：请你按照这种思路，在作业纸上先填一填，再列式算一算。8、师生比较：下面我们再来回顾一下，刚刚解决这个问题的策略是什么？（替换）追问：把大杯替换成小杯或把小杯替换成大杯，这两种方法有什么共同之处？（生：果汁总量没有变）【设计意图：如何将静态的文字转化为学生动态的思考?如何在动态的思考中感受替换的过程?这是非常值得关注的两个问题。所以在教学过程中，先让学生自主分析数量关系，然后组织小组讨论寻求策略，接着独立画图感悟思考，最后师生交流，教师用简洁明了的板书体现替换的策略。这一过程符合学生的认知规律，同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”，师生在互动对话中建构数学模型。】三、深入探索，完善替换策略1、师：如果把题目这样改一改，指名来把题目读一读。【课件出示新题目】师提问：这样改了以后你还能用替换的策略来解决它吗？师追问：那你打算怎样替换。替换的依据是什么？替换后哪些量发生了变化？请同桌先交流一下。【设计意图：解决问题不是学习的最终目的，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。替换的价值在哪里?为什么要进行替换?替换之后数量关系有什么变化?替换的依据是什么?把这些问题抛给学生去思考，一方面让学生再次感受到替换的思考过程，更重要的是让学生明确了替换的真正价值在于使问题简单化，这是一种重要的数学思想。】2、师提问：大家请看他这样替换，把1大杯替换成1小杯，杯中果汁的量发生了怎样的变化，（生：少了160毫升）那么现在这些杯中的果汁总量是多少呢？生：（720160）毫升师生分析：怎样列式计算？思考：还有其他替换方法吗？这样替换怎么计算？3、师小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量，在替换时，关键要考虑总量是变多了还是变少呢，多了或少了多少。4、过渡：前面我们用替换的策略解决了两个问题。接下来请同学们来比较一下这两道题目。师提问：从题目上看这两题有哪些不同之处。生：发现第一题两个量是倍数关系，第二题两个量是相差关系。【课件显示关系】师提问：下面我们再结合它们的计算过程来看看，你有什么发现？生：倍数关系，替换后总量不变，杯子的数量变化；相差关系，替换后总量变化，杯子的数量不变。【设计意图：学生的认知是动态的，知识间的联系是有序的。在学生初步学习了倍数关系的替换策略之后，教师抓住替换的依据进行变式，由“小杯的容量是大杯的1/3”改变为“大杯的容量比小杯多160毫升”，让学生分别进行替换策略的巩固。这样的设计与教学，意在抓住两个量之间的关系，灵活变化，充分调动学生的探究欲望，利用知识间的迁移，突破难点，并让学生在比较中内化已有知识的结构，明确了倍比、差比两种不同类型的替换特征，在变与不变中让学生探寻联系，感受到数学的规律美。】四、拓展运用，巩固策略1、师：同学们，替换的策略能帮助我们解决许多生活中的数学问题。下面让我们就一起来看一段广告。师提问：从刚才的广告中你又发现了哪些数学信息呢？2、师：在我们的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：【课件出示题目】师提问：你能用今天学的知识解决这个问题吗？师提问：为什么你们都不把牛奶替换成饼干来考虑呢？3、小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。师：同学们，接着看屏幕，这一个问题你能解决吗？请同学们在作业纸上填一填。师提问：这里为什么会比原来少16个（或多40个）呢？师：还有不同的想法吗？4、课堂作业：练习十七 第一题设计意图 把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。五、总结提升同学们，这节课我们研究的策略是什么？通过这节课的研究你有哪些收获？设计意图通过谈收获让学生自己整理今天所学的知识，知道用“替换”策略分析和解决问题的特点是找关键句，并要注意到有时替换后总数是发生变化的；而有时替换后总数是不发生变化的。还要让学生在以