中学七年级下册期中数学试卷两套合编五有答案解析.docx

中学七年级下册期中数学试卷两套合编五有答案解析七年级（下）期中数学试卷一、选择题1下列各组数是方程组的解的是（）ABCD2在式子：2xy=3中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（）Ay=2x+3By=2x3Cx=Dx=3在解方程组中，所得的方程是（）Ax=1B5x=1Cx=3D5x=34一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数字为y，则这个两位数可表示为（）AxyBx+yC10x+yDx+10y5下列式子中，正确的是（）Ax3x5=x15B（x3）2=x9C（3x2y）2=3x4yD（2x2y）2=4x4y26计算：（3x2y）（2x2y）的结果是（）A6x2yB6x2yC6x4y2D6x4y27式子（2x+y）（2x+y）的运算结果是（）A2x2y2By24x2C4x2y2Dy22x28计算：（2x）2的结果是（）A4x22x+B4x2C2x2x+D4x2x9下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+y）2=x2+2xy+y2B2x28=2（x+2）（x2）C2x22x+1=2x（x1）+1D（x+1）（x1）=x2110下列因式分解正确的是（）A4m24m+1=4m（m1）Ba3b2a2b+a2=a2（ab2b）Cx27x10=（x2）（x5）D10x2y5xy2=5xy（2xy）11把式子：6x2+12x6因式分解，正确的是（）A6（x1）2B6（x+1）2C6x（x2）D6x（x+2）12下列多项式：4a2b（ab）6ab2（ba）中，各项的公因式是（）A4abB2abCab（ab）D2ab（ab）二、填空题13请你写出方程：2x3y=5的一个解是14一条船顺流航行，每小时行24km；逆流航行，每小时行18km如果设轮船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，则所列的方程组是15分解因式：2a38a=16在解方程组：中，+，得到的方程是17计算：（4xn+2y3）（xn1y）=18计算：（ab）2（a+b）2=三、解答题19解下列方程组：（1）（2）（3）（4）20计算：（1）3x2（2x2y）2x3（8x3y22）；（2）（4a+3b）（a2b）（2ab）（2a+b）；（3）（x+y1）（xy+1）21把下列各式因式分解：（1）x2（xy）+2xy（yx）+y2（xy）；（2）（a+b+1）2（ab+1）222先化简，再求值：（a+b）22（a+b）（ab）+（ab）2，其中a=，b=23已知（x+y）2=49，（xy）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy24一个正方形的边长增加4cm，它的面积就增加32cm2，求这个正方形原来的边长25某市的出租车是这样收费的：起步价所包含路程为03km，超过3km的部分按每km另行收费小刘说：“我乘出租车从家到汽车站走了4.5km，付车费5.25元”小李说：“我从我家乘出租车到汽车站走了6km，付车费7.5元”（1）出租车的起步价是多少元？超过3公里后每km收费多少元？（2）小明乘出租车从学校到汽车站走了8.5km，应付车费多少元？参考答案与试题解析一、选择题1下列各组数是方程组的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择【解答】解：+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2+y=5，解得：y=3，故方程组的解为：故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组2在式子：2xy=3中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是（）Ay=2x+3By=2x3Cx=Dx=【考点】解二元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程2xy=3，解得：y=2x3，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数表示出y3在解方程组中，所得的方程是（）Ax=1B5x=1Cx=3D5x=3【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组中两方程相减得到结果，即可作出判断【解答】解：在解方程组中，所得的方程是x=3，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数字为y，则这个两位数可表示为（）AxyBx+yC10x+yDx+10y【考点】列代数式【分析】根据两位数字的表示方法=十位数字10+个位数字【解答】解：根据题意，这个两位数可表示为10y+x，故选：D【点评】本题主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记两位数字的表示方法：十位数字10+个位数字5下列式子中，正确的是（）Ax3x5=x15B（x3）2=x9C（3x2y）2=3x4yD（2x2y）2=4x4y2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】直接利用积的乘方运算法则和同底数幂的乘方运算法则求出答案【解答】解：A、x3x5=x8，故此选项错误；B、（x3）2=x6，故此选项错误；C、（3x2y）2=9x4y2，故此选项错误；D、（2x2y）2=4x4y2，正确故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则和同底数幂的乘方运算法则，正确化简各式是解题关键6计算：（3x2y）（2x2y）的结果是（）A6x2yB6x2yC6x4y2D6x4y2【考点】同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】根据同底数幂的乘法可以解答本题【解答】解：（3x2y）（2x2y）=6x4y2，故选C【点评】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是明确同底数幂的乘法的计算方法7式子（2x+y）（2x+y）的运算结果是（）A2x2y2By24x2C4x2y2Dy22x2【考点】平方差公式【专题】计算题；整式【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=y24x2，故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键8计算：（2x）2的结果是（）A4x22x+B4x2C2x2x+D4x2x【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：2x+，故选：A【点评】考查了完全平方公式，完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”9下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A（x+y）2=x2+2xy+y2B2x28=2（x+2）（x2）C2x22x+1=2x（x1）+1D（x+1）（x1）=x21【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积10下列因式分解正确的是（）A4m24m+1=4m（m1）Ba3b2a2b+a2=a2（ab2b）Cx27x10=（x2）（x5）D10x2y5xy2=5xy（2xy）【考点】因式分解-十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2进行因式分解；C、利用十字相乘法进行因式分解；D、利用提取公因式5xy进行因式分解【解答】解：A、4m24m+1=（2m1）2，故本选项错误；B、a3b2a2b+a2=a2（ab2b+1），故本选项错误；C、（x2）（x5）=x27x+10，故本选项错误；D、10x2y5xy2=xy（10x5y）=5xy（2xy），故本选项正确；故选D【点评】本题考查了因式分解，要想灵活运用各种方法进行因式分解，需要熟练掌握各种方法的公式和法则；分解因式中常出现错误的有两种：丢项：整项全部提取后要剩1，分解因式后项数不变；有些结果没有分解到最后，如最后一个选项需要一次性将公因式提完整或进行多次因式分解，分解因式一定要彻底11把式子：6x2+12x6因式分解，正确的是（）A6（x1）2B6（x+1）2C6x（x2）D6x（x+2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题；因式分解【分析】原式提取6，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=6（x22x+1）=6（x1）2，故选A【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12下列多项式：4a2b（ab）6ab2（ba）中，各项的公因式是（）A4abB2abCab（ab）D2ab（ab）【考点】公因式【分析】根据公因式定义，对各选项整理，即可选出有公因式的项【解答】解：4a2b（ab）6ab2（ba）=2ab（ab）（2a+3b），公因式是2ab（ab），故选：D【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；字母取各项都含有的相同字母；相同字母的指数取次数最低的在提公因式时千万别忘了“1”二、填空题13请你写出方程：2x3y=5的一个解是x=1，y=1【考点】解二元一次方程【分析】令x=1，求出y的值即可【解答】解：令x=1，则23y=5，解得y=1故答案为：x=1，y=1【点评】本题考查的是解二元一次方程，求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值14一条船顺流航行，每小时行24km；逆流航行，每小时行18km如果设轮船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，则所列的方程组是【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度水流速度列出方程组即可【解答】解：设轮船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，根据题意，得故答案为【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度水流速度15分解因式：2a38a=2a（a+2）（a2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取2a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2a（a24）=2a（a+2）（a2），故答案为：2a（a+2）（a2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方程是解本题的关键16在解方程组：中，+，得到的方程是9x=27【考点】解二元一次方程组【分析】根据加减法解二元一次方程组，方程的对应项相加即可【解答】解：+，得到的方程是9x=27故答案为：9x=27【点评】本题考查了解二元一次方程组，未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单17计算：（4xn+2y3）（xn1y）=x2n+1y4【考点】单项式乘单项式【分析】利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解：（4xn+2y3）（xn1y）=x2n+1y4故答案为： x2n+1y4【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键18计算：（ab）2（a+b）2=4ab【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式展开整理即可【解答】解：（ab）2（a+b）2，=a22ab+b2a22abb2，=4ab【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键三、解答题19解下列方程组：（1）（2）（3）（4）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），由得：y=2x1，把代入得：3x4x2=5，即x=7，把x=7代入得：y=13，则方程组的解为；（2），2+得：11x=22，即x=2，把x=2代入得：y=，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，2得：x=22，把x=22代入得：y=43，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，得：5y=10，即y=2，把y=2代入得：x=6，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20计算：（1）3x2（2x2y）2x3（8x3y22）；（2）（4a+3b）（a2b）（2ab）（2a+b）；（3）（x+y1）（xy+1）【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=3x2（4x4y2）8x6y2+2x3=12x6y28x6y2+2x3=4x6y2+2x3；（2）原式=4a28ab+3ab6b24a2+b2=5ab5b2；（3）原式=x2（y1）2=x2y2+2y1【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21把下列各式因式分解：（1）x2（xy）+2xy（yx）+y2（xy）；（2）（a+b+1）2（ab+1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式（xy），进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）首先利用平方差公式分解因式，进而化简得出答案【解答】解：（1）x2（xy）+2xy（yx）+y2（xy）=（xy）（x22xy+y2）=（xy）（xy）2=（xy）3；（2）（a+b+1）2（ab+1）2=（a+b+1a+b1）（a+b+1+ab+1）=2b（2a+2）=4b（a+1）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键22先化简，再求值：（a+b）22（a+b）（ab）+（ab）2，其中a=，b=【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a2+2ab+b22a2+2b2+a22ab+b2=4b2，当b=时，原式=1【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知（x+y）2=49，（xy）2=1，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）xy【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式把（x+y）2和（xy）2展开，然后相加即可求出x2+y2的值，相减即可求出xy的值【解答】解：由题意知：（x+y）2=x2+y2+2xy=49，（xy）2=x2+y22xy=1，+得：（x+y）2+（xy）2，=x2+y2+2xy+x2+y22xy，=2（x2+y2），=49+1，=50，x2+y2=25；得：4xy=（x+y）2（xy）2=491=48，xy=12【点评】本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式，熟记公式是解题的关键24一个正方形的边长增加4cm，它的面积就增加32cm2，求这个正方形原来的边长【考点】完全平方公式的几何背景【分析】直接根据题意表示出原来正方形的边长以及边长增加后的长度，进而利用面积变化得出答案【解答】解：设这个正方形原来的边长为xcm，则增加后正方形的边长为：（x+4）cm，依据题意可得：（x+4）2x2=32，解得：x=2，答：这个正方形原来的边长为2cm【点评】此题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确表示出正方形变化后面积是解题关键25某市的出租车是这样收费的：起步价所包含路程为03km，超过3km的部分按每km另行收费小刘说：“我乘出租车从家到汽车站走了4.5km，付车费5.25元”小李说：“我从我家乘出租车到汽车站走了6km，付车费7.5元”（1）出租车的起步价是多少元？超过3公里后每km收费多少元？（2）小明乘出租车从学校到汽车站走了8.5km，应付车费多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元根据他们的对话列出方程组并解答；（2）8.5千米分两段收费：3千米、（8.53）千米根据（1）中的单价进行计算【解答】解：（1）设出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元依题意得，解得答：出租车的起步价是3元，超过3千米后每千米收费1.5元；（2）3+（8.53）1.5=11.25（元）答：小明乘出租车从学校到汽车站走了8.5km，应付车费11.25元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键七年级（下）期中数学试卷一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A3.5104米B3.5104米C3.5105米D3.5105米2下列计算正确的是（）Aa3a4=a12B（a3）4=a12C（a2b）3=a5b3Da3a4=a3如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A1=2B3=4CD=DCEDD+ACD=1804如图，ABEF，C=90，则、和的关系是（）A=+B+=180C+=90D+=1805如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）Ay=2xBy=x2Cy=（x1）2+2Dy=x2+16如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中ab），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A无法确定B2：1：2C3：1：2D9：1：67现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）ABCD8如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm29已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A4B1，4C1，4，49D无法确定10已知关于x、y的方程组，给出下列结论：是方程组的解；无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；x，y的都为自然数的解有4对其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11若3x=4，9y=7，则3x2y的值为_12（1）2015+（）2（3.14）0=_13已知a3=2，b5=3，用“”来比较a、b的大小：_14若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为3，则m=_15若3xy7=2x+3y1=ykx+9=0，则k的值为_16图中与1构成同位角的个数有_个17已知的解是，则方程组的解是_18两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角的度数分别为_19已知a、b、m均为整数，若x2+mx17=（x+a）（x+b），则整数m的值有_20已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m1）y+2m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是_三、全面答一答（本题有6个大题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.21计算：（1）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2）（2）（6m2n6m2n23m2）（3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）25（x+1）（x1）+3（x1）2，其中x=（）124下列方程：2x+5y=7；x2+y=1；2（x+y）（xy）=8；x2x1=0；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：_（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解25将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放（1）请在图（2）中画出EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形EDC；（2）设平移后ED与BC交于点F，直接写出图（2）中所有与A度数相同的角26按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（ab）2=9，求a2+b2ab的值；（2）已知=2047，试求（a2015）2+2的值272016年G20峰会将于9月45日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品（1）若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？（2）若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b值考答案与试题解析一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A3.5104米B3.5104米C3.5105米D3.5105米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000035米=3.5105米；故选：C2下列计算正确的是（）Aa3a4=a12B（a3）4=a12C（a2b）3=a5b3Da3a4=a【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方进行计算即可【解答】解：A、a3a4=a7，故A错误；B、（a3）4=a12，故B正确；C、（a2b）3=a6b3，故C错误；D、a3a4=a1，故D错误；故选B3如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A1=2B3=4CD=DCEDD+ACD=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得ABCD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BDAC，故此选项错误；故选：A4如图，ABEF，C=90，则、和的关系是（）A=+B+=180C+=90D+=180【考点】平行线的性质【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H在直角BGC中，1=90；EHD中，2=，ABEF，1=2，90=，即+=90故选：C5如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）Ay=2xBy=x2Cy=（x1）2+2Dy=x2+1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据移项，可得3m的形式，根据幂的运算，把3m代入，可得答案【解答】解：x=3m+1，y=2+9m，3m=x1，y=2+（3m）2，y=（x1）2+2，故选：C6如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中ab），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A无法确定B2：1：2C3：1：2D9：1：6【考点】完全平方公式的几何背景【分析】拼成一个边长为（3a+b）的正方形所需的甲、乙、丙三种地砖的块数之比即为所求利用拼图或者公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2都可以得出问题的答案【解答】解：根据公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2，可知应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是9：1：6故选D7现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】此题中的等量关系有：共有190张铁皮；做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程28x=22y列方程组为故选：A8如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（6a+15）cm2C（6a+9）cm2D（3a+15）cm2【考点】平方差公式的几何背景【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）故选B9已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A4B1，4C1，4，49D无法确定【考点】二元一次方程组的解【分析】首先解方程组求得方程组的解是：，则3+m是10和15的公约数，且是正整数，据此即可求得m的值，求得代数式的值【解答】解：两式相加得：（3+m）x=10，则x=，代入第二个方程得：y=，当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数3+m=1或5即m=2或4或2或8又m是正整数，m=2，则m2=4故选A10已知关于x、y的方程组，给出下列结论：是方程组的解；无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；x，y的都为自然数的解有4对其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】二元一次方程组的解【分析】将x=5，y=1代入检验即可做出判断；将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对【解答】解：将x=5，y=1代入方程组得：，由得a=2，由得a=，故不正确解方程得：8y=44a解得：y=将y的值代入得：x=，所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故正确将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故正确因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，故正确则正确的选项有，故选：C二、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11若3x=4，9y=7，则3x2y的值为【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据3x2y=3x32y=3x9y即可代入求解【解答】解：3x2y=3x32y=3x9y=故答案是：12（1）2015+（）2（3.14）0=0【考点】零指数幂【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：原式1+21=0故答案为：013已知a3=2，b5=3，用“”来比较a、b的大小：ab【考点】负整数指数幂【分析】首先化成同指数，可得a15=25=32，b15=33=27，根据负整数指数幂可得=32， =27，然后比较即可【解答】解：a3=2，b5=3，a15=25=32，b15=33=27，=32， =27，ab，故答案为：ab14若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为3，则m=5【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算，然后列式求解即可【解答】解：（1+x）（2x2+mx+5）=2x3+（2+m）x2+（5+m）x+5，又结果中x2项的系数为3，2+m=3，解得m=515若3xy7=2x+3y1=ykx+9=0，则k的值为4【考点】解三元一次方程组【分析】根据题意得出，解方程组得x、y的值，再代入ykx+9=0即可求得k的值【解答】解：根据题意可得：，解得：，将x=2、y=1代入ykx+9=0，得：12k+9=0，解得：k=4，故答案为：416图中与1构成同位角的个数有3个【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角【解答】解：如图，由同位角的定义知，能与1构成同位角的角有2、3、4，共3个，故答案为：317已知的解是，则方程组的解是【考点】二元一次方程组的解【分析】根据二元一次方程组的解，即可解答【解答】解：将代入得：，将代入方程组得：解得：，故答案为：18两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角的度数分别为70，110或30，30【考点】平行线的性质【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x，由其中一个角比另一个角的2倍少30，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数【解答】解：两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，设其中一个角为x，其中一个角比另一个角的2倍少30，若这两个角相等，则2xx=30，解得：x=30，这两个角的度数分别为30，30；若这两个角互补，则2x=30，解得：x=110，这两个角的度数分别为110，70；综上，这两个角的度数分别为70，110或30，30故答案为：70，110或30，3019已知a、b、m均为整数，若x2+mx17=（x+a）（x+b），则整数m的值有16【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】根据a、b、m均为整数和十字相乘法的分解方法和特点可知，17的两个因数为1和17或17和1，m为这两组因数的和，从而得出m的值【解答】解：a、b、m均为整数，17可以分成：117，1（17），m=1+17或17+1，m=16或16故答案为1620已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m1）y+2m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是【考点】二元一次方程的解【分析】根据方程的特点确定出方程恒有的解即可【解答】解：把x=1，y=1代入方程得：左边=m1+2m1+2m=0=右边，则这个相同解为，故答案为：三、全面答一答（本题有6个大题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.21计算：（1）（2x3y）2（2xy）+（2x3y）3（2x2）（2）（6m2n6m2n23m2）（3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）25（x+1）（x1）+3（x1）2，其中x=（）1【考点】整式的混合运算；整式的混合运算化简求值；负整数指数幂【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，合并即可得到结果；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，平方差公式计算，合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=4x6y2（2xy）8x9y32x2=8x7y34x7y3=12x7y3；（2）原式=2n+2n2+1；（3）原式=2x2+4x+25x2+5+3x