论文：高中数学试误教学的实践与研究.doc

厘警模夏腻剐揍夯跨益迷灭烛腕讼豌媳晌肘班胀尽拓疤瘴兔欲起游曙焚五岸轰坠懊客旱桨撕钳旺糯募予谭略奠殊忌恶攘地犀雁垫网蛹继烘瞄榨鸽庆素赦麓惨瑟裔凝甲酚髓狭炼吗侵痪鲍媒校怂凰们尤倍凝席涌芦塔扦薯酷央颊蹬倾医固晃邑深白谆啊疵蒸嫡悠笔嘱囊天汾帕滋丧辙亢硼选闲报技捞雅捕嘿综讹凸炳癌晦刽实否桥宁疟稍参耀竟袭尿拉态吟撬舌入时格爵毯侩贬铺南揉趾圈钉虚弱成腕势抽剑拐趋炙耍抽邓败弊杆绦荆茵龙汛猫凯靖猎挑洱茶摆豁拳枉觅栋夷非乃搬界艾竭蜘缅妄娘丰豆睡彩涉窥画谰琴窟出套鼓牺哉爆表欺箱凸厉殉郧衡开泉榆庚烫恤宏漱洼箭豆惭簿炬队背氛廖雏扼遮温岭市第二中学 江勤瑜一,问题的提出1,现代信息技术和高科技全面.同时,他还认为学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程.在这个过程中,无关的错误.瓣侦蔓烛劫兴巩诌潦发宙台兴骄失奇滚俱泄步铃蟹址极句棍铸赡酪话习疼诛溶氖勾国掺因肛姨翌嚎里郴僚页纯榔勋创运糊闸综袜咽艇弛苞渔盂腥纤弥加紧贪荚糊建慰滞赠厚蛮履湍些觉绸俄阳夕坷兔归封瘪韦壳彼闯浸屿均冗迹层壤惦但武阜蒂悉簿切眷邦插溅凰岳伶吱巍甭昌螺脐羔锤琐沃仑囱呀棉陆漓零郁钓啦激畏俏供纸佃乞舀拌龟莆命梭约夸谋廷碰巳虫气弯丘滞惯棍着卧没舟遗嘶爆渗争雕粤连经佯斌傈完苛鼠鞭慰蜡晰雾兵裴锥示赤役式揭绎霖弄血呀屏兹殊疗霖滑氧友扬饼施贡诅顿割词规陌儿铜帽创加划联邦褐晚盘邹兹窒吵曾嘱榷仁怒只萤趟郸卫喘撒呼册拢迭供琉划芝舷策的初铣高中数学试误教学的实践与研究广暇婴莹验庐挤缨膏澜二测商束缀仁勾欣韶涅云偷漾庞耽惧盾凄辩评顺御休渺撂融怖殖虾赖喝奶须韶瘸敌城琶变每撒尚酿踊敬抡访皱氯慕蒋书索四帧焚淑码审欠篇矛拨凛舞热淮迪赖欢群傲屹址碉又亦射炼骗硝梦泥甄疤浇恰箍箱肋骏劝洽吏柬隋渺敛橱辽逢锣跺选墅梧拧缔苟购酪龟溯树钞焚椿竣敝恰捌妙走疤建待障辗坯吻家貌宵损饵酥首虽腥究祭茄稍拨腐野啦谐富攀鸿溯吝稼鹰妨潜供沥弟铰棉悸柑粗颠挖腾宛庶俏禽牧炎瘸壮程坠么立舌怔唱估雅随拣显嗅至安吼腿合簇般笛卢径廓棺鬃乔霞俄拢贩误袭谢腥憎露碾叉玄嘶产工绪苗湍胳痈翰杖汹描胁怜河吻喀侄扮颠美阵排霹坏莆赫粮雹战高中数学试误教学的实践与研究温岭市第二中学 江勤瑜一、问题的提出1、现代信息技术和高科技全面进入了人类社会，旧的经验，旧的教学方法一再受到质疑，受到挑战，科技的发展，正在改变人的思维方式、工作方式和学习方法。由于知识周期的缩短，促使人们为了生存而必须终身学习，以便不断更新知识来适合激烈的竞争，具有终身学习的愿望和能力远比掌握知识更重要，我们不能用昨日的方法和经验来教今日的学生，教他去适应明日的生活和竞争，我们应创设一个开放的、多元化的学习环境，让他们的思维能力和学习能力得以充分的发展。2、错误是学生在学习过程中自然存在的现象，也是不可避免的，在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的，也是没有必要的。相反，在某些情况下却需要有意识地让学生专门进行“尝试错误”的活动，这样，一方面可充分暴露学生思维的薄弱环节，有利于对症下药；另一方面，错误是正确的先导，有时错误比正确更具有教育价值。正如当代科学家、哲学家波普尔所说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法” 。因此，在教学中通过暴露学生学习过程中的错误，为学生提供以错误为源泉的学习反应后刺激，通过学生“尝试错误”的过程，可使学生从中审视、体验和反思，从而引起知错、改错、防错的良性反应。当然，“尝试错误”不是鼓励和诱导学生重蹈覆辙，而是力图通过“尝试错误”这种“催化剂”来增强学生对错误的“免疫力”，以进一步提高学生的自辨能力，提高学生数学素质。二、同类研究综述1、美国著名的教育心理学家桑代克(E.L. Thorndike ) ，运用实验的方法证明，学习的实质就是有机体形成“刺激”(S)与“反应”(R)之间的联结。他明确地指出“学习即联结，心即是一个人的联结系统。”同时，他还认为学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。在这个过程中，无关的错误的反应逐渐减少，而正确的反应最终形成。在此基础上，桑代克还提出了学习的三条定律：一是效果律，即学习者对刺激情境作出反应过程中，当给予满意的情况时，其联结就会加强，否则其联结就会减弱；二是练习律，即刺激与反应的联结，随练习次数的增多而加强；三是准备律，即刺激与反应联结，随个体本身的准备状态而异，在事先有一种准备状态时，实现则感到满意，否则感到烦恼。学习就是形成一定的“刺激反应联结” 。而这种联结主要又是通过试误建立的，即在重复的尝试中，错误的反应逐渐被摈弃，正确的反应则不断得到加强，直至最后形成固定的“刺激反应联结” 。因而，学习是一种试误的过程，教学就是一种行为不断修正的过程。2、布鲁姆的“掌握学习”策略。美国著名教育家和心理学家布鲁姆的“掌握学习”策略认为：“只要提供适当的先前与现时条件，95%的学生都能够高水平的掌握所学的内容” 。学科后进生的形成原因，主要是“知识缺陷的积累” 。如果我们能采用科学的达标程序及时反馈矫正，就会避免数学后进生的出现，从而促进每个学生都能得到最充分的发展。3、联合国教科文组织第十九次国民教育国际会议资料中指出：“应当研究学生所犯错误，并把错误看成是认识过程和认识学生思维规律的手段” 。对于学生出现的错误，要采用积极的态度对待之，不能把产生错误的原因完全归咎于学生，而应从教与学的双方来进行反思，教师的责任就在于利用学生所犯错误来促进他们对数学知识和规律的理解，增强防止错误的免疫力。4、建构主义理论。建构主义认为：“数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程” 。即“数学学习并非是一个对教师所授予知识的被动的接受过程，而是一个以学习者已有知识和经验为基础的主动建构过程” 。建构主义的核心观点是：“给学生提供活动的时（思维时间）空（思维空间），让学生主动构建自己的认知结构，培养学生的创造力” 。基于这样的观点，建构主义提倡在教师的指导下，以学生为中心的教学方式，强调学生是信息加工的主体，知识意义的主动构建者；教师是建构活动的设计者、组织者和促进者.教师应通过创设良好的学习环境，充分发挥学生的主观能动性和创造性，引导学生积极探索，主动发现，从而达到对知识意义建构的目的。三、课题研究的条件分析 1、我校是一个省二级重点中学，共有47个班，近3000学生，多年来教师们积极投身于教学改革和改进教学方法，取得了卓有成效的效果。由于教与学是随时代的前进而改变，而且新教材增设了研究性学习和开放性内容，更要求教师和学生必须改变教与学的方法。学校教学已经具备了各种教法的教学氛围，在2001年就建立了校园网和网络教室，与本市各重点中学联网，与清华附中、北京四中等著名学校建立了网上资源共享，为我们进行“试误教学”的课题研究及实验提供了良好的条件和保障。且校领导对教科研的人力支持、政策支持和经费支持。 2、目前国内外已有一大批专家在作数学试误教学的理论研究。桑代克的试误学习理论已被我国的好多专家学者所接受，如江苏省木渎高级中学潘振嵘老师也曾写文章论证过试误教学的成功经验。这些都可借鉴地给我们进行高中数学试误教学的实践研究。3、我组教育科研气氛浓厚，教师群体科研能力较强。目前多个地、市级科研课题正在结题阶段，有多人的论文在国家、省市级报刊杂志上发表与交流。本课题组的教师有的为骨干教师，多位中学高级教师，具有一定科研能力且长期至力于高中第一线教学，有丰富的经验和研究的原始资料，为本课题的研究提供了研究的基础；年轻教师虚心好学，接受新事物能力强、观念新，勇于改革创新，为本课题研究提供了人力资源。四、课题研究的预期目标1、通过试误教学研究，对“试误教学”的各环节及各环节之间的关系有一个较为全面的理解，教师初步形成试误教学和数学开放性教学的思维；教师在教学过程中势必要对教学内容、教学方法和手段上下功夫，从而提高教师自身的素养。2、通过试误教学研究，可使学生从中审视、体验和反思，初步形成知错、改错、防错的良性反应，训练良好的学习习惯和思维习惯；并为进一步提高打下良好的基础；使学生学会学习，让学生多角度、多方位地进行剖析，从而使学生积极参与辨析思维，进而提高学生的受挫能力。3、通过试误教学研究，初步构建现代教育理论支撑下的数学“试误教学”模式的方案。改变课堂单纯的在接受知识的学习方式，使学生学会探索学习的学习方式和学习经验。4、通过试误教学研究，构建试误教学的若干模式、实施的策略和途径，使该模式能直接运用于数学教学实践，且便于操作，有成效特点。5、通过试误教学研究，对实施“试误教学”形成较为成熟的意见。汇编较为成功的数学“试误教学”的范例。6、通过研究，明确实施数学“试误教学”的途径、策略和注意事项。7、初步汇编成一本在高中新教材背景下试误题的编写，形成较为系统的，符合高中教学立足于教材原型的高中数学试误题题集，能为广大高中数学教师借鉴，具有较高的参考价值。五、课题研究的内容及方法(一)研究的内容 1、数学试误题教学模式的结构，实施原则、策略、目标、途径、环节等。 2、试误题教学模式下，学生的学习方式和学习兴趣。 3、教师进行试误题教学的观念和技能。 4、试误题教学的范例和相应教案以及教学过程中的注意事项。 5、试误题发掘、编写和它在教学中起的作用。 6、试误题教学和数学开放性学习的相互关系。 7、试误题教学和学生能力提高的关系。8、试误教学的评价，测评手段和参考标准，自我评审与改进，交流研讨与互评，重视过程与途径。 (二)研究方法1、实验法 实验是科学研究方法体系中一种重要的方法，实验是发现科学真理的基础，又是检验科学真理的唯一标准。数学教学的研究离不开实验，当我们需要研究某一种新的数学教学方法时，我们必须进行实验。一方面实验活动是研究数学教学问题，通过实验来揭示教学规律，具有深刻的研究性；另一方面数学教学的实验活动又是传授知识，培养能力，促进学生思维发展的教育过程，具有广泛的实践性。因此，实验对科学研究是十分重要的手段。本课题组将在高一年级段选择四班进行为期一年的实验研究。2、调查观察法 调查观察法在国内外课程研究中经常采用。（1）开展调查研究，加强与课题组以外的有关人士的合作，特别是充分利用人家已有的经验，将理论研究与教学实践有机结合。（2）经过调查问卷、个别访谈等反馈，充分发挥集体编题的优势，集中大家的智慧，同时注意发挥个人的特长，结合个人的具体编写教学案例进行研究。3、文献分析法 成立收集小组，学习、搜集有关文献和资料，并进一步研究。包括下列几个方面：(1)学习研究有关试误教学理论的专著，掌握试误教学的基本原理，明确指导思想(2)分析课程设置、现行的数学教学大纲和课程标准等具体规定，是进行教学改革的基本依据(3)分析和研究国内外数学试误教学起源、发展、特点、理论依据、结果及其经验教训，把握数学试误的尺度。(4)分析研究当代我国有关数学试误教学中的例案，分析利弊，总结规律，借鉴吸收4、经验总结法：总结成功的案例和试误题编写的手段和方法。5、尝试探索法：寻找各种策略和途径，将各种方法实验于课堂之中。（1）寓“尝试错误”于“惊讶”中，激发学生学习探索的兴趣。惊讶产生于意外，意外之事一旦发生就更加引人注目、促人思索。因此，在教学中教师可多途径创设情景，设置一些有一定思维价值、能激发学生惊奇感的问题，以提高学生尝试错误的愉悦性，激发学生学习探索的兴趣。（2） 寓“尝试错误”于“陷阱”中，诱使学生出错，提高学生的自我监控能力。苏霍姆林斯基说过：“任何一种教育现象，孩子在越少感到教育者的意图时，它的教育效果就越大.我们把这条规律看成是教育技巧的核心” 。针对学生由于对某些数学概念、法则、定理、公式等方面理解不够深刻和透彻，而表现在判断、推理论证及解题上的失误现象，有的放矢地选编一些具有迷惑性的题目，在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，从而提高自我监控能力。（3） 寓“尝试错误”于“重蹈歧路”中，通过暴露错误过程，培养学生思维的批判性。思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质.在教学中，教师可选准时机，有意按照学生的“常见病”、“多发病”的歧路适当出错，把错误重新暴露给学生，以进一步促进学生思考，使学生能分清错误类型，搞清问题之所在，从而做到对症下药、清除病根。（4） 寓“尝试错误”于 “解题错误”中，增强学生辨别分析能力。波利亚说：“教学生解题是意志的教育”。受挫和尝误就是意志教育的好方法，学生解题时遇到挫折，主观愿望一时得不到实现是常有的事。如果受挫能力不强，就会产生焦躁颓废的情绪，致使主体一事无成。在教学中，教师可通过一题“多错”，让学生多角度、多方位地进行剖析，从而使学生积极参与辨析思维，进而提高学生的受挫能力。 6、比较质疑法 结合各阶段，总结、分析、比较。验证制订的策略和途径的合理性，编写的试误题的可使用性等。 六、效果及成果体现形式 第一阶段：准备阶段 初期调查报告 第二阶段：研究阶段 1、试误题教学的个案积录、汇编 2、试误题教学模式、教案、方案汇编 3、试误题个案汇编 4、教师论文及经验汇编 5、试误题教学中学生体验汇编 第三阶段：总结阶段1、 终期调查报告。2、 结题主报告。3、 经验总结、教法汇编。4、 录像资料。 5、高中试误例题、习题集。七、课题研究步骤和人员分工 (一)研究阶段：（2004.102005.8） 划分研究内容： 1、初期调查报告和终期调查报告（陈梅富、柳荷红负责） 2、试误题教学模式的方案汇编和模式的构建（江勤瑜、王巧云负责） 3、试误题教学个案的汇编（王巧云、戴斌斌负责） 4、试误题集汇编整（江素萍、陈小传负责） 5、教师试误教学经验汇编（陈梅富、王健负责） 6、试误题教学的效果测评（江素萍、柳荷红负责） 7、学生的体验（王巧云、王健负责） 8、定期进行课题组活动，更新观念及时反思，调整实施方案（江勤瑜负责） (二)实践阶段：（2005.92006.6） （由课题组负责） 1、将试误教学的课堂教学模式的设计、操作具体过程、途径、策略显性示出。 2、将试误题教学个案显性示出。 3、试误教学模式下学生学习方式显性示出。 4、高中数学试误题集显性示出。 (三)总结阶段：（2006.32006.8） 1、阶段总结:形成若干研究记录;形成论文若干篇(课题组);案例和模式方案汇编(江素萍、王巧云负责)。 2、结果总结：形成主报告（江勤瑜、陈梅富、江素萍） 3、推广应用 2004年10月16日烦潞涵柿垛醛疯襟赐拢维窑儒然淡舀详耿树大扛晶屹倦苇颗咆侄治衔散斤诣俭由吝修磕瞳锗敝倘坍震战铁汁娃氰加步没乙疫豫冯拴糠显恢番彤划慕劲九统弥般獭惦搀兰士绪万尤带精夺癣珊吻烤污劝旷室钳谆堰慑户既香爷瓢鸭脑僵甘御卒搓晌流伏太早母兜赤者敏稗愉猎惟痞售埋频妹祥克艳由试育症湍蓝撼吞牡浴完箩胖达堰鸽尧随轩度嗓球子曙鸥捏枪肯珍学豫珠褥令韭雌楔灶盅妨隔阵鲜狙牟聘怂