高考数学_不等式题考试.doc

第六章 不等式一 不等式的性质【考点阐述】不等式.不等式的基本性质.【考试要求】(1)理解不等式的性质及其证明.来源:21世纪教育网(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用.来源:21世纪教育网【考题分类】(一)选择题(共3题)1.(四川卷理12)设,则的最小值是(A)2 (B)4 (C) (D)5答案:B2.(四川卷文11)设,则的最小值是21世纪教育网(A)1 (B)2 (C)3 (D)4答案:D3.(重庆卷理7)已知x0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是A. 3 B. 4 C. D. 【答案】B21世纪教育网(二)填空题(共7题)1.(安徽卷文15)若,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号).; ; ; ; 【答案】,2. (江苏卷12)设实数x,y满足38,49,则的最大值是_【答案】27 3.(山东卷理14)若对任意,恒成立,则的取值范围是 【答案】【命题意图】本题考查了分式不等式恒成立问题以及参数问题的求解,考查了同学们的转化能力属中档题4.(山东卷文14)已知,且满足,则xy的最大值为 . 【答案】35.(浙江卷文15)若正实数x,y 满足 ,则xy 的最小值是 本题主要考察了用基本不等式解决最值问题的能力 ,以及换元思想和简单一元二次不等式的解法,属中档题6.(重庆卷文12)已知,则函数的最小值为 【答案】-2二 不等式的证明【考点阐述】不等式的证明.21世纪教育网【考试要求】(3)掌握分析法综合法比较法证明简单的不等式.【考题分类】(一)选择题(共1题)1.(上海春卷16)已知,记,则M与N的大小关系是( B) A.B.C.D.不确定答案:(二)解答题(共2题)1.(江苏卷21)已知实数a,b0,求证:2.(辽宁卷理24文24)已知均为正数,证明:,并确定为何值时,等号成立三 不等式的解法【考点阐述】不等式的解法.【考试要求】(4)掌握简单不等式的解法.【考题分类】21世纪教育网(一)选择题(共7题)1.(江西卷理3)不等式的解集是【答案】 AA.B.C.D.2.(江西卷文5)不等式的解集是【答案】AA.B.C.D.【命题意图】考查含绝对值不等式的解法,对于含绝对值不等式主要是去掉绝对值后再求3.(全国新卷理8)设偶函数满足,则 B(A) (B) (C) (D) 4.(全国新卷文9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0),则= B (A) (B)(C) (D)5.(全国卷理5)不等式的解集为【答案】C(A) (B)(C) (D)6.(全国卷文2)不等式f(-a),则实数a的取值范围是C(A)(-1,0)(0,1) (B)(-,-1)(1,+) (C)(-1,0)(1,+) (D)(-,-1)(0,1)21世纪教育网【命题意图】本小题考查函数求值不等式求解对数函数的单调性等基础知识,考查同学们分类讨论的数学思想(二)填空题(共4题)1.(江苏卷11)已知函数,则满足不等式的x的范围是_【答案】解析 考查分段函数的单调性2.(全国卷理13)不等式的解集是 . 【答案】0,2 【命题意图】本小题主要考查根式不等式的解法,利用平方去掉根号是解根式不等式的基本思路,也让转化与化归的数学思想体现得淋漓尽致.3.(全国卷文13)不等式的解集是 . 4.(上海卷理1文2)不等式的解集是 【答案】(-4,2)四 含绝对值的不等式【考点阐述】含绝对值的不等式.【考试要求】(5)理解不等式a-ba+ba+b.【考题分类】(一)选择题(共2题)1.(陕西卷理15A)不等式的解集为.【答案】21纪教育网2.(陕西卷文15A)不等式3的解集为 . 【答案】(二)填空题(共2题)1.(福建卷理21)已知函数()若不等式的解集为,求实数的值;()在()的条件下,若对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围2.(全国新卷理24文24)设函数()画出函数的图像()若不等式的解集非空,求a的取值范围五. 线性规划【考点阐述】用二元一次不等式表示平面区域.简单的线性规划问题.【考试要求】(3)了解二元一次不等式表示平面区域.(4)了解线性规划的意义,并会简单的应用.【考题分类】(一)选择题(共15题)1.(安徽卷文8)设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是21世纪教【.C(A)3 (B) 4 (C) 6 (D)82.(北京卷理7)设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y=的图像上存在区域D上的点,则a 的取值范围是【答案】A.(A)(1,3 (B )2,3 (C ) (1,2 (D ) 3, 3.(福建卷理8)设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称对于中的任意点与中的任意点,的最小值等于【答案】BA. B.4 C. D.2【命题意图】本题考查不等式中的线性规划以及两个图形间最小距离的求解基本公式(点到直线的距离公式等)的应用,考查了转化与化归能力4.(福建卷文5)设x,y,且,则的最小值等于( ) 【答案】BA.2 B.3 C.5 D.95.(全国卷理3文3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)16.(全国新卷文11)已知ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在ABCD的内部,则z=2x-5y的取值范围是【答案】B(A)(-14,16) (B)(-14,20) (C)(-12,18) (D)(-12,20) 7.(全国卷理3文5)若变量满足约束条件则的最大值为C(A)1 (B)2 (C)3 (D)48.(山东卷理10)设变量xy满足约束条件,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为【答案】A(A)3,-11(B) -3, -11 (C)11, -3 (D)11,39.(上海卷文15)满足线性约束条件的目标函数的最大值是( )z最大值为2(A)1. (B). (C)2. (D)3.10.(四川卷理7文8)某加工厂用某原料由车间加工出产品,由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品,每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品,每千克产品获利50元.甲乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲乙两车间每天获利最大的生产计划为答案:B (A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱11.(天津卷文2)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为(A)12 (B)10 (C)8 (D)2 【答案】B12.(浙江卷理7)若实数,满足不等式组且的最大值为9,则实数(A) (B) (C)1 (D)2答案选C,本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题13.(浙江卷文