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文档简介
全国2006年1月高等教育自学考试高等数学(一)试题解析课程代码:00020一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f(x+1)=x2-3x+2,则f(x)=(B)A.x2-6x+5B.x2-5x+6C.x2-5x+2D.x2-x2.设函数y=f(x)在点x0可导,且则 (C)A.aB.2aC.-2aD.-3.若函数f(x)在点x0处自变量增量x=0.25,对应函数增量y的线性主部为2,则函数在该点的导数值(B)A.4B.8C.0.5D.0.1254.微分方程的通解是(D)A.e3x+Ce-2xB.e3x+Ce2xC.Ce-3x-e-2xD.Ce-3x+e-2x5.设某商品的供给函数为S=a+bp,其中p为商品价格,S为供给量,a,b为正常数,则该商品的供给价格弹性(A)A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设函数,其反函数的定义域是_.7._2_.8._ -2_.9.在一个极限过程中,变量u的极限为A的充分必要条件是u=A+,其中是极限过程中的_无穷小量_.10.函数f(x)=lnsinx在区间上满足罗尔定理的点为_.见教材156页。11.函数y=x4-2x2+5在-2,2上的最小值是_4_.注:12._ 2_.13.设F(x)=_.注:公式为见教材272页。14.设z=ln(x+),则=_.15.设D= 且_.三、计算题(一)(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16.设y=17.求极限错误解法:18.求不定积分19.计算定积分20.设隐函数z=z(x,y)由方程ex+ysin(x+z)=0确定,求dz.四、计算题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)21.设有一个体积为V0的正三棱柱,求底面三角形边长为多长时,该棱柱的表面积S最小?并求此时的S值.22.求不定积分23.计算二重积分I=,其中D是由直线y=x+,x=和y=围成的闭区域.五、应用题(本大题共9分)24.求曲线y=x2,y=及直线y=1所围平面图形的面积A以及其绕y轴旋转所产生的旋转体的
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