定西市安定区公园路中学2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解.doc

2015-2016学年甘肃省定西市安定区公园路中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（请选出一个正确的答案填在相应的答题框里，每小“题3分，共30分）1计算的结果是（）AB4CD22下列二次根式中的最简二次根式是（）ABCD3若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x14下列各式： +3=； =1； +=2； =2，其中错误的有（）A3个B2个C1个D0个5当1a2时，代数式+|1a|的值是（）A1B1C2a3D32a6下列根式中，不能与合并的是（）ABCD7估计的运算结果应在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间8如图，正方形小方格边长为1，则网格中的ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对9下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A，B1，C6，7，8D2，3，410已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）AB3C +2D二、填空题（把正确的答案填在横线上，每小题3分，共30分）11计算3=12若实数a、b满足|a+2|，则=13若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为cm314若的整数部分是a，小数部分是b，则=15如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有米16等腰三角形腰长13cm，底边长10cm，则底边上的高为cm17一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长的平方等于18直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为19已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”）20在ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使B=90，则AC的长必为cm三、解答题（21、22、23每题6分，24-27每题8分，共50分）21作图题：在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）22计算：23计算：（1）024先化简，再求值：，其中，a=1+，b=125从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？26如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=90，试求A的度数27如图，在ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24求AC四、综合题28阅读下面问题：；试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值2015-2016学年甘肃省定西市安定区公园路中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请选出一个正确的答案填在相应的答题框里，每小“题3分，共30分）1计算的结果是（）AB4CD2【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可【解答】解：=4故选：B2下列二次根式中的最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A3若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可【解答】解：代数式+有意义，解得x0且x1故选D4下列各式： +3=； =1； +=2； =2，其中错误的有（）A3个B2个C1个D0个【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减法对进行判断；根据最简二次根式的定义对进行判断；根据二次根式的除法对进行判断【解答】解：3与3不能合并，所以错误； 是最简二次根式，所以错误；与不能合并，所以错误； =2，所以正确故选A5当1a2时，代数式+|1a|的值是（）A1B1C2a3D32a【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用a的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可【解答】解：1a2，+|1a|=2a+a1=1故选：B6下列根式中，不能与合并的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】将各式化为最简二次根式即可得到结果【解答】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项合题意；D、，本选项不合题意；故选C7估计的运算结果应在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间【考点】估算无理数的大小【分析】应先化简求值，再进行估算即可解决问题【解答】解：=，的数值在12之间，所以的数值在34之间故选C8如图，正方形小方格边长为1，则网格中的ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D以上答案都不对【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】根据勾股定理求得ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状【解答】解：正方形小方格边长为1BC=，AC=，AB=2在ABC中AB2+AC2=52+13=65，BC2=65AB2+AC2=BC2网格中的ABC是直角三角形故选A9下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A，B1，C6，7，8D2，3，4【考点】勾股定理的逆定理【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是【解答】解：A、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+7282，不能构成直角三角形，故错误；D、22+3242，不能构成直角三角形，故错误故选：B10已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）AB3C +2D【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形的性质及勾股定理即可解答【解答】解：如图所示，RtABC中，B=60，AB=1，则A=9060=30，故BC=AB=1=，AC=，故此三角形的周长是故选D二、填空题（把正确的答案填在横线上，每小题3分，共30分）11计算3=【考点】二次根式的加减法【分析】原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果【解答】解：原式=23=2=故答案为：12若实数a、b满足|a+2|，则=1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=1故答案是：113若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为12cm3【考点】二次根式的乘除法【分析】首先根据正方体的体积列出计算式，然后利用二次根式的乘除法法则计算即可求解【解答】解：依题意得，正方体的体积为：2=12cm3故答案为：1214若的整数部分是a，小数部分是b，则=1【考点】估算无理数的大小【分析】因为，由此得到的整数部分a，再进一步表示出其小数部分b【解答】解：因为，所以a=1，b=故=1故答案为：115如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有24米【考点】勾股定理的应用【分析】根据勾股定理，计算树的折断部分是15米，则折断前树的高度是15+9=24米【解答】解：因为AB=9米，AC=12米，根据勾股定理得BC=15米，于是折断前树的高度是15+9=24米故答案为：2416等腰三角形腰长13cm，底边长10cm，则底边上的高为12cm【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度【解答】解：如图：AB=AC=13cm，BC=10cmABC中，AB=AC，ADBC；BD=DC=BC=5cm；RtABD中，AB=13cm，BD=5cm；由勾股定理，得：AD=12cm17一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长的平方等于41或9【考点】勾股定理【分析】分两种情况：当5和4为直角边长时；5为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可【解答】解：分两种情况：当5和4为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方=52+42=41；5为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=5242=9；综上所述：第三边长的平方是41或9；故答案为：41或918直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为【考点】勾股定理【分析】本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=512=13斜边的高，可得：斜边的高=故答案为：19已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题（填“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】交换原命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题【解答】解：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写成它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题，故答案为：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假20在ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使B=90，则AC的长必为17cm【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理即可解答【解答】解：AC=17cm三、解答题（21、22、23每题6分，24-27每题8分，共50分）21作图题：在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）【考点】作图代数计算作图；实数与数轴【分析】因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是再以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可【解答】解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是22计算：【考点】二次根式的加减法【分析】在二次根式的加减运算中，先对各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并【解答】解：原式=1423计算：（1）0【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】根据零指数的定义以及二次根式化简的法则进行化简即可【解答】解：原式=1=2=24先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当a=1+，b=1时，原式=25从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？【考点】勾股定理的应用【分析】仔细分析该题，可画出草图，关键是旗杆高度、绳子长及绳子下端距离旗杆底部8米这三线段长可构成一直角三角形，解此直角三角形即可【解答】解：设旗杆高度为AC=h米，则绳子长为AB=h+2米，BC=8米，根据勾股定理有：h2+82=（h+2）2，解得h=15米26如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=90，试求A的度数【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】连接AC，根据勾股定理求出A的C，再ADC中利用勾股定理逆定理得到CAD=90，进而求出A的度数【解答】解：连接AC，AB=BC=2，且ABC=90，且CAB=45，又AD=1，CD=3，AD2+AC2=CD2CAD=90，A=CAD+CAB=13527如图，在ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24求AC【考点】勾股定理的逆定理；等腰三角形的性质【分析】在ABD中，已知AB，AD，BD的长可以判定ABD为直角三角形，根据高线与中线重