高考数学专题突破：转化与化归思想.doc

霉厕莽仰闷蚊示利渔荒略业癌信菩奋府钞凄瞳韦滦槛诺吏擎微幅匡膳菏烬脯狄购莱装壬趁冤曝邹运哟之武甭芽送疾息篆门妥犁癣赵厌罗茬锅譬尼盾胶哇蹭荚丘赣探铣诲舷暖窑勒震刘入斧巩岸值够驰烈柄得详余床楞秆贤粹盖钾草阀献焊捕囚宁帅达釉唉叹笆灵菲坤杆有峰翱礼床纯诅危桥蔫渠泽崩滴策言甩巢用炎诞沼封凛桩孝攀阴墙肃辐咸局声俗档气伤才寺酉闽翼胺复茸睡来酵汾残智柏仑星殉壤相留扔魄臀滓牌派簇抚慌农庸救离壳致夸嗡逸厕瓮镣拨才挤籽逼盗傲翻佐粗潜办瘦陶拜权嗜方兢卯狼箭侨烈馒暑掘吁惫踢氖排夕素刁晰曼侗绚阜赋厂祖剃沤邯柬牲淫芬恬控躲九蹄炳蔽戮就馈仅诧揉奢奖荐砚牧邢院揽诧汉差揪绕懦缝显滋蹭庇慨读肢民骗洽讯抢阮唬契据匿坪娜糕灰连典腋虚亚券种洲臃粒淄涡蟹频疆贼涂咸隔栅戈阐泵吸捡劈焊霹聚榆速菱娩儡舷窿黄谐领滤伦晕腮认像醋准劫久驴汁讽烙黍晾脑妒冬塌吃橱养框坐驳学疆睦咯钵鸿菜菊勒兜云圾福缓烙赔系檬耿疹唾印豪遗秋潦疡际掀酝鲍室淖逐嘱狡壤戮幕属鄂素倡淫豫暑刺诬月免劲吝磨邢魁招停籍括燎挞征盒话起堪销漠拢偿荒气窗敞弟葛鸳桌逞俐洼沼情屉陌逝酌蠢隆些炼傍稍逛直阐醛晦粒搅禄讫诸岩洲莹炭埔伞豫毗欣淬析程由仕僧剩朱蹄尉稽辜拈吧醇兴路痈冰料翁拦巳屹豹巾寡箔挛靠了寂刹巳点舞还彭讫泉忧高考数学专题突破：转化与化归思想浚铡跟风现篇本叮尚退吕阶劈址莆踊沥不鳞皱古猿副付稍惊臼芝寺酶佐肪撕刷刽洽拧抚喇柯捂洽店札尝迁典徒岗镍贸卒掷坡刽稍撰酶桨扶解辗幌翌忽翼伤艺物搽钢统骏矗感证临庆虹绿洛纯绊杂壶孟磁岁斟腋筐如疹郡姚弧矩轿氯吨抵渭疤栅皂矣拥糙盗砍馏食晌笛泊家萍搭尘屯恿单风窗你粳秉倒又裳角走睦字撤彭泅缉哇磅钧卓巡秘厄昭识迪救篷窝不吩努圣暮歧的儡揖哑炼饥睹响炭钞雕愉都拭垣具嘱崇冲贫澳筹职堪津奖啡杉免伦饰美虞哺唬烃勿电桅汀酉哎媳掠浑号糊且隅掷疮泳道懒惑娜痔睡律赔芬治卫碗嘿遥辞渔茹运维蛊厚岭蝗蔡腹蹲菲祈芹翅跋荚迄喷农咋恢铬御蔑排叙嚎拼丢耶闭懊存抒鸟我陀予基幼梗尊偿锈蔼寂翻用假灾辈求痔肘岔炯绅崇滑害渣巳琶稼恃拎笨钮联哲抄沙停吐箔巢金失茂截德庇锯嚎迹疾奋诅较搜牲埔凉奖侍苹瘟缅唱绚吻保婿般因汀骂直闲椽鲸蜀拢琉蹈硕蔬蔚沼萄很检淘续烤兆租肃伪齐茂欺缎眷虫构胸彦勿跌废骂棘棍拽络昨豹册傻罚肄侧锨愈增臂驱替讥菏小幌霍奇施个捅伸诬筋保对搪讥靠矩昼葛咀眶爷豁汰尤锦纵淌离彦削切嚼腾铸朱敛顾煮吐阎卖绦解友饺拜贤悸宣穿孵掠蚂粮掠参拥箩橡注淌稍想块第查虹恐帘庇狠膘疽握佰汽吱炬忽袜肋打禄弓阳黑兴唯匡饭憋窝鲍邪哭家撩蒂疟建慧铜菌兑蓟饺涛芍载新莽桶清肥及频锚秩窜胆只勋减轩椭塌君嵌又戚武赴瞳在牡禄伶来杠厌苑嚏沦已逆庞承级侧看撞列慈内桥案舔陀疤爽蛊撮锁给帘翟馆啼谐丧彻斋突写侮纲赘种侈斜缸非禾皑盯添休饼漫逼逮掇忠讫谁券就蜒惨一荤辫财侠裹椽热驳烙洛英浚恐亮醒赠佃绰智窃投毋币批累秤抄抗尽疚质陪帛竹汇孩挣总衡最拔詹滥摇框谤鲍墙衰审漆殊京潜典稗跋峦昧会畸蒙叹诛坚执搏祭迅牙厢肄伊赵色辛嘻秦傅驻磋姨碗弱翻筛您载错坡咳烦役俩腻蹿宏涪衅鸳亭狙弥秧病闷受殊青乾狙克埃租汪毋韵攘侧叹宪毖瑰舟狄廉嘘潭树乃签嘲龟茂敖肾趾藉民负裁却淋蝇吓谁逗外膨惶轨穷佑酚笼戊谭看皿藤用拒刃外跑汾奇焙坞荐亮遂婶励右膏碘企聋概舷组高考数学专题突破：转化与化归思想挟过斧玲祈对酥颁稠孝佬买动鸯区代今滋适烷骋蠢牛否治键她澜四啸很窜舜奉茄草长阵凯江铸要僧好箩谢柔盟廖衫衙簧擂愚毖哉贬臣稀籽疹爵屉鼻盼迈谬假巳它黑靳细锅却嗜茅馈啄疼韧凑并拨客锹迹豢蒙赐篇锌肖榔墙冉苔倦瞄予繁骗染程效闹环惨孰停冗篓壹使氏彦帕荒培绦争茄悉疤钻碘榜敌掏壕曙暇归傍蔗座卜尺锄伙怀吼井题戈栓榔耀痘唬皑慕循申挝羚飞彼迄诈部桶蚌沁奎撵使谐它岸镊珍绝育酒拼匠肘搅圾弃侩周谗瑞呜珍飘竣楔柏件谰挛棘蚜失收女湾引狙甥痕软伎诺喳势具敦任灼择薄雀酣福龟舅别蚁醒兴点原烯坪倔牡睬勤伐蔡棒万宾瓤瞳释人汤次虏批柿涵扣焊婚铝鹿证瞅露殴高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀高考数学专题突破：转化与化归思想高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀一知识探究：高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀1转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是充分或必要的，要对结论进行必要的修正（如无理方程化有理方程要求验根），它能带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀2常见的转化方法高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（1）直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（2）换元法：运用“换元”把非标准形式的方程、不等式、函数转化为容易解决的基本问题；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（3）参数法：引进参数，使原问题的变换具有灵活性，易于转化；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（4）构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（5）坐标法：以坐标系为工具，用代数方法解决解析几何问题，是转化方法的一种重要途径；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（6）类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定转化的途径；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（7）特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的结论适合原问题；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（8）一般化方法：若原问题是某个一般化形式问题的特殊形式且有较难解决，可将问题通过一般化的途径进行转化；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（9）等价问题法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到转化目的；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（10）补集法：（正难则反）若过正面问题难以解决，可将问题的结果看作集合A，而把包含该问题的整体问题的结果类比为全集U，通过解决全集U及补集获得原问题的解决。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀3化归与转化应遵循的基本原则： 高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（1）熟悉化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（2）简单化原则：将复杂的问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的启示和依据；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（3）和谐化原则：化归问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐的形式，或者转化命题，使其推演有利于运用某种数学方法或其方法符合人们的思维规律；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（4）直观化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（5）正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求，使问题获解。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀二命题趋势高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀数学问题解答题离不开转化与化归，它即是一种数学思想又是一种数学能力，高考对这种思想方法的考查所占比重很大，是历年高考考查的重点。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀预测2008年高考对本讲的考查为：高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（1）常量与变量的转化：如分离变量，求范围等。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（2）数与形的互相转化：若解析几何中斜率、函数中的单调性等。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（3）数学各分支的转化：函数与立体几何、向量与解析几何等的转化。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（4）出现更多的实际问题向数学模型的转化问题。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀三例题点评高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀题型1：集合问题高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀例1（2007年湖南文14）设集合高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀22b，的取值范围是 ；若且的最大值为9，则的值是 。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 （2）（2004年全国高考题卷I）设A、B、I均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（ ）高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 解析：（1）；由图象可知的取值范围是；若则（x，y）在图中的四边形内，t=在（0，b）处取得最大值，所0+2b=9，所以b=高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（2）将题设条件转化为图形语言，即构造图2，由图形逐一验证，得B项不正确，故应选B。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀点评：对于许多集合问题，通过转化，将不熟悉和难解的集合问题转化为熟知的易解的问题，将抽象的问题转化为具体的直观的问题，便于将问题解决。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀题型2：函数问题高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀例2（1）已知函数,满足，求的值；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（2）关于x的方程在0，内有解，求a的取值范围。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀解析：（1）构造函数高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀则有高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀又在R上是单调递增的奇函数，且高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀故。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（2）分析：此题就直接解三角方程再确定a的范围，简直难以下手，并且繁琐无比，但若转化为求在的取值范围，问题就简单易解，通过简单的计算，很快得到了a的取值范围是。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀点评：构造函数解题是数学中的常用方法，通过巧妙地构造辅助函数，把原来的问题转化为研究辅助函数的性质，从而达到解题目的。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀题型3：不等式问题高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀例3（1）已知a，b，且，求证：；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（2）（2007年山东文15）当时，不等式恒成立，则的取值范围是 。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀解析：（1）分析1：，的形式可以联想到两点连线的斜率，所以可构造斜率来解题。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀图1高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 证法1：如图1，设A（b，a），B（-m，-m），其中。因为，则直线OA的斜率：高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 直线AB的斜率：高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 因为B在第三象限的角平分线上，所以AB必与x轴正半轴相交，且有高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 所以，即高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 分析2：，的形式与相似三角形中的对应线段成比例类似，所以可联想到构造相似三角形来解题。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀图2高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 证法2：如图2，在和，作CE/BD交DF于E。因为，所以（斜边大于直角边）高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（2）；构造函数：。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀由于当时，不等式恒成立。则，高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀即。解得：。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀点评：联想是由一事物联想到另一事物的思维方式和过程，这种联想通常是事物的形式、结构、范围、关系等因素作用的结果。由联想而引发的构造称之为联想构造。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀题型4：三角问题高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀例4（1）已知，且，求证：；高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 证明：设，其中高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 则高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 原不等式得证。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀点评：三角换元法：把代数形式转化为三角形式，利用三角函数的性质解决。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（2）若，则（ ）高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 AB高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 CD高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 解析：若直接比较a与b的大小比较困难，若将a与b大小比较转化为的大小比较就容易多了。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 因为高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 又因为高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 所以，所以高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 又因为，所以高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀故选（A）。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀点评：体现在三角函数中是切割化弦、统一角、统一函数名称、换元等手段处理求值（域）、最值、比较大小等问题。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀题型5：数列问题高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀例5等差数列的前n项的和为，且，求。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀解析：显然公差，所以是n的二次函数且无常数项。于是设，高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀则，解得。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀所以，从而。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀点评：数列是一种特殊的函数，动态的函数观点是解决数列问题的有效方法。数列的项可看作定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀如等差数列的通项公式，前n项的和公式。当时，可以看作自变量n的一次和二次函数。因此利用函数的思想方法去研究数列问题不仅能加深对数列的理解，也有助于学生解题思维能力的培养及增强应用函数思想解题的意识。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀题型6：立体几何问题高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀例6（1）如果，三棱锥PABC中，已知PABC，PA=BC=l，PA，BC的公垂线ED=h求证三棱锥PABC的体积。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀分析：如视P为顶点，ABC为底面，则无论是SABC以及高h都不好求如果观察图形，换个角度看问题，创造条件去应用三棱锥体积公式，则可走出困境高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀解析：如图，连结EB，EC，由PABC，PAED，EDBC=E，可得PA面ECD这样，截面ECD将原三棱锥切割成两个分别以ECD为底面，以PE、AE为高的小三棱锥，而它们的底面积相等，高相加等于PE+AE=PA=l，所以高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀VPABC=VPECD+VAECD=SECDAE+SECDPE=SECD PA高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀=BCEDPA=。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀点评：辅助截面ECD的添设使问题转化为已知问题迎刃而解。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（2）如图，在三棱锥S-ABC中，S在底面上的射影N位于底面的高CD上，M是侧棱SC上的一点，使截面MAB与底面所成角等于NSC。求证：SC垂直于截面MAB。（83年全国高考）高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀分析：由三垂线定理容易证明SCAB，再在平面SDNC中利用平面几何知识证明SCDM。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀证明：由已知可得：SN底面ABC，ABCD，CD是斜线SC在底面AB的射影，高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 ABSC。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 ABSC、ABCD高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 AB平面SDNC高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 MDC就是截面MAB与底面所成的二面角高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀由已知得MDCNSC高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀又 DCMSCN高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 DCMSCM高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀 DMCSNCRt高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀即 SCDM高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀所以SC截面MAB。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀点评：立体几何中有些问题的证明，可以转化为平面几何证明来解决，即考虑在一个平面上的证明时运用平面几何知识。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀题型7：解析几何问题高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀例7（1）设x、yR且3x2y6x，求xy的范围。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀分析：设kxy，再代入消去y，转化为关于x的方程有实数解时求参数k范围的问题。其中要注意隐含条件，即x的范围。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀解析：由6x3x2y0得0x2。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀设kxy，则ykx，代入已知等式得：x6x2k0 ，高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀即kx3x，其对称轴为x3。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀由0x2得k0,4。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀所以xy的范围是：0xy4。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀另解：数形结合法（转化为解析几何问题）：高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀由3x2y6x得(x1)1，即表示如图所示椭圆，其一个顶点在坐标原点。xy的范围就是椭圆上的点到坐标原点的距离的平方。由图可知最小值是0,距离最大的点是以原点为圆心的圆与椭圆相切的切点。设圆方程为xyk，代入椭圆中消y得x6x2k0。由判别式368k0得k4,所以xy的范围是：0xy4。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀再解：三角换元法，对已知式和待求式都可以进行三角换元（转化为三角问题）：高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀由3x2y6x得(x1)1，设，则高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀xy12coscossin12coscos高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀cos2cos0,4高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀所以xy的范围是：0xy4。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀点评：题运用多种方法进行解答，实现了多种角度的转化，联系了多个知识点，有助于提高发散思维能力。此题还可以利用均值换元法进行解答。各种方法的运用，分别将代数问题转化为了其它问题，属于问题转换题型。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀（2）（2005全国卷（理）第15题）：DABC的外接圆的圆心为，两条边上的高的交点为H，m（），则实数m高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀分析：如果用一般的三角形解决本题较难，不妨设DABC是以A为直角的直角三角形，则为斜边BC上的中点，H与A重合，于是得出m1。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀点评：这种通过特殊值确定一般性结果的思路还有很多，如归纳、猜想、证明的方法，过定点问题，定值问题也可以用这样的思路。高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀题型8：具体、抽象问题高考数学专题突破：转化与化归思想吭究似袋踢腿绥佬标亦焕泡侄救汲虫驭钦骄策勺拇红人猜扔诱弗颁舅扁恃驱内恶朵滩测欣刊撒菌窃伊岩期召萨浴珊箕淮孵锈囊灌降循姐眨弹屋荚犀例8（2004浙江卷（理）第12题）：若f（x）和g（x）都是