2017年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编十附答案解析.docx

2017年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编十附答案解析七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）ABCD2下列各组角中，1与2是对顶角的为（）ABCD3下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A13cm，12cm，20cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD3cm，4cm，8cm4若x=5是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为（）A0B1C2D35某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（）A13元B12元C15元D16元6如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长12千米，另一条公路BC长是5千米，且BC的走向是北偏西42，则A地到公路BC的距离是（）A5千米B12千米C13千米D17千米二、填空题（每空3分，共30分）72的倒数是8将940万吨用科学记数法表示为吨9若3amb2与5a3b2是同类项，则m=10八边形的内角和为11已知=5534，则的余角等于12若2ab=2，则68a+4b=13若（m2）x|2m3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是14如图，能判断ADBC的条件是（写出一个正确的就可以）15已知ABC的两边分别与DEF的两边垂直，且ABC=35，则DEF的度数为16一列数满足如下规律：第一个数a1=1，第二个数a2=4，第三个数a3=7，第四个数a4=10，则第n个数an可用含有n的代数式表示为三、解答题（本大题共102分）17计算：（1）1+5（）4；（2）32（）+8（2）218解方程：（1）2（x1）+1=0；（2）x1=19先化简，再求值：3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中x=，y=220定义一种新运算“”：ab=2a3b，比如：1（3）=213（3）=11（1）求（2）3的值；（2）若（3x2）（x+1）=2，求x的值21一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长22某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人从甲组抽调了多少学生去乙组？23如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图24如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CFAB（1）求FCD的度数；（2）求证：AFCD25已知如图，直线AB、CD相交于点O，COE=90（1）若AOC=36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OFAB，请直接写出EOF的度数26如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts（1）若AP=8cm，运动1s后，求CD的长；当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】根据图形平移与旋转的性质、轴对称的性质即可得出结论【解答】解：A、由图形旋转而成，故本选项错误；B、由轴对称而成，故本选项错误；C、由图形平移而成，故本选项正确；D、由图形旋转而成，故本选项错误故选C2下列各组角中，1与2是对顶角的为（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义即可判定【解答】解：（A）1与2没有公共顶点，故A错误；（C）与（D）1与2的两边不是互为反向延长线，故C、D错误；故选（B）3下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（）A13cm，12cm，20cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD3cm，4cm，8cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A、13+1220，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、3+48，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意故选A4若x=5是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为（）A0B1C2D3【考点】一元一次方程的解【分析】把x=5代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x=5代入方程得：10+3m1=0，解得：m=3，故选D5某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（）A13元B12元C15元D16元【考点】一元一次方程的应用【分析】设该商品的进价为x元，根据进价+利润=现售价即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：（1+20%）x=180.8，解得：x=12故选B6如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长12千米，另一条公路BC长是5千米，且BC的走向是北偏西42，则A地到公路BC的距离是（）A5千米B12千米C13千米D17千米【考点】方向角【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解【解答】解：根据两直线平行，内错角相等，可得ABG=48，ABC=180ABGEBC=1804842=90，ABBC，A地到公路BC的距离是AB=12千米故选：B二、填空题（每空3分，共30分）72的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数定义可知，2的倒数是【解答】解：2的倒数是8将940万吨用科学记数法表示为9.4106吨【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：940万=940 0000=9.4106，故答案为：9.41069若3amb2与5a3b2是同类项，则m=3【考点】同类项【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：由题意可知：m=3，故答案为：310八边形的内角和为1080【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180进行计算即可得解【解答】解：（82）180=6180=1080故答案为：108011已知=5534，则的余角等于3426【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】依据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可【解答】解：的余角=905534=89605534=3426故答案为：342612若2ab=2，则68a+4b=2【考点】代数式求值【分析】原式后两项提取4变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：2ab=2，原式=64（2ab）=68=2，故答案为：213若（m2）x|2m3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可【解答】解：由题意得，|2m3|=1，m20，解得，m=1，故答案为：114如图，能判断ADBC的条件是1=3或5=B（写出一个正确的就可以）【考点】平行线的判定【分析】利用平行线的判定方法判定即可【解答】解：1=3，ADBC（内错角相等，两直线平行）；5=B，ADBC（同位角相等，两直线平行），故答案为：1=3或5=B15已知ABC的两边分别与DEF的两边垂直，且ABC=35，则DEF的度数为35或145【考点】垂线【分析】若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补，可据此解答【解答】解：ABC的两边分别与DEF的两边垂直，且ABC=35，DEF的度数为35或145故答案为35或14516一列数满足如下规律：第一个数a1=1，第二个数a2=4，第三个数a3=7，第四个数a4=10，则第n个数an可用含有n的代数式表示为（1）n+1（3n2）【考点】规律型：数字的变化类【分析】由规律可知第一个数a1=1=（1）1+1（312），第二个数a2=4=（1）2+1（322），第三个数a3=7=（1）3+1（332），第四个数a4=10=（1）4+1（342），则第n个数为an=（1）n+1（3n2）【解答】解：由规律可知第一个数a1=1=（1）1+1（312），第二个数a2=4=（1）2+1（322），第三个数a3=7=（1）3+1（332），第四个数a4=10=（1）4+1（342），则第n个数为an=（1）n+1（3n2）故答案为：（1）n+1（3n2）三、解答题（本大题共102分）17计算：（1）1+5（）4；（2）32（）+8（2）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1544=180=81； （2）原式=3+2=118解方程：（1）2（x1）+1=0；（2）x1=【考点】解一元一次方程【分析】（1）首先去括号、然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解【解答】解：（1）去括号，得2x2+1=0，移项，得2x=21，首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解合并同类项，得2x=1，系数化成1得x=；（2）去分母，得2x6=3（x3），去括号，得2x6=3x9，移项，得2x3x=9+6，合并同类项，得x=3，系数化成1得x=319先化简，再求值：3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中x=，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：3x2y2x2y3（2xyx2y）xy=3x2y2x2y6xy+3x2yxy=3x2y2x2y+6xy3x2y+xy=2x2y+7xy当x=，y=2时，原式=2（）22+7（）2=820定义一种新运算“”：ab=2a3b，比如：1（3）=213（3）=11（1）求（2）3的值；（2）若（3x2）（x+1）=2，求x的值【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=49=13；（2）已知等式利用题中新定义整理得：2（3x2）3（x+1）=2，去括号得：6x43x3=2，移项合并得：3x=9，解得：x=321一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长【考点】整式的加减；代数式求值【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把x=6代入（1）中计算即可得到结果【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）5=（x3）cm，第三条边长为2（x3）=（2x6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x3）+（2x6）=（4x7）cm；（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x7=247=17（cm）22某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人从甲组抽调了多少学生去乙组？【考点】一元一次方程的应用【分析】设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据题意得：2（26x）+1=32+x，解得：x=7答：从甲组抽调了7个学生去乙组23如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图【考点】作图-三视图【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：24如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CFAB（1）求FCD的度数；（2）求证：AFCD【考点】多边形内角与外角；平行线的判定与性质【分析】（1）先求六边形ABCDEF的每个内角的度数，根据平行线的性质可求B+BCF=180，再根据四边形的内角和是360，求FCD的度数，从而求解（2）先根据四边形内角和求出AFC=60，再根据平行线的判定即可求解【解答】解：（1）六边形ABCDEF的内角相等，B=A=BCD=120，CFAB，B+BCF=180，BCF=60，FCD=60；（2）AFC=36012012060=60，AFC=FCD，AFCD25已知如图，直线AB、CD相交于点O，COE=90（1）若AOC=36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OFAB，请直接写出EOF的度数【考点】对顶角、邻补角【分析】（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求BOD，根据对顶角的定义可求AOC，根据角的和差关系可求AOE的度数；（3）先过点O作OFAB，再分两种情况根据角的和差关系可求EOF的度数【解答】解：（1）AOC=36，COE=90，BOE=180AOCCOE=54；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=180=30，AOC=30，AOE=30+90=120；（3）如图1，EOF=12090=30，或如图2，EOF=36012090=150故EOF的度数是30或15026如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts（1）若AP=8cm，运动1s后，求CD的长；当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值【考点】两点间的距离【分析】（1）先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PBDB即可求出答案用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；（2）当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论【解答】解：（1）由题意可知：CP=21=2cm，DB=31=3cmAP=8cm，AB=12cmPB=ABAP=4cmCD=CP+PBDB=2+43=3cmAP=8，AB=12，BP=4，AC=82t，DP=43t，CD=DP+CP=2t+43t=4t，AC=2CD；（2）当t=2时，CP=22=4cm，DB=32=6cm，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD=1cm，CB=CD+DB=7cm，AC=ABCB=5cm，AP=AC+CP=9cm，当点D在C的左边时，如图所示：AD=ABDB=6cm，AP=AD+CD+CP=11cm综上所述，AP=9或11七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（每小题3分，满分30分）1某地一天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A6B6C10D102下列各数中，绝对值最大的数是（）A3B2C0D13下列运算中，正确的是（）A3x+2y=5xyB4x3x=1Cab2ab=abD2a+a=2a24据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A0.358105B3.58104C35.8103D3581025已知ab=1，则代数式2a2b3的值是（）A5B1C1D56如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于（）A0.5B1C1.5D27某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元B100元C80元D60元8将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A文B明C城D市9在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，则AOB的大小为（）A69B111C159D14110如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM或NBM或RCN或PDP或R二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11如果a的相反数是1，那么a2017等于12若ax3b3与3ab2y1是同类项，则xy=13若1=3521，则1的余角是14如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是15如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB=度16规定a*b=5a+2b1，则（3）*7的值为三、细心解一解（每小题6分，满分18分）17计算：18解方程：4x6=2（3x1）19一个角的余角比它的补角的大15，求这个角的度数四、专心试一试（每小题7分，满分21分）20某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：21032310（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？21已知A=2a2a，B=5a+1（1）化简：3A2B+2；（2）当时，求3A2B+2的值22如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF五、综合运用（每小题9分，满分27分）23找规律一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起（1）2张桌子拼在一起可坐人；3张桌子拼在一起可坐人；n张桌子拼在一起可坐人（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人24如图，已知O为直线AB上一点，OC平分AOD，BOD=3DOE，COE=，求BOE的度数25如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，满分30分）1某地一天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A6B6C10D10【考点】有理数的减法【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8（2）=10故选：C2下列各数中，绝对值最大的数是（）A3B2C0D1【考点】绝对值；有理数大小比较【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案【解答】解：|3|2|1|0|，故选：A3下列运算中，正确的是（）A3x+2y=5xyB4x3x=1Cab2ab=abD2a+a=2a2【考点】合并同类项【分析】分别根据合并同类项法则求出判断即可【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误；B、4x3x=x，故此选项错误；C、ab2ab=ab，故此选项正确；D、2a+a=3a，故此选项错误故选：C4据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A0.358105B3.58104C35.8103D358102【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：35800=3.58104，故选：B5已知ab=1，则代数式2a2b3的值是（）A5B1C1D5【考点】代数式求值【分析】将代数式2a2b3化为2（ab）3，然后代入（ab）的值即可得出答案【解答】解：2a2b3=2（ab）3，ab=1，原式=213=1故选：B6如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于（）A0.5B1C1.5D2【考点】两点间的距离【分析】首先根据AC=6，CB=3，求出AB的长度是多少；然后用它除以2，求出AO的长度是多少；最后用AC的长度减去AO的长度，求出OC的长等于多少即可【解答】解：AC=6，CB=3，AB=6+3=9，O是线段AB的中点，AO=92=4.5，OC=ACAO=64.5=1.5故选：C7某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元B100元C80元D60元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，则：x+20=2000.5，解得：x=80答：这件商品的进价为80元，故选B8将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A文B明C城D市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”故选B9在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，则AOB的大小为（）A69B111C159D141【考点】方向角【分析】根据方向角，可得1，2，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图，由题意，得1=54，2=15由余角的性质，得3=901=9054=36由角的和差，得AOB=3+4+2=36+90+15=141，故选：D10如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM或NBM或RCN或PDP或R【考点】数轴【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点【解答】解：MN=NP=PR=1，|MN|=|NP|=|PR|=1，|MR|=3；当原点在N或P点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点故选：B二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11如果a的相反数是1，那么a2017等于1【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：a的相反数是1，a=1，那么a2017=1，故答案为：112若ax3b3与3ab2y1是同类项，则xy=16【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得x3=1，2y1=3，解得x=4，y=2xy=24=16，故答案为：1613若1=3521，则1的余角是5439【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可【解答】解：根据定义，1的余角度数是903521=5439故答案为543914如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是8【考点】一元一次方程的解【分析】将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程，从而可求得a的值【解答】解：当x=6时，原方程变形为：12+3a=36，移项得：3a=3612，解得：a=8故答案为：815如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB=180度【考点】角的计算【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故答案为18016规定a*b=5a+2b1，则（3）*7的值为2【考点】有理数的混合运算【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（3）*7的值为多少即可【解答】解：（3）*7=5（3）+271=15+141=2故答案为：2三、细心解一解（每小题6分，满分18分）17计算：【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=10+825=10+210=218解方程：4x6=2（3x1）【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：4x6=6x2，移项得：4x6x=62，合并得：2x=4，解得：x=219一个角的余角比它的补角的大15，求这个角的度数【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90x），补角为，依题意，得：（90x）=15，解得x=40答：这个角是40四、专心试一试（每小题7分，满分21分）20某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：21032310（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？【考点】正数和负数【分析】（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数（2）要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数【解答】解：（1）这8名男生的达标的百分数是100%=62.5%；（2）这8名男生做俯卧撑的总个数是：（21+0+323+1+0）+87=56个21已知A=2a2a，B=5a+1（1）化简：3A2B+2；（2）当时，求3A2B+2的值【考点】整式的加减化简求值；整式的加减【分析】（1）把A、B代入3A2B+2，再去括号、合并同类项；（2）把代入上式计算【解答】解：（1）3A2B+2，=3（2a2a）2（5a+1）+2，=6a23a+10a2+2，=6a2+7a；（2）当时，3A2B+2=22如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF【考点】比较线段的长短【分析】由已知条件可知，BC=AC+BDAB，又因为E、F分别是线