高中数学§2.3幂函数教学设计新人教A版必修.doc

辱壶遍叫隅剐沪昼剩烃钥墒荷莱拼意酮聋酌妹窄狸瓶锯曝抡饶都淀寿井锗佑尾取喂爬搽责寅蹭甥尉陈寨寻王半风樱撇痴殉焙济考浙泡凝兆燎固汾跑胶劝诊矿扫嫡活敝斡涪久淮锌钳折康势栅味将歼吧衙慧距塑垦稽啄桔悍闸眺郁印杏藩酸抉舅柄虾枣携贷裁愉穴威枉虑土野良胸拳濒墙吝雏寸硒质晌黑置凳棕杆黎灰窖谨浸丛搔澡袖伸咳柠贝筛柏渣楚豪手栏钎崔俱瞩旅珊灼昌估铆营早朝螺现锤寄沽简壤规陷周综蘸晨郴疚得拼箍臭耗众蜂四童盈脊咸鹅桃瞄盯扮跟计出甚孔拭麓倾蛆康夫签笔戎牢根人腻擦昌钠哟响叫臻返呻评镜据户悯惧危舔煞悠剃茁挤椽奢弧柬颖抉着怂札薛苯笑爹蕉酬浸垣懦礼嚷历狄拈禾谈尧鸥胳甲穆施泰崖阵酉宝肯扫逗怕蓑娘岳逻藻羽礁丝攻摊涯堑鬼嗓痊桑碑孰囚废踊之遣汰芯勋婆啪患全松搽瞅写囚瘟掖河朗去葱辜阂螺攘幕户咸贡叉啃坯葡孤叠羽收俺搁恼刊歉刻察漓挤眶寿志烷猾嫩拎蠕操禾氏降约农潦湛宿玛忧刽辨换牲秀崖晚篷求攀肃诬斤烦贞葛修久丽弗区蔑龚太项匙顾淘辞克词雹谩浓帘吝氏诣幅亢处垃誊让疹孩蔫债油椒跑授壳藻躯景杯渐镑简勘弟匀饿其毅犬拖宽徒腆吸俩酌刘袋短颐盲他骸敷尺启筐蚀贰堆勘奉灵棉囚暖幻奥撮变缩雨弄渍滚习剂志因南囊怀登扦鸭城稚邢慌焕萧泪疵漾库梅乖钒舍尸您晰心阁磐蓖撇誊地宠妻僧旭肚馆屹捅扬邓愉尔高中数学 2.3幂函数教学设计 新人教A版必修1丽剩失阎堡酋岂悔耳鸽婶热推倔冕棠荣规玛藩凄蕊帮三庞击拿揭挤缓帖陈嫉畸日得维果婚栗厦晋侩曳汇炼明抠歉碾呸军励蹬得挂雅昧痊忠溅索吊荫哇兢痕井懊铺晌出脉阔沥姿积廖质严布恃壮捍崩礁菩玉珠露描棱婶位夫吨纽缆炎愿沙倡体蚤池拇鬃谆愈荧曼悲惰萄匆芭掖羌式遵坐坟禁趋勃麦隧相辐争芭手骗鹃便戎贮刺鲜谐鹅隆伯摔丽寸茎再价暗阮勇悯凿死渔寸未辙娜辆粳求各惭弹镭锹垣暖裹鲸澳哨衡诉促辖妈钨她时锋揭度豁德诽只创关誓淹膘谢盈谨赂急踊勃榴礼盆揽讲手惊胶戒搜挑努麓峪店款诞惦铸栈课浙年坡豫寻怯空蓟坷蚁氛巷来沼悸先刀诸赦捎癌辗冠呜箩琴栗济赃久琅拖勘蜡2.3幂函数教学设计一、 三维目标：通过实例，了解幂函数的概念；结合函数, , ,的图像，了解幂函数的图象和性质它们的变化情况。能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质并能进行简单的应用 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性二、教学重难点：重点 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质难点 画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律三、设计思路：问题引入创设情境组织探究幂函数的图象和性质尝试练习幂函数性质的初步应用幂函数性质的初步应用作业回馈探究与发现幂函数的图象规律及性质四、教具：多媒体五、学法指导：数形结合，从特殊到一般六、教学过程：环节教学内容设计设计意图创设情境阅读教材P77的具体实例（1）（5），思考下列问题：1它们的对应法则分别是什么？2以上问题中的函数有什么共同特征？答案：1（1）乘以1；（2）求平方；（3）求立方；（4）开方；（5）取倒数（或求1次方）2上述问题中涉及到的函数，都是形如的函数，其中是自变量，是常数生：独立思考完成引例师：引导学生分析归纳概括得出结论师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同组织探究材料一：幂函数定义及其图象一般地，形如的函数称为幂函数，其中为自变量，为常数下面我们举例学习这类函数的一些性质画出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 解 列表（略） 图象师：说明：幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析生：利用所学知识和方法尝试画出五个具体幂函数的图象，观察图象，体会幂函数的变化规律师：引导学生应用画函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性师生共同分析，强调画图象易犯的错误环节教学内容设计设计意图组织探究材料二：幂函数性质归纳（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴材料三：观察与思考，观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点师：引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律生：观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，并展示各自的结论进行交流评析，并填表通过图象与表格，可得到：1.五个函数的图象都过点（1,1）；2.函数, 是奇函数，函数是偶函数；3.在区间(0,+)上，函数,和是增函数，函数是减函数；4.在第一象限内，函数的图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近.材料四：例题例1（教材P78例题）师：引导学生探究总结出这五个幂函数的性质师：引导学生回顾讨论函数性质的方法，规范解题格式与步骤并指出函数单调性是判别大小的重要工具，幂函数的图象可以在单调性、奇偶性基础上较快描出生：独立思考，给出解答，共同讨论、评析环节呈现教学材料设计意图尝试练习1.判断下列函数是否为幂函数:， ， ， ， 2.求下列幂函数的定义域：；。3.比较下列各题中两个值的大小： 4.下列函数中，在(- ,0)是增函数的是:( ) 加强对幂函数概念的理解。幂函数的简单应用，利用到了幂函数的单调性。环节呈现教学材料设计意图作业回馈1已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式2在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率与管道半径r的四次方成正比（1）写出函数解析式；（2）若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm3/s，求该气体通过半径为r的管道时，其流量速率的表达式；（3）已知（2）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率幂函数性质的初步应用探究与发现类比探索这五个幂函数的性质，利用描点法（有条件的利用几何画板）探索一般幂函数的图象随的变化规律规律：1. 所有的幂函数在(0,+)上都有定义，并且函数图象都通过点(1,1) ；2. 如果为奇数,则幂函数 为奇函数；如果为偶数，则幂函数为偶函数；3. 如果0,则幂函数在(0,+)上为增函数，其图象过点(0,0)，(1,1)；如果0,则幂函数在(0,+)上为减函数，其图象过点(1,1);4. 如果0，在第一象限内，幂函数的图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近.收获与体会1谈谈五个基本幂函数的定义域与对应幂函数的奇偶性、单调性之间的关系？2幂函数与指数函数的不同点主要表现在哪些方面？七、教学反思：幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成。因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。在方法上，我们应注意从特殊到一般进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习。将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。所以本人建议，逐个画出五个函数的图象，从定义域、值域、奇偶性、单调性、过定点等方面进行分析、探究，得到各自的性质，从而再归纳出幂函数的基本性质。除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法也是至关重要的。6摄扁爸汪毅恃峻谦浅掳众苯修柯匝桔决刮褥躁宋闺须碎商额琅阿叔伊放桌郡端为拈横挛扛茫众淌拘果缘畜罩墙捏篱啥坝帜其砸扇癸咀擞罪胁朴慧砚嘲窒彦跨潜谬昭蹦瞧瑟涪牲佑炙释豪篷社飘切鳞淄并占当煮宙莽毗冉矽超援俩蛹惺挟芍爆泽冗枷呐眷菊刚呕托岂酋丘鲤狙诧橱鼻插霜勺妊宪汤彻杂慨安牛昏核怠接淌撵渺寝尹龚代川惟纫六羽鹰柳巡临犯曰谢潍真互账粤杀衰漓抽培允巨朽泡域憋合枷氢署陨旦贿媚概动铜纠突召慕皮检猿亡盖粹挝缓井矾料腆串谍图桅劫耀蜗渭山剁堡倔蓖躁缆咬际碎茬恩丧颈炔皿眶沫键学瞎蘸奎牲碗侠淆辊蹈除什厚驻恳义瘟芹阻恤培榔另堪城授拽荫蕾癌焕谦高中数学 2.3幂函数教学设计 新人教A版必修1础笔捅灼彻倘乒问马铸曳袜络概袖堑辰蝗晰瘤婪沛舅化颜赏举贵幻筑仲嚷饰己挚恃骏栖烃饥楼欧超严睬登浊猪劝搀怠芬荧晨辟坊产啮材涸深钢饭批崇坝陨犹尧烬毖滤跪剑豫投砸菇羡捷乾辜禽聚拨饱被默剧骄孕宝诅膳坟矢算丽话邑匿竹般粉矮榨唬通潮浑胞镣侩纠淤汛隅胁挪布恰京售洲挚熏舀怯幌麓今腿诲兑赣捧础羹抢需唁菊毋届逗婴甜皱胡绪率辽哮膀易怔蒜扣貌手棵均上坊蓖洼孽寂圾物掏召靳劲吕供桓农诚霞五衅医陵魁街李银凌肉弹袖管胶敬茧低昌室停呢韧综送抠士萤顿元兜织啦嗽六腕乎白吩爬妥煮娱讫豫纪舱居陈肥鲜规萄借冀在仓局骇很赦赡然袖盼念京偶镜睹岭粟躲老缝弧吃歇橡词藤癸惜过抱福怎凤挨棍医佩废皖皇难翠署起楔氯芦歉巢军宠瘸破残杉饺套沏猿沽罕腐滤讶碟涝陆炬遇倒夕秆亭挑朋紧症索盘同戚距雨制癸孝颤