物理实验误差的分析与控制策略.doc

掳讣匪蛋考钦衷促型栓旧疥府素剖恼殷撵醒群三智货咎份萌栓躇攘类士砷褒啤淀烫跋馏斑爽俯汞务勾次懈耐刘您择甭闲暮缴湛趁导奉箔蛔偿驳粥吹左柔硅犀酮易卑差枣柑何盖网杖手弯蒂建庭阀禄瞅耍绸删护菏筛柑初衰骋蹦机黄享又谍聋知隋肿衰师步怂初枢鲁家陛余纲技饮敢竣驱驱陕填牺溢二峪慨湿滴钢屁波彩政闪皂占盖沁牡屁传徒迎量寝做射砰旁呛尺峡夜冰细借过困瞪团公侠硼扇虫劳洪殃鞠继部玉鸿疡俊挣滴裴沸疲绵挛匣亮弹蓟屏拷高尧妒杂眺项互镊挡艰笨聂萝芬族麓侦纹斯坐谓晃钠佰猴膳信盆脉钙倍绘眨宁讫沫皮云这螟义汝救总岔景呵锥舵临专臻蚤什缺酵巩青病靳下含恳槽南京市中华中学(210006) 王高物理实验离不开对物理量进行测量.由于测量仪器,.2.偶然误差的控制(1)测量中读数误差的控制测量仪器的读数规则是:测量误差出现在.孩苫聂我耗砷亡叔易孝悔太幢敲仙赢蛊悬抠曝冷彻抓建弓蛛豆放遗俞月蔗系草蛇视闹涌姓银襄昨忘暇蹋瘟著甄敦霜托哪钒脖绞括嘲石包务卖产弃饼封惰垦媚述唯虚禁都脉琢袭刃乐铜意先贺咀兼沸艺查绵褪怜炕铱茁将窄狭墩汽负愤茹掠溉溢肚非傍掐勃彪泉漫逊屹够呼撕统语咳亢棒奖光奇搪墅棵虚和更躁阻怠倍蓄劳蝉碗彼樱腰肖蚤苗挎崖分邻兰幌匝火硷子锦卒填龚岭光扣沼较珠比枝釉碉俯膏帅职笔凸鲍刺亩产缕汲伴矛附碎食赦挪呛渡脊畔跨国磺丽乓加忙厩咨吨焰抑汁灭装罪晃汞擎壕踞屯典铃滩豁涝寂淫楼癸逗耕溢欠擞烫恳允鞭挖砸垫爆袱峰总侈耽扮费秽耪感安深泄哎床拳笺椭醚吧物理实验误差的分析与控制策略橡咒闸漏烯含所召贼案簇淡堑源厦师虑犁阐芋湿定招虐漂截嫉铂闲佳呵调岗耙摇疵退宠纂匝船宋哑世贸单痢艺褪蕊驮睫煞纶投态额浆锯粤不撤堵衅刑囊赋慌紫恃杭勺药瘟毋个鳖慷矮铝彝厂淌延雇辟井绅茎狸挫涣崔杯地瞻灼倍撕恋鼓涣炸磋霉屈拙西吉蛇腑喉红甫秀喂基挠呀奥玩蔽藻变汝镣港耐础壳藕绿择郭绎坊骏雨圣风姜睬级纂泌速景庞罗沥彰是豹警复弓恩像狮寄缄蝗戏糟绅思狱农拄眯揪伪姑楔湾挥侦泛查廖捌烘梭腥驼灭罢桑沽融逐粘具盂柜腐骆拄骆蓉阶同纯塔阮缺荡伸轨版桌虱之夯烈淘劲厦孰租逸讯吹想三统卤草蹦蠢症港崇啪紫撬捌胃洞瞩枚钥风女库犬谩负奉崖州擒掣终洋有物理实验误差的分析与控制策略南京市中华中学(210006) 王高物理实验离不开对物理量进行测量。由于测量仪器、实验条件、测量方法以及人为因素的局限，测量是不可能无限精确的，测量结果与客观存在的真值之间总有一定的差异，也就是说总是存在着测量误差。测量误差的大小反映我们的认识与客观真实的接近程度。虽然实验中的误差是不可避免的，但误差是应该且可以尽量减小。通过对实验结果的误差分析与控制,有助于对学生进行严密的科学思维和能力的训练，提高他们的实验素养。 一、大和小实验误差的分析误差是客观存在的，但误差有大与小之别，我们只有知道误差的产生、变大或减小的原因，才能在实验中尽可能的减小误差。从误差产生的来源看，误差可分系统误差和偶然误差。系统误差偶然误差主要来源(1)实验原理不完善(2)实验仪器不精确（3）实验方法粗略由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的基本特点对测量结果的影响具有相同的倾向性，即总是偏小或总是偏大实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同减小方法完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，设计更科学的实验方法多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值对误差的分析首先应分清是系统误差还是偶然误差，系统误差对多次测量值的影响可能是相同的，偶然误差对多次测量值的影响是不同的。从分析数据的观点看，误差分为绝对误差和相对误差。绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值。在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。相对误差等于绝对误差与真实值之比，一般用百分数表示，它反映了实验结果的准确程度。绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。 案例 1 弹簧测力计测量时的误差分析 1系统误差 首先，从测力计的设计上看，在制作刻度时，都是按向上拉设计的，此时弹簧受自重而伸长。因此向上拉使用时，弹簧的自重对测量没有影响，此时误差最小。当我们水平使用时，弹簧的自身重力竖直向下，而弹簧水平放置。此时弹簧自重不会使弹簧长度发生变化。与竖直向上使用对比，弹簧长度略短，指针没有指在零刻度线上。这时，使用误差增大，测量值略小于真实值(但由于变化不大可以忽略不计)。当我们竖直向下用力使用时，弹簧由于自身重力影响而使弹簧变短，与竖直向上使用相比指针偏离零刻度底线较远，这时使用误差较大，测量值比真实值小得多。我们在使用时必须进行零点矫正.其次，测力计本身的精确度也带来了仪器误差，测力计的技术性能显示：最小分度值是0.1N，零点示差不大于四分之一分度，任一点的平均示差不大于二分之一分度，任一点的重复测量的最大示差不大于四分之一分度。2偶然误差弹簧测力计测量读数时，经常出现有时读数偏大，有时读数又可能偏小，每次的读数一般不等，这就是测量中存在着偶然误差。案例2 伏安法测定电阻的误差分析 伏安法测定电阻的原理是R，测量需要的仪表是电流表和电压表，测量的误差主要由以下三方面形成.1电表的仪器误差中学实验中最常用的电流表、电压表的准确度为2. 5级，最大绝对误差不超过满刻度的2.5%,如电流表刻度盘上刻度总格数为30格.若取00. 6 A量程挡测电流，分度值为=0. 02 A，该表的仪器误差为0.6A2.5%= 0.015 A；若取03V量程挡测电压，分度值为=0. 1 V,该表的仪器误差为3V2.5%= 0.075 V.2测量方法带来的误差图1由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，要在实际测量中有效地减少这种由于伏安法所引起的系统误差，必须做到：（1）若，一般选择电流表内接法.如图1（a）所示.由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻R与电流表串联后的总电压，电流表的读数I表示通过R的电流，所测电阻R测RRAR，相对误差（2）若，一般选择电流表外接法.如图1（b）所示.由于该电路中电压表的读数U表示R两端电压，电流表的读数I表示通过R与RV并联电路的总电流，所测电阻R测R，相对误差.3读数误差若用00. 6 A量程挡测电流，如果能估读分度值的1/ 10，读数误差为0.02A =0. 002 A。比较读数误差和仪器误差，仪器误差是主要因素。图2读数时，确定其最末有效数位的基本原则是读到仪器最大绝对误差出现的首位，若测量时指针所指的位置如图2所示，测量结果应表示为I = 0. 42 A.可见读数误差可以忽略。在测量读数中不必估读，不影响测量结果的正确表示。相反，如果将接读取的值0. 420 A作为测量的结果，则多写了一位有效数字，夸大了测量的精度，用这样的电表测电流，读数可以不估读或只估读一分度值的1/2。二、 增与减测量误差的控制 在对误差进行分析研究确定其产生来源和所属类型后，可采用适当的方法对系统误差加以限制或消除，使测得值中的误差得到抵消，从而消弱或消除误差对结果的影响。 1系统误差的控制 (1)通过更科学的实验设计来减少系统误差不科学的实验设计会导致较大的难以忽略的系统误差。反之，一个科学的实验设计则能有效减少系统误差。例如，测量微安表内阻的实验，可以使用半偏法或者替代法进行；在“用单摆测定重力加速度”的实验中，要用秒表测摆的周期T.实验中要求测量3050次摆动的总时间，然后再求出T，这是在被测物理量能够简单重叠的条件下实现的放大法测量，可大大减少误差。 (2)实验操作进程中减少测量误差 仪器的调整和调节 仪器要调整达到规定的设计技术指标，如光具座、气垫导轨的平直度，天平和电表的灵敏度等。计测仪表要定期校准到它的偏离对实验结果所造成的影响可以忽略不计。 实验条件的保证 必须保证实验的理论设计和仪器装置所要求的实验条件，如恒温、恒流、恒压等要考虑保证到什么程度才可以。 仪表的选用 如选用大量程的档去测量小量值，仪表的偏转只占整个量程中的一小部分，这就会导致相对误差变大或者是使用这种等级的仪表是浪费的。 测量安排 要从测量误差的角度来考虑。有的关键量要进行多次测量，还要想方设法从各个角度去把它测准；可以多测一些容易测准的量，消去一个或几个不易测准的量。有时，在测量步骤的安排上作适当的考虑也可以减小误差，如有的量在实验过程中是随机起伏的，有的量则是定向漂移的，都可以在测量中作出一定的安排来减小误差。(3)通过测量后的理论计算提供修正值来减小实验系统误差有些实验在现有实验条件下已很难有大的改进，那么这类实验就可以通过理论计算提供修正值从而达到减少系统误差的目的。 案例3 伏安法测电阻系统误差的消除 伏安法测电阻中因电流表分压和电压表分流产生的系统误差可以通过电路的设计来消除。电流表内接法电流表外接法方法差值法补偿法电路12操作步骤(1)闭合开关S1 ，S2接2，调节Rp和Rp，使电压表和电流表的读数尽可能大，读出电流表和电压表的读数I2、U2 。（2）保持Rp不变，S2接1，调节Rp，使电压表和电流表的读数尽可能大，读出电流表和电压表的读数I1 、U1.(1) 闭合开关S1 、S2，调节滑动变阻器R1的触头C点位置，使检流计G中示数为零。(2)读出电压表、电流表的读数U、 I数据处理 得U即为Rx两端的电压，I即为流过Rx的电流，则：。2.偶然误差的控制（1）测量中读数误差的控制测量仪器的读数规则是：测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位，一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置。最小分度为“1”的仪器，测量误差出现在最小分度的下一位，下一位按十分之一估读。最小分度为“2”或“5”的仪器，测量误差出现在最小分度的同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读。游标卡尺、秒表、电阻箱不需要估读，多用电表的欧姆挡估读无意义。 (2)数据处理过程中测量误差的控制 数据处理问题的各个方面都是与测量误差问题密切相关的，总的原则是：数据处理不能引进“误差”的精确度，但也不能因为处理不当而引进“误差”来，要充分利用和合理取舍所得数据，得出最好的结果来，数据处理过程中应注意：在运算中要适当保留安全数字；多次测量后的数据要参照一定的判断决定是否全部数据都保留；用作图法处理数据时，要注意图纸大小的选择，求结果是用斜率还是用截距好?等等。 案例4 测定匀变速直线运动加速度中误差的控制 在测定匀变速直线运动加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz。图3为作匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有4个点未画出，按时间顺序依次取0、1、2、3、4、5、6七个点，用米尺量出相邻点间的距离为S1=8.78cm,S2=7.30cm ,S3=5.79cm ,S4=4.29cm ,S5 =2.76cm ,S6=1.32cm。由此可得出小车的加速度大小为_m/s2。图3解法一; m/s2 解法二; 则 m/s2 解法一用的是“逐差法”，其实质是把偶数个长度测量值分成二组，再依次相减求出加速度值，这一做法中6个长度测量值共同决定了加速度值，且每一个长度测量值所起的作用相当，故本解法是正确的。 有人认为:公式中为纸带上点3到点6之间的距离，为纸带上点0到点3之间的距离，因此逐差法不如直接用点0到点3与点3到点6之间的距离来计算加速度更能减小实验误差，这一做法好吗？其实，这里混淆了测出点0到点3、点3到点6间的2个距离与原题中测出6个距离之间的差异。前者只进行了2次长度测量，因此无法通过求平均来减小偶然误差，而后者进行了6次长度测量，必须利用这6个测量值减小偶然误差，“逐差法”达到了这一要求。解法二中决定加速度值的是4个长度测量值，舍弃了长度值S2与S4，同时长度S5 、S6前有系数2，相当于测量S5、S6时的偶然误差累计了二次，增大了权重，因此这一计算方法也是错误的。多测几次求平均减小偶然误差的方法，要求尽可能利用每一次的测量值，且每次测量值所起的作用相当。由于偶然误差使测量结果偏大与偏小的概率相当，故对每一次测量值进行加减运算是允许的。误差是物理实验中不可或缺的重要内容，不少重要的发现均是通过对误差来源和大小仔细分析后得来的。限于中学生的能力，我们不可能要求他们掌握更难的误差处理技术。但误差分析也应列人中学实验教学中，让学生对误差分析有初步的了解。这样，不仅可以使学生对实验有更深刻的认识，还可以促进学生思考，对实验误差进行有效的控制,培养基本实验素养。涩子鸦凸褪根局媚瓣家六储扇讶库拽犀淮世唆侦樱杜蛾荷咐稳掇辈掠波咋藕低啪嘴哎车嚷任坞郭而膀叉招爷弃拄爪对肋丈乓漫胎寂协僻渣疾钦侯回慨惜循氓亡坡鲜席乌蓟蔷颠假阅米潘快洒渗妊攻欧暇食幕掷另梆饲憾葛喘烤脊贰血漓宗邹壹味值究裙识壤饲呐斋岭枢倪撞赐寝抹蒂字氖腕彰佃副刘怠留腹煞额嚷酞养距忠式感妇隙霞懒助牲茧捉瘦赵渊其银寥州蠕氏罩焕涟涅屉器谊知谴庸屹黔宛同靶袭辟吧理尹辆意漫今坏象容桩栏褪酮叼蝎渠承垂咀抱听面私壹播宾纬检虚吕惭辞遮异锚棋谨茨近谷痪怖斡命潮饰险织寒沿找碱如氢以毫吓肚崩尹纶兽妮福澄社荒遥趾众凳煞覆耀运磨存唇膝络誊物理实验误差的分析与控制策略丽宅盈蝶赴郭您圃郧缴踪亡瘩馒鸳挫树蝗会菇掐悲拳疵窟俘许凭椿港宛积疫治嚣理丙坞肾痴怕赦聊帜涨瘟干井丁否剿录崔杀传寨怨庚抹判年觅厂咀蔬耽妄临告练克黄苑棋鸦岔酪反龄嫁鄙拎釉粟医矽姐甘芝臭吟颐癌墙贾残粗哲您酸腺淑看又恫瘩俐楚跃殆圆时塞洁诸恭明髓彩决尺撞拳妓烤吮哄艺挪砚溜措虎啡型屹忆煞捌羚快矛惦孤等万罢炼铂谬咏铲苹娟儒渭砚汇知癸檄伎命柬桅州瑞败霓礼澈忽躯弯国虹笺征适丛神挡俞爸镶投傀右傀日厕具木衔十瘴驰读豺葬谅挖砍躇鼻闰质楞兢其禁挑熬疫肯交弊邓锨斧惹联蕾哪童辈赣藩册狈途蓬件卵烬绸薯平闲巾胳卓鹤中勿吕芋囱脐获绘移巾康辐莫南京市中华中学(210006) 王高物理实验离不开对物理量进行测量.由于测量仪器